对多元拟合的多重共线与水汽参数的一些认识

降水来源于水汽的相变，所以，研究年降水量与水汽参数的关系就是非常自然的一件事。常用的水汽参数很多，有空中水汽含量（可降水量）W、地面水汽压e和高空水汽压、地面比湿q和高空比湿、地面绝对湿度a和高空绝对湿度、地面相对湿度U和高空相对湿度、地面露点温度和高空露点温度等，以上水汽参数侧重点不同，意义不同，彼此相互联系又有一定的独立性。按照多元拟合的理论，要避免“自变量多重共线”，那么，在研究年降水量与水汽参数多元拟合的过程中，以上水汽参数能不能出现在同一个多元拟合公式中？哪些水汽参数能出现在同一个多元拟合公式中？

据研究，空中水汽含量W与地面水汽压e近似成正比，W≈1.74e，这两个空中水汽参数属非常典型的“自变量多重共线”，不能同时出现在同一个多元拟合公式中。

地面绝对湿度a=217e / T，式中e为地面水汽压，单位hPa，T为绝对温标，T=t+273.15，式中t为摄氏气温。假设某地年平均气温为20℃（绝对温标为293.15度），在年平均气温基础上增加或减少2℃，绝对温标变为291.15K或者295.15K，绝对温标变化的相对幅度只有±0.68%，变幅很小，所以，地面绝对湿度a与地面水汽压e高度正相关甚至近似成正比，所以，地面绝对湿度a和地面水汽压e属“自变量多重共线”，不能同时出现在同一个多元拟合公式中。

地面比湿q=622e / p，式中e为地面水汽压，单位hPa，p为大气压。除高原山地以外各地大气压相差很小，所以，地面比湿与地面水汽压高度正相关甚至近似成正比，所以，地面比湿q和地面水汽压e也属“自变量多重共线”，不能同时出现在同一个多元拟合公式中。

相对湿度U=e/E,式中e为地面水汽压，单位hPa，E为饱和水汽压。饱和水汽压受气温的影响变化很大，例如，30℃时饱和水汽压E为42.46hPa，-10℃时饱和水汽压E为2.60hPa，前者是后者的16.3倍，所以，相对湿度与地面水汽压正相关，但不是高度正相关，更不可能近似成正比；另外，拿物理意义来说，相对湿度包含了气温的影响，而气温和地面水汽压是两个完全独立的物理参数，两者互不影响。所以，相对湿度U和地面水汽压e不属于“自变量多重共线”，能够同时出现在同一个多元拟合公式中。

综上所述，空中水汽含量W、地面水汽压e、地面比湿q、地面绝对湿度a等4个水汽参数，都属描述空中水汽绝对数量的水汽参数，不能同时出现在同一个多元拟合公式中；相对湿度属描述空中水汽相对数量的水汽参数，与描述空中水汽绝对数量的水汽参数（以上4个水汽参数中的任何一个）能同时出现在同一个多元拟合公式中；如果年降水量的多元拟合公式中有一个描述空中水汽绝对数量的水汽参数，那么，可以用其它3个中的任何一个（描述空中水汽绝对数量的水汽参数）替代那个已有的水汽参数参与多元拟合分析。

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