二维滑移铁电材料是由单层没有铁电极化的二维材料通过特定的层间堆垛而构成的。在铁电相变前后，单层的结构基本不变，铁电翻转是由上下两层通过层间滑移导致的，如图 1所示。这是一种不同于传统铁电翻转的机制，这种滑移铁电性近期在二维的WTe₂、BN、MoS₂等材料中相继被发现。可以使用“抽象双层模型”研究二维滑移铁电材料正和负铁电相关联的对称性，下面简单介绍一下这种方法的推导过程，详细内容详见npj Comput Mater 8, 138 (2022)及文章附件。

图 1  二维滑移铁电性的示意图。(a)+P和(b)-P铁电序的晶体结构。(c)坐标基矢及其在(d)水平镜面下的变化。

首先，我们对现有的单层材料按照对称性进行分类。常见的二维材料（除了石墨烯以外），可以把它们分为两种情况：(1) 单层具有中心反演，但是没有水平镜面对称性，(2) 单层没有中心反演，但是具有水平镜面对称性。这些二维材料的结构可以抽象为具有这种特征的几何图形，如图 2所示。

每一种单层材料按照层间堆垛方式的不同，又可以分为两种情况：(a) 上下两层完全一样(A/A)，(b) 上下两层相互旋转180°，然后再堆垛 (A/B，A和B表示的是格子的结构，B是通过A水平旋转180°得到的)。综上，根据单层类型和层间堆垛的不同，可以把双层材料分为四类（如表 1所示）。目前很多二维材料都采用这四种情况进行堆垛的。

图 2  单层材料的特点及其抽象化模型

为了推导滑移铁电结构的对称性，需要再用一种数学化的式子描述它们的状态（如图 3所示）。这种数学化的状态可以十分方便地分析层间滑移态的对称性。例如，对Case 1b的滑移态S₊分别进行水平镜面和中心反演对称操作，可以发现这两种操作都不能让S₊回到S₊，但是在水平镜面操作下层间滑移态S₊可以变成S_-，说明这种滑移态不具有中心反演和水平镜面对称性，但是相反的滑移态是通过水平镜面关联在一起的。

图 3  抽象双层模型及其推导过程示例

表 1   利用抽象双层模型判断的二维滑移材料的对称性

上面四种情况的对称性总结于表 1所示。通过归纳，我们发现在单层具有中心反演对称性无镜面对称性的A/B堆垛方式(Case 1b)和单层具有镜面对称性而无中心反演对称性的A/A堆垛方式(Case 2a)两种情况可以产生层间滑移铁电性，并且这两种情况下相反的滑移铁电态都由水平镜面联系在一起。目前实验中发现的层间滑移铁电材料WTe₂、BN、MoS₂归属于这两种情况。因为水平镜面的变换只是部分改变基矢量（如图 1所示），因此二维滑移铁电材料中的体光伏效应与铁电序不完全同步，这类材料的体光伏效应可以丰富了人们对铁电序和体光伏效应之间关系的理解。

另外，对称性分析表明Case 1a和Case 2b的双层堆垛具有中心反演对称性，不可能具有铁电性质。利用这种方法可以对二维层间滑移材料进行分类，如表 2所示。

表 2  利用抽象双层模型搜寻到的可能的滑移铁电材料

另外，我们还可以利用相似的方法对三层滑移材料的对称性进行分析，其结果与两层略有不同，结果详见npj Comput Mater 8, 138 (2022)的附件。利用这种方法对滑移铁电性进行分类，可以为进一步寻找更多的滑移铁电材料提供指导。