年降水量的主要影响因子是地面水汽压还是相对湿度？

1、中国194个国际交换站1971~2000年平均降水量P与平均地面水汽压e的线性拟合公式为P=85.124(e-2.27)，R²=0.8019，R=89.5%。

2、中国194个国际交换站1971~2000年平均降水量P与平均相对湿度U的乘幂拟合公式为P=3619.1U^4.2631，R²=0.7854，R=88.6%；平均降水量P与平均相对湿度U的线性拟合公式为P=3582.7(U-44%)，R²=0.7084，R=84.2%。

3、中国194个国际交换站1971~2000年平均降水量P与平均地面水汽压e和平均相对湿度U的二元线性拟合公式为P=59.983e+1361.31U-797.526≈60(e-2.27)+1361(U-48.6%)，R²=0.8342，R=91.33%。

4、问题：第1个问题：在以上二元拟合公式中，哪一个是年降水量的主要影响因子？哪一个是次要影响因子？

第2个问题：年降水量与地面水汽压一元线性拟合的相关判定系数R²=0.8019（以下简称为R₁²），年降水量与相对湿度一元乘幂拟合和一元线性拟合的相关判定系数分别为R²=0.7854和R²=0.7084（以下简称为R₂²）。如果说地面水汽压是主要影响因子、相对湿度是次要影响因子，那么，主要影响因子的R₁²和次要影响因子的R₂²为什么差别不大？

5、作者对以上第1个问题的看法：第一，对比一元拟合公式P=85.124(e-2.27)与二元拟合公式P=59.983e+1361.31U-797.526≈60(e-2.27)+1361(U-48.6%)可知，地面水汽压对降水量贡献的权重大约是60÷85.124=70.5%，相对湿度对降水量贡献的权重大约只有29.5%；第二，在二元拟合公式中，地面水汽压的回归系数是59.983，相对湿度的回归系数是1361.31；又因为降水量与地面水汽压一元回归公式的无效地面水汽压为2.27，降水量与相对湿度一元回归公式的无效相对湿度为44%，按以下两个计算公式P₁=59.983（e-2.27）和P₂=1361.31（U-44%）分别计算地面水汽压和相对湿度对降水量的贡献，194个国际交换站中165个站都是地面水汽压对降水量贡献的权重大于相对湿度对降水量贡献的权重，仅有29个站地面水汽压对降水量贡献的权重小于相对湿度对降水量贡献的权重，194个站的平均情况是地面水汽压和相对湿度对降水量贡献的权重分别是65%和35%，详细计算过程请参见配套的Excel，其下载网址是http://prep.nstl.gov.cn/preprint/main.html?action=showFile&id=2c9282826370f9400163fe54c8070145。 综合以上两点，总的来说，年降水量的主要影响因子是地面水汽压，地面水汽压对降水量贡献的权重大约是2/3；年降水量的次要影响因子是相对湿度，相对湿度对降水量贡献的权重大约是1/3；具体的权重比例因地而异、各地的差别较大，青藏高原区和高纬低温区年降水量主要影响因子和次要影响因子位置互换的比率较大（原因是地面水汽压小而相对湿度大）。

6、相对湿度U与地面水汽压e成正比，与饱和水汽压E成反比，其计算式为U=e/E，由此可知，相对湿度与地面水汽压本来就密切相关，你中有我，我中有你,不是完全独立的两个物理参数。气温与饱和水汽压E是一一对应的函数关系，随着气温的增加饱和水汽压E快速增加成倍增加，随着气温的减少饱和水汽压E快速减少成倍减少，例如，30℃时饱和水汽压E为42.46hPa，-10℃时饱和水汽压E为2.60hPa，前者是后者的16.3倍，所以，气温对相对湿度的影响很大。又因为气温与地面水汽压是完全独立的两个物理参数，所以，相对湿度与地面水汽压是比较独立又不完全独立的两个物理参数。中国194个国际交换站1971~2000年《相对湿度与地面水汽压的拟合关系》详见下图，两者之间对数拟合和线性拟合的相关判定系数R²分别为0.7169和0.684，相关系数R分别为84.7%和82.7%，这说明相对湿度与地面水汽压的相关性属较好又不是特别好的范畴。按多元拟合理论，当两个自变量多重共线时，不能同时成为多元拟合公式的自变量。相对湿度与地面水汽压的相关性属较好又不是特别好的范畴，两者不是多重共线的关系，所以，两者都能成为年降水量多元拟合公式的自变量（气温与饱和水汽压是一一对应的函数关系。相对湿度是衡量空中水汽相对数量的指标参数，等于地面水汽压与饱和水汽压之比，是综合反应地面水汽压和气温对空中水汽相对数量影响的指标参数，在以上多元拟合公式中，相对湿度间接反应气温对年降水量的影响）。

以上第5点估算的结论是地面水汽压对降水量贡献的权重大约是2/3，为什么降水量与地面水汽压一元拟合的相关系数R能高达89.5%呢？这是因为相对湿度与地面水汽压的相关性较好，在年降水量与地面水汽压的一元拟合公式中，自变量地面水汽压e 既代表地面水汽压本身承担主要影响因子对年降水量的贡献职责，在一定程度上也代表相对湿度U承担次要影响因子对年降水量的贡献职责(打一个小于1的折扣)，所以，年降水量与地面水汽压一元拟合公式的相关系数能达到89.5%（大于地面水汽压对降水量贡献的权重）。

7、作者对以上第2个问题的看法：虽然相对湿度对降水量贡献的权重大约只有1/3，但相对湿度与地面水汽压的相关性较好，在年降水量与相对湿度的一元拟合公式中，相对湿度U既代表相对湿度本身承担次要影响因子对年降水量的贡献职责，在一定程度上也代表地面水汽压e承担主要影响因子对年降水量的贡献职责(打一个小于1的折扣)，所以，年降水量与相对湿度的相关性远远大于相对湿度对降水量贡献的权重（大约1/3），年降水量与主要影响因子、年降水量与次要影响因子一元拟合的相关判定系数R²相差不大。