编者按
美在科学与艺术中有何异同？著名科学家、诺贝尔物理学奖得主杨振宁先生应邀到中国美术馆为听众作了一场主题演讲。他深入浅出、视野开阔，颇具“跨界”色彩。特别是在与听众交流的过程中，杨振宁先生的许多观点，如对少年儿童教育的看法很有启发性。
（一）
大家都知道，艺术与美有密切的关系。但也许有很多人觉得，科学跟美没有什么关系。所以我现在就用几分钟的时间先给大家阐释一下科学里为什么有美。
我是研究物理学的。物理学的发展要经过四个阶段。第一个阶段是实验，或者说是与实验有关系的一类活动；第二个阶段从实验结果提炼出来一些理论，叫作唯象理论；唯象理论成熟了以后，如果把其中的精华抽取出来，就成了理论架构——这是第三阶段；最后一个阶段，理论架构要跟数学发生关系。上述四个不同的步骤里都有美，美的性质不完全相同。
我以虹和霓的现象为例，讲讲实验。有人在很小的时候就看见过虹和霓，觉得漂亮极了，美极了。为什么会觉得美呢？因为觉得它们都呈圆弧状而且有很特别的规律：虹是42度的圆弧，红色在外边，紫色在里边；霓是大一点的弧，是50度的弧，其色彩排列顺序与虹相反，红色在里头，紫色在外面。虹和霓具备这个规律，所以即使是小孩子也会觉得它们非常非常漂亮。这是一种在实验经验里美的标准例子。
实验阶段结束后，就到了唯象理论阶段。虹和霓到底是怎么一回事？了解多了以后我们就会发现，原来虹和霓是太阳光在小水珠里折射而产生的光学现象。在虹的小水珠里是一次内反射，在霓里是两次内反射。这样，我们就可以计算。计算的结果验证了这样的事实：一次或者两次反射以后，就会出来42度或者50度的弧。一个人了解到这点以后，他对于这个很美的现象的理解又深入了一层。
再进一步就到了理论架构阶段，这个到19世纪才完成。19世纪中叶，一个名叫麦克斯韦的英国人写下来了一组方程式，用这组方程式就可以彻底地解决折射现象的问题。在前面的唯象理论阶段，人们是不了解折射现象的，而麦克斯韦方程式可以告诉你为什么有折射现象。这就更进一步了，也等于更上一层楼。
再上一层是数学。麦克斯韦方程式是在19世纪中叶推导出来的，一个世纪以后，到了20世纪70年代，物理学家才了解原来这个麦克斯韦方程式的结构有极美的纯数学的根源，叫作纤维丛。纤维丛是一个数学观念，这个数学观念在发展的时候，与物理学没有关系，与实际现象没有关系。可是到了20世纪70年代的时候，人们忽然发现原来麦克斯韦方程式的结构就是纤维丛。这到达了一个更高的境界，使得我们知道原来世界上非常复杂、非常美丽的现象的背后是一组方程式，就是麦克斯韦方程式。
事实上，如果今天你问问物理学家对于宇宙结构的了解，他们会告诉你，最后的最后就是一组方程式，包括牛顿的运动方程式、刚才讲到的麦克斯韦方程式，以及爱因斯坦的狭义和广义相对论方程式、狄拉克方程式和海森伯方程式。这七八个方程式就“住在”我们所看见的一切一切里，它们非常复杂，有的很美妙，有的则不是那么美妙，还有的很不容易被人理解。但宇宙结构都受这些方程式的主宰。
麦克斯韦方程式，看起来很简单，可是等到你懂了它的威力之后，会心生敬畏。为什么说这些方程式有威力呢？因为无论是星云那么大的空间还是基本粒子内部那么小的空间，无论漫长的时间还是短短的一瞬，都受着这几个方程式控制。这是一种大美。我们也可以说这些方程式是造物者的诗篇。为什么？因为诗就是语言的精华。造物者用最浓缩的语言，掌握了世界万物包括人的结构、人的情感，世界上的一切都浓缩在“诗人”——造物者写下来的东西里浓缩起来了！其实这也是物理学家最后想达到的境界。
这些方程式的内涵往往随着物理学的发展而产生当初完全没有想到的新意义。我以诗歌对于读者的感受为例，阐述这一点。你少年时诵读一首诗，当时就会对那首诗歌的内涵、意境等有所了解。但当你进一步成熟之后，以及你步入晚年之后，又会发现这首诗的含义远远比你小时候所领悟的要多得多。同样的道理，这些方程式在不同时期被人们运用的时候，也会产生不同的新意义。
诗人对于科学的美曾经有过一些描述。英国大诗人威廉·布莱克（W.Blake）写过一首有名的诗，译成中文是：
一粒砂里有一个世界，
一朵花里有一个天堂。
把无穷无尽握于手掌，
永恒宁非是刹那时光。
陆机的《文赋》有这样一句话“观古今于须臾，抚四海于一瞬”，表达的意思类似。
上面两个例子，都是诗人用诗性的语言阐述对于宇宙结构的了解，传达出一种大美。牛顿故去以后，英国大诗人蒲柏（A.Pope）这样表述牛顿，译成中文是“自然与自然规律为黑暗隐蔽！上帝说，让牛顿来！一切遂臻光明。”
人类从远古以来就知道有日月星辰的运动，这些运动有很好的规则，可是在这些规则里又有一些不规则的变化，很奇怪。我想，这些现象是几千年、几万年以来人类要想了解又难以了解的。最后牛顿来了。牛顿的方程式对于日月循环，对于行星的运转甚至对于星云等一切天体运动的现象都有了非常准确的描述。我想，这是人类历史上非常重要也非常美的一个新的发展。
前面列举的诗句所描述的，是物理学的美，它们给了我们特别的感受。诗人对于美的描写很到位，可是仅有这些还不够，因为诗句里缺少庄严感、神圣感，以及初窥宇宙奥秘的畏惧感。这种庄严感、神圣感，也是哥特式教堂的建筑师们所要歌颂的东西，即崇高美、灵魂美、宗教美、最终极的美。这个最终极的美是客观的。
我们知道，早在人类尚未出现的时候，麦克斯韦方程式以及刚才所讲的那些方程式就已经支配着宇宙间的一切，所以这些最终极的美与人类没有关系。我想，庄子所讲的“天地有大美而不言”也包含类似的意思。
（二）
物理学的发展历经了几个明确的阶段，而艺术不然。事实上人类对艺术的了解远远早于对科学的了解。比如说在三千多年以前，商朝的金属铸造师们就已经具备了非常好的艺术感。这是商朝的一个小犀牛形青铜器（见图①），现保存在美国旧金山博物馆里，是镇馆之宝。据说它是由巴黎的一个大古董贩子于20世纪40年代卖到美国的，当时只卖了五万美金，今天当然是无价之宝。
这是商朝的另外一个青铜器，叫做觚（见图②），现保存在于美国华盛顿弗利尔（Freer）艺术博物馆里。弗利尔是一个有钱人，他在20世纪初到北京买了很多铜器，这个觚是其中的一个。弗利尔艺术博物馆是美国所有博物馆中收藏中国古文物最丰富的一个。
青铜器的制造师们或许不懂甲骨文，更不懂艺术理论，可是他们对美的感受已经达到了极高的境界。这个“小犀牛”和这个铜觚都很美，可是有不同的美法，让我们分析一下。
“小犀牛”是童稚型的，铜觚是思考型的；“小犀牛”体现出直觉的美，铜觚是抽象的美；“小犀牛”的美是“形似”的美，铜觚是“神似”的美。它们显示，艺术中的美离不开人类，这与科学中的终极的美不同。
我刚才讲了，科学里终极的美是客观的，没有人类的时候就已经有这些美了。可是没有人类就没有艺术，也就没有艺术中的美。换句话说，科学中的美是“无我”的美，艺术中的美是“有我”的美。
大家知道，这个“无我”和“有我”的概念是王国维在《人间词话》里提出的，很有名。王国维拿它来描述诗词的意境，我想也可以拿来分辨科学中的美和艺术中的美的基本不同点。
艺术创作的本质是什么？唐朝的画家张璪说是“外师造化，中得心源”。这句话概括地描述了艺术真正的精髓，道出了人类怎样感受到美并开展艺术创作。这个犀牛形青铜器的塑造者“外师造化”，它的美来源于铸造者所看到的一个真正的犀牛，所以这是写实的美。而铜觚是一种“中得心源”的美，它之所以漂亮，是因为有曲线轮廓，用几何学的术语来讲叫“双曲线”。商朝的人当然不知道什么是“双曲线”，可是直觉告诉他这是抽象的美。这就是所谓的“中得心源”，是从心里了解到了自然界的美，因此这个铜觚的美也是一种“写意”的美。
西方的艺术在很长一段时期里向写实方向发展，而东方的艺术则主要向写意方向发展。为什么会有这两种不同的发展方向呢？这值得深思，我觉得这方面的研究还不够。西方在19世纪才充分认识到写意美的重要意义，从而发展出来了印象派。所以印象派之所以出现，简单讲起来就是因为西方人了解到在写实的美以外还有写意的美，就尽量向这个方向发展，于是就发展出来印象派以及19世纪后来的种种新流派，审美观也因此更多元化。
到了20世纪初，毕加索和勃拉克把多元审美观进一步具体化了，创建了立体派。立体派的出现是艺术界的大革命。有人说他们是受了爱因斯坦在1905年提出的相对论的影响，这个观点很有意思，不过据我所知现在还没有成定论。毕加索的这张画是在他所谓的“蓝色时代”即立体派出现之前绘制的，而下面的一张画的创作时间在立体派出现之后。其中的不同点显示出毕加索意识到艺术美的新方向。毕加索等人的探索，带来了20世纪众多的新尝试。毕加索是一个天才，他既有眼光和魄力，又有技巧，他关于创新的尝试非常之多。可是，他的创新中也有怪异的东西，不堪入眼，扭曲了美的含义。
科学追求的是认识世界、理解造化，并从认识中窥见大美。我认为，艺术若是完全朝着背离造化的方向发展，就会与美渐行渐远。
【现场问答】
1、怎么看待“钱学森之问”
杨振宁：科学的发展需要一个过程，要有一个传统。西方近现代的科学发展到今天，我想有三四百年的传统。中国要想在三四十年里把别人三四百年的传统浓缩起来一蹴而就，是不可能的事情。当然，我不是说中国的科学没有发展前途，而是说需要时间。
客观地讲，近些年中国科学的发展不是太慢，而是非常快。为什么这么讲呢？简单地回顾一下历史就能明白我的意思。我上西南联大的时候，中国现代意义上的高等教育、科学教育才刚刚开始。一些于二十世纪初出国留学回来的先贤教我这一代人。我父亲他们那一辈人就是我们最早的老师。所以，可以说是一代或者两代的教育就可以培养出来一个像我这样的人。我到美国的时候，我的科研水平已经达到了美国的最前沿。这种速度，让人很难想象。
现在第三世界所有的国家都努力发展科技，不过绝大多数国家没有中国发展得这么快。原因何在？换个角度说，不要老是抱怨中国为什么没有发展得那么快，而是要思考什么样的背景、什么样的文化传统才能够使得中国发展得更快。
中国有这么多人口，在这么短时间之内，从第三世界中崛起。目前中国经济的发展，快得惊人，是历史上所没有过的。现在中国的经济虽然不能说达到了第一世界的水平，可是毕竟已经达到了很不错的水平。今天，世界上没人可以忽视中国。中国成功的原因何在？这是非常重要的研究课题，但还没有得到很深入的研究。
2、如何兼顾科学与艺术的培养
杨振宁：科学要发展，艺术也要发展。中国美术馆邀请不同学科的人士讲“美”，我觉得非常好，因为这深化了老百姓对于美术的含义以及它跟人类别的活动之间关系的理解。1945年底，我从昆明出发，历时一个多月，辗转多地，最后到了纽约。我们同船的二十几个公费留学生住在同一个旅馆，以后的一个礼拜，天天去看博物馆。先前我们没有见过那么大的博物馆，比如说大都会博物馆、MOMA现代艺术博物馆以及历史博物馆。我记得我到历史博物馆里看见橱窗里陈列着老虎的标本，非常漂亮。
幸运的是，中国经济目前发展到了一个较好的阶段，所以我相信以后中国各个城市一定会有很多更好、更能够对大众有所启发的博物馆出现。
3、环境对人有怎样的影响
杨振宁：一个人的发展，与他成长时候的环境，与他家庭的结构，与当时的社会结构都有极为密切的关系。我想多半在座者都比我年轻很多，都没有经历过我所经历过的安徽合肥的落后状态。
大家都看过《红楼梦》，那部小说描述的是大家族的兴衰，也反映出乾隆时代或者是更早时期的社会结构。巴金的小说《家》所描述的，是作者成长的时代四川一个有钱家族的生活情形，该书其实就是作者的自传。当然，比起《红楼梦》里所描述的大家族，巴金的家族要小得多，但两者的基本结构以及当时社会人际关系的结构没有明显不同。而在安徽合肥我们杨家，在20世纪20年代我出生的时候，家族规模更小，可以说是中产阶级中最穷的，但仍是一个大家庭。我父亲的叔伯兄弟很多，都聚族而居。当时，我的长辈亲戚里抽鸦片烟的非常多，纳妾的也非常多。合肥当时没有电，没有自来水，所以我们家就有一口井，喝的水都从里面打上来。从那样一个社会，忽然到了今天这个社会，其变化之大，我感触很深，在座的各位很难有我的感受，因为你们没有见过中国从前那样落后的情形。这种感触，对于我的整个生活以及世界观，特别是对于个人应该做什么事情，有决定性的影响。
很多人常常问为什么西南联大能那么成功？答案很简单，因为西南联大当时不过一千多名学生，规模很小，可是我们所有的人都有救亡的意识，都觉得国家民族到了生死存亡之关口。那样的环境下，我们还能够坐下来学一些学术上的东西，非常不容易。所以，大家都非常珍惜每一分钟、每一秒钟。这是西南联大成功的基本原因。现在，如果一个家庭问我应该怎么样教育下一代人，我想说，最重要的就是要了解到这个小孩成长时的环境。孩子成长时，其他人的言行以及孩子吸收的知识，是决定他将来命运的重要因素。这是每一个父母必须注意的。
4、人工智能是否能取代人类
杨振宁：“时空穿越”这一类的东西，我认为纯粹是科幻，与实际的科学发展没有关系。至于说今后50年科技发展要出什么成果，这是所有的科学家都非常关注的。我的看法是，科技还将突飞猛进，这是因为全世界都知道科技的发展对于人类的生活有极大的影响，所以努力发展科技。这个发展将有多快呢？我认为其速度不像第二次世界大战以后的前几年那么乐观。在第二次世界大战的前几年及结束后的几年，比如说20世纪40年代的时候，人类发现了一个新的能源来源，就是核能。后来，人们知道核能既有非和平用途，像制造原子弹、氢弹，也可以有和平的用处，譬如发电。
那个时候，世界各国都在恢复经济，发展科技。美国在四十年代末至五六十年代的时候，科技突飞猛进。美国的突飞猛进是因为占了一个大便宜，就是在第二次世界大战的时候，希特勒把很多犹太人赶出来，逃到美国的犹太人中包括非常优秀的科学家。这样一来，美国的科技一跃而执世界之牛耳。
大家也许知道，在20世纪二三十年代，美国的年轻人倘若学科学，就要到欧洲去修博士学位。奥本海默（Oppenheimer）就是其中之一，他出生于1904年，在美国长大，可是1928年、1929年的时候，他要到德国去，因为那个时候美国的科学水平远不能跟欧洲比。二战爆发以后，大批优秀的科学家从欧洲跑到美国，美国一跃变成了世界第一，今天依然保持这样的地位。
当然，美国科技发展得这么成功，也有其他原因。不过我们现在不探讨美国的成功之道。我要讲的，是在20世纪五六十年代，美国的科学家们不可一世，觉得科学的作用大得不得了。我还记得当时有一个新的学科叫“人工智能”，而且很多大学都设立人工智能系（专业）。当时的人觉得，无须等太长时间，人们就会知道脑子的结构，就可以造出比人脑更聪明的东西，“人工智能”的前景无限光明。可是，五十多年以后的今天，没有人讲这个话了，为什么呢？因为五十多年的研究发现，脑子的结构远比现在科学家所了解的要复杂得多。结论现在反过来了。有一种观点认为，人类永远不能了解人脑的结构。这一观点似乎悲观，但我觉得可能是正确的。
5、怎样教育下一代
杨振宁：根据我自己的经验，我孩子的发展经验，以及我所认识的很多同辈人及其孩子的发展经验，我觉得一个小孩可以有不同的发展方向，而且同一发展方向在不同的小孩身上是可能完全不一样的。对一个小孩，不管是父母也好，老师也好，要鼓励孩子，发现自己的兴趣，培养自己的兴趣，发展自己的兴趣。我一些朋友的孩子，非常聪明，什么都好，但恰恰要非常注意，因为这种小孩未必找到自己的兴趣，最后可能不成功。
讲到这里，我可以再举一个我自己的例子。我升入中学以后，数学就很好。我父亲是大学数学教授，所以最容易发生的事情就是他赶忙教我数学。现在回想起来，假如我父亲在我初中一二年级的时候就教我微积分、高等分析，我会学得很好，他一定会很高兴。可是我父亲很明智，他不这样做。他的想法是，我（杨振宁）已经发展得很快，不用着急，我将来自己会发展的。我父亲要做的，是弥补我的不足。所以我念完初一之后的那个夏天，我父亲就在清华大学找了一个历史系的高材生教我学《孟子》。那位先生名叫丁则良，他很会讲，后来是很成功的历史学家。他一方面教我读了《孟子》，知道了孟子与儒家的思想；另一方面《孟子》里有很多故事，丁老师给我讲了很多我在课堂里听不到的故事。一个暑假过去了，我没念完《孟子》，于是第二学年后又念了半个暑假。两个暑假以后，我可以把《孟子》从头到尾背下来。这段经历对我的人生有决定性的影响，远比我早早地去学一些高等分析、微积分更有用。
然而不幸的是，目前多半聪明小孩的父母都没有我父亲当年看得远。这类父母都有一个倾向，就是尽早把孩子送到学校，提前学一些高深的课程。前些年香港许多报纸报道说有一个15岁的小孩被浸会大学接受成研究生了，宣传得非常厉害。后来我问了浸会大学的人，他们说确实接受过这么一个孩子，孩子每天由父亲陪着来上课。而现在几年过去了，已经没有人提这个小孩了。
（演讲原题为《美在科学与艺术中的异同》，现题为编者改。演讲内容有删节，文中配图均来自杨振宁演讲PPT。《中国美术馆》杂志已授权《光明讲坛》刊载。）
