PS：更新测试中

 有时候，我们想把态密度（Density of States (DOS)）按照能带进行分类，即计算能带分辨的态密度（Band decomposed DOS (BDOS)）。电输运性质主要受费米面（如图1）电子的影响，如果算出了费米能级附近的能带分辨的态密度(BDOS)，就可以和实验上的霍尔效应、巨磁电阻获得的电子和空穴载流子浓度进行比较。计算的原理很简单（见后面的原理部分），而不同的第一性原理软件输出的能量本征值的格式都是不一样的，所以如果不采用一个标准文件作为数据输入文件，编写的软件可移植性就很差。用于绘制费米面的BXSF（链接）文件是一个标准能带文件，包含了一个倒空间原包里所有k点的本征值，所以这里提供了一个用MATLAB处理BXSF文件来得到能带分辨的态密度方法。

图1 不同的能带构成的费米面

原 理：在E-E+ΔE范围内第i条能带的能态数目为ΔZ_i(E)，总能态数目为ΔZ(E) = Σ ΔZ_i(E)，则每条能带对态密度的贡献(BDOS)：

则总态密度为：

脚本和例子：Band_decomposed_DOS.zip

步 骤：

1. 使用较密的k点网格用第一性原理软件生成BXSF文件。

2. 设置输入文件input.in参数，各个参数的含义如下所示：

其中，前两个参数（-5和5）代表输出的能量窗口的下限和上限（已经将费米能级移动到0）。第三个参数ndiv表示能量划分的份数，ΔE=(energy_windows_max- energy_windows_min)/ndiv。第四个参数Adjacent为态密度平滑参数，这里采用是Adjacent-Average的方法，也就是将一个数及其前后Adjacent个数的平均值作为平滑后的值，设置为0的时候不平滑。如果DOS起伏比较大或比较粗糙的情况下，建议设置Adjacent这个参数。一般情况下，ndiv大的时候也需要将Adjacent这个参数调大，建议Adjacent/ndiv比值设在0.01左右。最后一个为SPIN参数，0代表为没有包含自旋，1代表计算中考虑自旋。

3. 运行Band_decomposed_DOS.m，此时会弹出第一个“选择要打开的文件”对话框，选择BXSF文件。紧接着会弹出第二个“选择要打开的文件”对话框，选择input.in文件。运行结束后会生成一个“BXSF文件名+_BDOS.dat”的文件。这个文件的第一行为能量（已经将费米能级移动到0），中间的各列为每条能带的态密度(BDOS)，最后一列为总的态密度。

4. 将数据用Origin或其他绘图软件进行绘图。将总的态密度和第一性原理计算的DOS进行比较，调节Adjacent参数直到获得较平滑和准确的DOS图。最后效果图如图2所示。

图2 能带分辨的态密度（BDOS）（DOS.X为用DFT后处理软件计算的总DOS）

说 明：

1.      本程序只是提供一个程序设计思路，也可以在其思想上用其他语言下编写程序；针对本程序有任何问题或改进方法请@我。

2.      反复调节Adjacent参数直到总态密度和第一性原理软件相同为止，新版本将使用更好的算法，省去此步繁琐的过程，敬请期待。也可以使用较小的Adjacent得到BDOS后使用MATLAB的smooth函数或者Origin的平滑功能对数据进行平滑。如果您有更好的平滑方法请和我联系。

3.      一般的BXSF文件只是输出费米能级附近的几条能带，如果想计算远离费米能级的BDOS就需要将更多能带包含到BXSF文件中。