博文
（修改）空中水汽在垂直和水平方向运动规律的初探
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空中水汽在垂直和水平方向运动规律的初探
檀成龙
摘要：下垫面附近垂直方向的水汽压梯度比水平方向的水汽压梯度要大2～3个数量级，这说明推动水汽垂直向上扩散的浓度梯度很大，因此，气象科学必须认真研究水汽的垂向扩散。在垂直方向上，随着空中水汽与下垫面距离的增加，多年平均的水汽压垂向梯度的绝对值会逐步变小，所以，多年平均的垂直向上输送的水汽通量会逐步变小。本文把气体动理论（又称分子运动论）的扩散常识移植到气象领域，利用它来研究垂直方向上水汽与大气之间的相对运动，从而收获了水汽与大气之间垂向相对运动速度的计算公式。在水平方向上，因为水汽压的梯度很小，水汽扩散的速度很小，所以，在简化模型中可以忽略水汽在水平方向的扩散运动，水平方向只需要考虑水汽与大气之间的伴随运动。因为距下垫面越远，风速越大，反之亦然，所以，随着水汽日龄、水汽与下垫面的距离这两项的逐步增加，水汽伴随着大气水平运动的速度也会逐步增加。本文还质疑了本地水汽与外来水汽充分混合，具有同等降水机会的那些模型假设。
关键词：水汽,扩散现象,浓度梯度,水汽压梯度,相对运动,计算公式,模型假设，垂直方向
引言
水汽在大气中的占比位列第3，仅次于氮气和氧气，比一些稀有气体的占比大很多；氮气和氧气在全球的分布比较均匀，除海拔不同引起的差距以外，各地的差距很小，但水汽在全球的分布严重不均，最高地面水汽压（和可降水量）与最低地面水汽压（和可降水量）相差数倍，例如，我国东南沿海有的地方多年平均地面水汽压能超过25hPa，而西北内陆有的地方多年平均地面水汽压不到5hPa，前者是后者的5倍甚至更多；雨露霜雪等天气现象都是水汽的杰作，甚至可以说，大约一半的天气现象都与空中水汽的运动和相变密切相关。因为以上3个原因，所以，对空中水汽在垂直方向上和水平方向上的运动规律进行研究，意义重大。
现行气象科学的传统认识是水汽伴随着大气一起运动，现行水汽通量的测量就是依此原理计算得出的，这方面的内容就不在此赘述了。张学文早在1994年就试图改进以上传统认识，他把统计物理学的知识移植到气象领域，探讨过水汽与大气之间的相对运动[1]。随后，他沿着这个思路进行了进一步的探索[2] [3]。但到目前为止，这方面后续的研究成果很少，没有这方面的共识。
本文重点讨论了垂直方向上水汽与大气之间的相对运动。像文献[1][2] [3]一样，本文也是试图改进气象领域的以上传统认识，把气体动理论（又称分子运动论）的扩散常识移植到气象领域，利用它来研究在垂直方向上水汽与大气之间的相对运动，从而收获了水汽垂向相对运动速度的计算公式。本文还研究指出，水汽垂直向上运动的速度越大、持续时间越久，水汽垂直向上运动的距离就越大，水汽伴随大气运动的速度就越大，因此，水汽的垂向运动对水汽水平运动的速度影响很大。
1 密度差导致的水汽与大气之间的相对运动
氢气的分子量是2，而空气的平均分子量是29，后者是前者的14.5倍，致使氢气球在大气中向上运动并且速度比较快。氦气的分子量是4，空气的平均分子量是29，后者是前者的7.25倍，致使氦气航空飞艇能在大气中飞行。二氧化碳的分子量是44，是空气平均分子量的1.52倍，从而导致二氧化碳下沉、容易在低洼的地方滞留，例如，在意大利的屠狗洞，二氧化碳滞留在人类腰间以下，致使狗进入该洞就丧命，而该洞对成年人无害，原因是成年人的鼻孔吸气的地方二氧化碳的含量比较小，而狗的鼻孔吸气的地方二氧化碳的含量比较大。氯气的分子量是71，比空气的平均分子量大，致使氯气泄漏以后容易在低洼的地方聚集。液化石油气的分子量也比空气的平均分子量大，致使液化石油气泄漏以后也容易在低洼的地方聚集。
水汽的分子量18，空气的平均分子量是29，前者与后者之比是0.621，两者之间的差距不算很大，也不算很小。“水汽的密度约相当于同温、同压下干空气的0.622倍，即水汽密度永远小于干空气的密度。” 因此，在垂直方向上水汽与大气之间存在垂直向上的相对运动。
2 水汽向上穿越下垫面的年平均速度u0
“我们承认蒸发现象，即承认下垫面的水汽蒸发而进入大气，而这正是水汽存在着相对于空气的运动。而且这个相对运动是从地面垂直向上的，它使水汽不至于在蒸发以后都堆积在贴近地面的低空空气中，而且逐步扩散到更高的位置上去。所以我们必须承认存在水汽相对于空气的运动的普遍存在。”以上摘自张学文2011年的博客文章《水汽穿过大气的速度的初步估算》（蓝色文字后面有超链接，可点击）。这篇文章有很强的创新性，阐述了水汽与大气之间的相对运动，该文根据：
①公式“质量流量=通量×截面面积=（流速×截面面积）×密度”，
②下垫面全球平均的蒸发量约1000mm╱a，即通量为106克╱a·m2，
③下垫面附近全球平均的水汽密度（绝对湿度）约10克╱m3，
估算得出了下垫面附近水汽向上穿越全球平均的速度为u0=274米╱天。
有的水汽在比较低的空中相变成为雨雪，如距地300米、500米；而有的水汽在比较高的空中相变成为雨雪，如距地5000米、6000米；大部分水汽在低空相变成为雨雪。假设水汽相变成为雨雪的高度平均为距地2200米，按水汽在大气中平均的滞留时间8.23天计算的话，那水汽平均每天上升2200÷8.23=267米╱天，这个计算结果与以上估算结果比较接近，两者之间能够相互印证。
John Mbugua 等 1995 年估算的全球年水量平衡得到了 UNICEF 的认可[4] [5]，该估算 海洋年蒸发量为 505000 km3，降水量为 458000 km3；陆地蒸发量为 72000 km3，降水量为119000 km3。按以上数据和海洋 3.61 亿平方千米平均，海洋年平均蒸发量 505000×109÷（3.61×108×106）=1.4m=1400mm。按以上方法，当某个海区水面蒸发量为1400mm╱年，平均的水汽密度为12克╱m3时，那该海区水面附近水汽向上穿越的速度就是u0=320米╱天，大于全球平均值274米╱天。
我国南方湿润区陆面蒸发量约800mm╱年，当下垫面附近平均的水汽密度为12克╱m3时，那下垫面附近水汽向上穿越的速度就是u0=182米╱天。
华北平原陆面蒸发量约550mm╱年，当下垫面附近平均的水汽密度为8克╱m3时，那下垫面附近水汽向上穿越的速度就是u0=188米╱天。
准噶尔盆地陆面蒸发量约250mm╱年，当下垫面附近平均水汽密度为5克╱m3时，那下垫面附近水汽向上穿越的速度就是u0=137米╱天。
大南疆盆地陆面蒸发量约80mm╱年，当下垫面附近平均的水汽密度为5克╱m3时，那下垫面附近水汽向上穿越的速度就是u0=44米╱天，该值很小。
由以上计算可知，由于各地年陆面蒸发量（或年水面蒸发量）和水汽密度的不同，致使各地水汽向上穿越的速度差别较大，海洋区域大于全球平均值，而陆地区域小于全球平均值；在陆地内部，湿润半湿润区大于干旱半干旱区，我国陆地下垫面附近水汽向上穿越的速度u0一般都小于190米╱天。
需要说明的是，各地的水分蒸发（陆面蒸发和水面蒸发）和水汽密度都存在季节变化和日夜的交替变化，所以，以上计算得出的速度都是年平均速度。
3 扩散现象、水汽压的垂直分布和垂向梯度
“扩散现象是指物质分子从高浓度区域向低浓度区域转移直到均匀分布的现象，速率与物质的浓度梯度成正比”。对于空中水汽来说，物质的浓度梯度就是绝对湿度的梯度，而绝对湿度的梯度与水汽压的梯度近似成正比，所以，当其它条件相同时，水汽的扩散速率与水汽压梯度近似成正比。
水汽压在垂直方向上的分布规律一般是距离地面越近，水汽压越大；距离地面越远，水汽压越小。水汽压只有地面水汽压1／10的高空大约距地面5000米，而大气压只有地面大气压1／10的高空大约距地面16000米，后者是前者的3.2倍，因此，水汽压在垂直方向的变化速率比大气压在垂直方向的变化速率大得多，在垂直方向上水汽压的梯度比较大，研究垂直方向上水汽压的梯度很有意义。
一般情况下，水汽压e垂直分布的计算公式是e = e0／10 (x ╱5000) ⑴
上式中，e0为地面水汽压，x为距离地面的高度，单位为米。
由微积分理论可知，de／dx=（-e0·ln10／5000）／10 (x ╱5000) ⑵
e的导数de／dx就是垂直方向上的水汽压梯度，即水汽压的垂向梯度，也就是水汽向上垂直扩散的压力梯度。由此可知，距离地面越远，x越大，水汽压垂向梯度的绝对值越小，垂直向上扩散的动力越小；反之，距离地面越近，x越小，水汽压垂向梯度的绝对值越大，垂直向上扩散的动力越大。
当x=0并且地面水汽压e0分别为10hPa和25hPa时，由⑵式可计算得出水汽压垂向梯度的绝对值分别为4.6hPa／Km和11.5hPa／Km，这说明垂向水汽压梯度比水平方向的水汽压梯度要大2～3个数量级（地面水汽压相差4.6hPa的两个地方可能相距几百千米）。以上水汽压垂向梯度的绝对值4.6hPa／Km和11.5hPa／Km，与对应的地面水汽压之比高达46%／Km。垂向水汽压梯度很大，就是推动水汽垂向扩散的浓度梯度很大，所以，气象科学必须认真研究水汽垂向的扩散运动。
由⑵式可知，某个地方距离地面x米的高空水汽压垂向梯度与地面水汽压垂向梯度之比β的计算公式为β=1／10 (x ╱5000) ⑶
距离地面x米的高空水汽压垂向梯度与地面水汽压垂向梯度之比β，刚好等于距离地面x米的高空水汽压与地面水汽压之比，所以，β叫做水汽压垂向梯度的相对比率，也可叫做水汽压垂向的相对比率。如果水分蒸发1天以后达到274米高空，那水汽压垂向梯度的相对比率、水汽压垂向的相对比率都是β=1÷10 (274╱5000) =88.1%。
由⑶式可知，距离地面越远，x越大，水汽压垂向梯度的相对比率β、水汽压垂向的相对比率β越小；反之亦然。物质扩散的速率与物质的浓度梯度成正比，与温度正相关。自下垫面向高空延伸，x逐步变大，水汽压垂向梯度的绝对值和气温都在逐步变小，所以，垂直向上扩散的水汽通量（不是水汽的上升速率）逐步变小。
4 水汽垂直向上扩散的通量和相对运动的速度
4.1 绝对气温和大气压力的垂向相对比率
设地面的年平均气温为T0（绝对温度K），气温直减率为0.65K╱100米，那么，距离地面x米的高层大气年平均气温的计算公式为
⑷
在对流层中，把高层大气的绝对气温T与下垫面的绝对气温T0之比称之为绝对气温垂向的相对比率α，那么，
⑸
一般情况下，大气压力垂直分布的计算公式是
p=p0／10 (x ╱16000) ⑹
上式中，p0为地面大气压力，x为距离地面的高度，单位为米。
在对流层中，把高层大气压力p与下垫面大气压力p0之比称之为大气压力垂向的相对比率γ，那么，
γ=1／10 (x ╱16000) ⑺
4.2 年平均垂直向上的水汽通量
据高校教材介绍 [6]：“我们只考察两种气体中一种气体的质量迁移。设这种气体的密度沿Ox轴方向改变着，沿着这个密度最大的方向，气体密度的空间变化率
，叫做密度梯度。在气体内任取一个垂直于Ox轴的面积
。实验证明，在单位时间内，从密度较大的一侧通过该面积向密度较小的一侧扩散的质量与该面积所在处的密度梯度成正比，同时也与面积
成正比。即 
⑻
式中比例系数D叫做扩散系数。”[6]
“在气体动理论中，可得出如下扩散系数：
⑼
因为
，平均自由程
，从扩散系数
可知，D与
成正比，而与压强p成反比。”[7]（注：按照本文顺序，修改了以上直接引文的公式编号）。
因为同一个地方不同海拔高度上的水汽密度的垂向梯度之比近似等于水汽压的垂向梯度之比β，所以，把以上通用知识应用到水汽在大气中的扩散，就能得到距离下垫面X米处的高空垂向水汽通量
与下垫面处垂向水汽通量
之比的计算公式为：
（10）
在以上公式中，下标x表示距离下垫面x米的高空状况，下标0表示海拔0米的地面状况。距离下垫面X米处的高空扩散系数Dx与下垫面处的扩散系数D0之比等于
。因为
，所以，由公式（10）可得到距离下垫面x处年平均垂直向上的水汽通量的计算公式为：
（11）
在以上两个公式中，
反应的是气温对水汽通量的影响，气温越大分子运动的速度越大，致使向上输送的水汽通量越大，反之亦然。β反应的是水汽密度的垂向梯度（或者水汽压的垂向梯度）对水汽通量的影响，水汽密度的梯度越大，水汽扩散的动力越大，从而导致向上输送的水汽通量越大，反之亦然。γ反应的是大气压力对水汽通量的影响，大气压力越大，说明单位体积内大气分子的数量越多，水汽分子与大气分子发生碰撞的几率越大，从而导致水汽扩散困难，水汽通量越小，反之亦然，所以，在以上两个公式中都是与γ成反比。β╱γ反应的是水汽压力和大气压力的综合作用对水汽通量的影响，它是由水汽压垂向变化速率与大气压垂向变化速率不同引起的。
经计算可做出表1。由表1可知，自地面向高空延伸，β变化的速度最快，γ变化的速度次之，
变化的速度最慢，这说明对垂向水汽通量的影响，水汽密度梯度（或水汽压梯度）影响最大，大气压力的影响次之，温度的影响最小。
表1 修正比例与海拔x的关系一览表（注：T0取288.15K）
4.3 水汽与大气之间相对运动的速度
水汽垂直向上扩散的速度就是水汽垂直向上相对运动的速度。因为①水汽通量
是距离地面x米处水汽垂直向上运动的速度ux与水汽密度ρx的乘积，水汽通量
是下垫面处水汽垂直向上运动的速度u0与水汽密度ρ0的乘积；②距离地面x米处水汽的密度ρx与地面水汽的密度ρ0之比近似等于距离地面x米处空中水汽压e与地面水汽压e0之比β。所以，由公式（10）可得到以下计算公式：
（12）
因此，垂直方向上水汽与大气之间相对运动速度ux的计算公式为：
（13）
公式（13）与公式（11）相比，有相同的地方，都与
成正比（反应气温的影响），都与γ成反比（反应大气压力的影响）；两个公式又有不同的地方，公式（11）中的水汽通量与β成正比，公式（13）中没有β的踪影。
把一些具体数据代入公式（13）并详细计算以后可知，自下垫面向高空延伸，
下降的速率比较慢，γ下降的速率相对较快，致使水汽与大气之间垂向相对运动速度ux缓慢增加。例如，当下垫面处水汽垂直向上运动速度u0=190米╱天，x=5000米时，那么，
=0.8357，γ=0.4870，5000米高空水汽与大气之间垂直向上相对运动的速度为ux=0.8357╱0.4870*u0=1.716*190=326米╱天。
5 水汽垂直向上运动距离的估算
由以上研究可知，水汽在垂直方向上并不是匀速运动，而是做缓慢增加的变速运动。随着水汽的上升，水汽向上抬升的速率逐步变大，但在一天以内，变大的程度相对较小，所以，一天以内空中水汽爬升的垂直距离近似等于当天起始速率与一天时间的乘积。按此计算，由第2节的估算可知，空中水汽第1天爬升的垂直距离全球平均值大约为274米，华北平原陆地蒸发水汽第1天爬升的垂直距离大约为188米，我国陆地蒸发水汽第1天爬升的垂直距离一般都小于190米。
假设第1天刚开始时空中水汽的爬升速率u0=190米╱天，那么，第1天结束也就是第2天开始时，水汽与地面的垂直距离就是190米。在此高度上，按公式（12）和公式（13）可计算得出高空与下垫面处扩散系数之比为1.0211；再按公式（13）可计算得出第2天开始时水汽的爬升速率为u2d=1.0211×190=194米╱天。
第1天和第2天空中水汽爬升的垂直距离分别是190米和194米，所以，第2天结束也就是第3天开始时，水汽与地面的垂直距离是384米。在此高度上，按公式（12）和公式（13）可计算得出高空与下垫面处扩散系数之比为1.0431；再按公式（13）可计算得出第3天开始时水汽的爬升速率为u3d=1.0431×190=198米╱天。
第2天结束也就是第3天开始时，空中水汽与地面的垂直距离是384米，空中水汽第3天爬升的垂向距离为h3d=198米，所以，第3天结束也就是第4天开始时，空中水汽与地面的垂直距离是582米。在此高度上，按公式（12）和公式（13）可计算得出高空与下垫面处扩散系数之比为1.0660；再按公式（13）可计算得出第4天开始时水汽的爬升速率为u4d=1.0660×190=203米╱天。
第3天结束也就是第4天开始时，空中水汽与地面的垂直距离是582米，空中水汽第4天爬升的垂向距离为h4d=203米，所以，第4天结束也就是第5天开始时，空中水汽与地面的垂直距离是785米。在此高度上，按公式（12）和公式（13）可计算得出高空与下垫面处扩散系数之比为1.0900；再按公式（13）可计算得出第5天开始时水汽的爬升速率为u5d=1.0900×190=207米╱天。
…………
根据以上分析计算可做出表2。表2中，比时间高半行的3列数据是当天刚开始时的状况数据，比时间低半行的3列数据是当天结束时的状况数据。例如表1第2列中，水汽与下垫面的距离0米是第1天开始时的状况数据；水汽与下垫面的距离190米是第1天结束时的状况数据，也是第2天开始时的状况数据；水汽与下垫面的距离384米是第2天结束时的状况数据，也是第3天开始时的状况数据。
由表2可知，与水平风速相比，水汽在垂直方向上的爬升速率很小；随着时间的延续，水汽爬升速率与一日内爬升的垂直距离缓慢增加；当水汽滞留时间分别为3、4、5、6、10天时，水汽累计爬升的垂直距离分别为582、785、992、1204和2103米，因此，本地蒸发水汽基本上都滞留在本地上空的对流层的底部，本地蒸发水汽基本上都是随着对流层底部的大气一起运动。
表2 水汽垂直向上运动距离和水平运动速度的估算
（水汽穿越下垫面的爬升速率u0=190米／日、T0=288.15K的情况）
6 水汽水平运动速度的估算
在大气对流层，受下垫面摩擦和其他原因等的影响，距离地面越近，风速越小；距离地面越远，风速越大。参考有关的观测数据，假设海拔为0m的地面平均风速V0m=2.0米/秒，6000米高空的平均风速V6000m=20.0米/秒，再假设风速向上线性增加，那么，距离下垫面x米处的平均风速Vx与x的统计关系是：
Vx=V0m+（V6000m-V0m）/6000·x=V0m+3x·10-3=2+3x·10-3 （14）
式中x的单位为米。海拔每上升1000米，平均风速增加3米/秒。
由公式(14)可知，水汽自蒸发进入大气以后，随着海拔高程的增加，水平运动速度逐步增加。滞留期间水汽平均的水平运动速度近似等于起始速度V0m与终点速度VT的平均值，其计算公式为：
V≈（V0m+VT）╱2=V0m+1.5x·10-3 （15）
公式(15)中，x为滞留期间水汽累计爬升的垂直距离，详见表2第2列的数据，例如，空中水汽在大气中滞留时间分别为3天、4天、5天、6天时，水汽累计爬升的垂直距离分别为582米、785米、992米和1204米；再按公式(15)，可计算得到滞留期间的平均速度分别为2.9、3.2、3.5、3.8米/秒。
如果陆地蒸发水汽在大气中的平均滞留时间介于3~6天，那么，这段时间水汽的平均速度估计介于2.9~3.8米╱秒；如果大南疆盆地蒸发水汽在大气中的平均滞留时间介于3~5天，那么，这段时间水汽的平均速度估计介于2.9~3.5米╱秒。
由以上研究可知，水汽在大气中的滞留时间T和向上穿越下垫面的初始速度u0决定和影响着水汽累计爬升的垂直距离，而水汽累计爬升的垂直距离又决定和影响着水汽在水平方向上的平均运动速度，所以，水汽的垂向运动及其滞留时间决定和影响着水汽滞留期间平均的水平运动速度。陆地蒸发水汽在大气中的平均滞留时间小于全球平均值，而海洋蒸发水汽在大气中的平均滞留时间大于全球平均值，再加上陆地蒸发水汽向上穿越下垫面的初始速度u0远小于海洋蒸发水汽向上穿越下垫面的初始速度u0，所以，陆地蒸发水汽滞留期间平均的水平运动速度远小于全球平均值，而海洋蒸发水汽滞留期间平均的水平运动速度大于全球平均值。
7 结论与讨论
结论：
（1）水汽的分子量18，空气的平均分子量是29，“水汽的密度约相当于同温、同压下干空气的0.622倍，即水汽密度永远小于干空气的密度。” 只要以上共识确实成立，那么，水汽与大气之间就必然存在垂直向上的相对运动。
（2）根据“通量=速度×密度”这个一般的计算公式，可推断得出水汽向上穿越下垫面全球平均的速度u0=274米╱天，也就是3.17毫米╱秒，这个速度比水平方向的风速至少要小3个数量级，一般很难察觉，致使它未引起气象科学的高度重视；海洋蒸发水汽向上穿越下垫面的速度一般都大于全球平均值，陆地蒸发水汽向上穿越下垫面的速度一般都小于全球平均值，中国陆地蒸发水汽向上穿越下垫面的速度u0一般都小于190米╱天，也就是小于2.2毫米╱秒。
（3）下垫面附近垂直方向的水汽压梯度比水平方向的水汽压梯度要大2～3个数量级，这说明推动水汽垂直向上扩散的浓度梯度很大，因此，气象科学必须认真研究水汽的垂向扩散。随着水汽与下垫面距离的增加，多年平均的水汽压垂向梯度的绝对值会逐步变小，这说明推动水汽垂直向上扩散的浓度梯度会逐步变小，所以，多年平均的垂直向上输送的水汽通量（不是水汽的上升速率）会逐步变小。
（4）扩散系数D不是常数，“D与
成正比，而与压强p成反比”[7]。本文把气体动理论（又称分子运动论）的扩散常识移植到气象领域，利用它来研究垂直方向上水汽与大气之间的相对运动，从而收获了水汽与大气之间垂向相对运动速度ux的计算公式，它就是
。这个公式中，
是距离下垫面X米处的高空扩散系数Dx与下垫面处的扩散系数D0之比，u0是水汽向上穿越下垫面的年平均速度。自下垫面向高空延伸，
下降的速率比较慢，γ下降的速率相对较快，因此，水汽与大气之间垂向相对运动速度ux会缓慢增加。
（5）随着水汽的上升，水汽向上抬升的速率逐步变大，但在一天以内，变大的程度相对较小，所以，一天以内空中水汽爬升的垂直距离近似等于当天起始速率与一天时间的乘积，所以，首先推算当天的起始速率，再推算当天水汽垂直向上运动的距离，逐日向后推算就能得到水汽在大气中滞留期间，水汽累计爬升的垂直距离。
（6）在水平方向上，因为水汽压的梯度很小，水汽扩散的速度很小，所以，在简化模型中可以忽略水汽在水平方向的扩散运动，水平方向只需要考虑水汽与大气之间的伴随运动。因为距下垫面越远，风速越大，反之亦然，所以，水汽的垂向运动及其滞留时间决定和影响着水汽滞留期间平均的水平运动速度，随着水汽日龄、水汽与下垫面的距离这两项的逐步增加，水汽伴随着大气水平运动的速度也会逐步增加。当水汽向上穿越下垫面的速率u0=190米╱日，并且在大气中滞留时间分别为3天、4天、5天、6天时，水汽累计爬升的垂直距离分别为582米、785米、992米和1204米；再根据对应海拔高程上风速的一般变化规律，就能计算得到滞留期间水汽在水平方向上的平均速度分别为2.9、3.2、3.5、3.8米╱秒。因此，如果陆地蒸发水汽在大气中的平均滞留时间介于3~6天，那这段时间水汽平均的水平运动速度介于2.9~3.8米╱秒；如果大南疆盆地蒸发水汽在大气中的平均滞留时间介于3~5天，那这段时间水汽平均的水平运动速度介于2.9~3.5米╱秒。
（7）本文改进了对流层大气中水汽运动的模型，这个简化模型分为一般和特殊两种情况。一般情况下，就是大气没有比较明显的垂直上升运动的情况下，水汽在垂直方向上按照气体扩散的规律缓慢抬升，并且扩散的速度缓慢增加；水汽在水平方向上随着大气一起运动。特殊情况下，就是大气有比较明显的垂直上升运动的情况下，水汽伴随着大气一起快速上升（速率大处主导地位），此时水汽与大气之间仍然存在垂直向上的相对运动（速率小处次要地位），这个时候水汽的温度随着大气温度的下降而快速下降、水汽冷凝变成降水的可能性很大。
讨论：
（1）现行气象科学的传统认识是水汽伴随着大气一起运动，本文不否定这样的传统认识，只是试图改进这样的传统认识。本文把气体动理论（又称分子运动论）的扩散常识移植到气象领域，利用它来研究在垂直方向上水汽与大气之间的相对运动，从而构建了对流层大气中水汽运动方面改进的简化模型。这样的简化模型能不能反应事物变化发展的本质?能不能抓住主要矛盾？与以上传统模型相比，是不是更加科学一些？是不是更能反应水汽运动的客观本质？这值得研究。如果这样的简化模型能反应事物变化发展的本质，能抓住主要矛盾，那么，这样的简化模型就有意义。本文的简化模型值得专家学者的深入讨论。
（2）因为水汽向上穿越下垫面的速度u0的计算涉及下垫面的年实际蒸发量，所以，u0受到了太阳辐射的影响；又因为u0的计算涉及地面的年平均水汽密度（绝对湿度），重力场在其中扮演了一定的作用，所以，u0还受到了重力因素的影响。另外，水汽压和大气压的垂向分布也受到了重力因素的影响。所以，水汽向上穿越下垫面的速度u0是各种因素共同作用的结果，其中包含了水汽压的垂直分布、重力和太阳辐射等影响因素。因此，水汽垂直向上相对运动速度的计算公式（13） 包含了大气压、温度、水汽压、重力和太阳辐射等影响因素。
在文献[1][2] [3]中，张学文把统计物理的知识移植到气象领域，阐述了水汽与大气之间的相对运动，描述了水汽压梯度、温度梯度、大气压梯度和外力等都能影响两者之间的相对运动。本文利用水汽与大气之间的密度差定性地阐述了两者之间的相对运动，把扩散常识移植到气象领域，从而收获了水汽垂直向上相对运动速度的计算公式（13），该计算公式说明，大气压、温度、水汽压、重力和太阳辐射等都能影响两者之间的相对运动。因此可以说，文献[1][2] [3]与本文在一定程度上相似，能够相互印证，都值得深入研究。
（3）对于降水再循环（或称水汽再循环）的研究，以往都有本地水汽与外来水汽完全混合或充分混合的假设，例如，文献[8] 就有“局地蒸发水汽和经过该地的平流水汽完全混合”的假设；文献[9] 就有“境外输入水汽和境内蒸发的水汽在本地区上空得以充分混合，具有形成降水的同等机会”的假设；文献[10] 就有“边界层实验数据显示，水汽分子从地表蒸发起来后，在15min内能混合到1Km的高度。据此可以假定水汽分子在边界层内是充分混合的”的假设。
虽然以上3例的假设表述不同，但本质完全相同，都假定本地水汽和外来水汽在研究区域上空得到了充分的混合（或称完全混合），并且两者在研究区域上空变成降水的机会完全相等。这样的假设对后续研究成果的科学性具有有决定性的意义，如果这样的假设与客观事实严重不符，那后续研究成果的科学性就值得怀疑，所以，我们必须高度重视以上假设是否成立的问题。
在我的预印本论文《在新疆变成降水的比率本地水汽是外来水汽的15倍》[11]中，我论证了以下论点：本地水汽来源于研究区域下垫面的蒸散，起始海拔较低，属低层水汽；外来水汽来源于其它地方的蒸散，经较长时间的水平输送和垂直输送来到研究区域边界时，平均海拔较高，相对来说属高层水汽。⑴低层水汽与高层水汽平均海拔不同，平均温度和对应的饱和水汽压也不同。⑵垂向水汽压梯度的绝对值是低层水汽比高层水汽大很多，即水汽抬升冷凝变成降水的动力是低层水汽比高层水汽大很多，这说明低层水汽比高层水汽更容易冷凝变成降水。⑶低层水汽与高层水汽都随着大气一起运动，但两者环流运动的速度和方向相差很大，低层大气的风向变化很大、风速较小；高层大气的风向变化不大、风速很大，致使在研究区域上空滞留的时间是低海拔的本地水汽比高海拔的外来水汽大很多。⑷低海拔的本地水汽向上运动趋近外来水汽平均海拔的过程中，较大数量的本地水汽将冷凝析出变成降水。以上4点说明，水汽在研究区域上空冷凝变成降水的几率是低海拔的本地水汽比高海拔的外来水汽大很多，本地水汽和外来水汽在研究区域上空变成降水的机会并不相等，有关文献的以上假设都不成立。
文献[10] 给出的本地水汽与外来水汽充分混合的理由是“水汽分子从地表蒸发起来后，在15min内能混合到1Km的高度”。请问：这是个别水汽分子、极少量的水汽分子能达到的情况？还是大部分水汽分子都能达到的情况？如果是前者，那么，“本地水汽与外来水汽充分混合”就是以偏概全，不可信。
本文研究证明，①下垫面附近水汽垂直向上穿越全球平均的速度u0大约仅有274米╱天；
②我国陆地下垫面附近水汽向上穿越空气的速度u0一般都小于190米╱天；
③当水汽向上穿越下垫面的爬升速率u0=190米／天时，3天、4天、5天、6天、10天内空中水汽累计爬升的垂直距离分别为582米、785米、992米、1204米和2103米，本地蒸发水汽基本上都滞留在本地上空的对流层的中底部。
以上3点说明：水汽在垂直方向的爬升速率比较小，下垫面上空的本地水汽与外来水汽的混合需要很长的时间，致使下垫面附近本地水汽的占比大一些，远离下垫面的高空本地水汽的占比小一些，所以，本地水汽与外来水汽没有充分混合（如果充分混合的话，那高层大气与低层大气中本地水汽的占比相同），有关文献中本地水汽与外来水汽完全混合或充分混合的假设与实际情况严重不符，必须早日抛弃。
参考文献
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[2] 张学文.水汽相对运动方程[J].新疆气象,1996,19(5)：7~12
[3] 张学文,周少祥.空中水文学初探[M].气象出版社,2010, 54～69
[4] 王建主编.现代自然地理学[M].高等教育出版社,2001, 140～141
[5] 伍光和等.自然地理学第4版[M].高等教育出版社,2008,129～130
[6] 胡盘新,汤毓骏.普通物理学简明教程(上册)[M].高等教育出版社,2003, 263
[7] 胡盘新,汤毓骏.普通物理学简明教程(上册)[M].高等教育出版社,2003, 264
[8] 阳坤,汤秋鸿,卢麾.青藏高原降水再循环率与水汽来源辨析[J].中国科学:地球科学,2022,52(3):574 ~ 578
[9 ] 姚俊强,杨青,伍立坤,等.天山地区水汽再循环量化研究[J].沙漠与绿洲气象,2016,10(5)：37~43
[10] 康红文,谷湘潜,付翔,等.我国北方地区降水再循环率的初步评估[J].应用气象学报,2005,16(2)：139~147
[11] 檀成龙,檀佳.在新疆变成降水的比率本地水汽是外来水汽的15倍,十六论…[J].必须先发表
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