美国作者迈克尔·詹姆斯·杨 写了一篇《从亚音速可压缩空气动力学理论推导狭义相对论》的论文。 美国朋友迈克尔·詹姆斯·杨的此篇文关于从亚音速可压缩空气动力学理论推导狭义相对论的思路，参考了本人2002年的论文和2014年胡昌伟的书，而且讲的比我所写的要细致一些，所以我对此文很感兴趣。特此翻译并介绍给大家。

  他将亚音速可压缩流中的对流波动方程转换为基于不可压缩流的对流波动方程的数学变换。这对于理解狭义相对论中使用的变换的物理基础具有深远的意义。

    文章之初他简要回顾了使用不可压缩流解决方案进行翼型设计而不是进行高速风洞试验的演变。这反过来又引起他介绍了二战前空气动力学家使用普朗特-格劳尔特空间收缩法代替压缩性效应的历史。其实他并不知道，即使在现代，我们的亚音速飞行器尤其是无人机的设计基本还是在低速风洞实验的，这些变换还在使用。并且还有了新的修正。

   关键是文章后面他后面通过推演提到形式表示相对论速度、加速度和质量的矩阵表达式可以不经过爱因斯坦的猜想或者所谓度规不变性得来，这些相同的矩阵表达式可以从可压缩与不可压缩流系统得来。在理论上考虑一个固定到车辆与固定空间坐标参考系之间的线性变换就可以发展出相对论相同的表达式。狭义相对论和可压缩流理论的数学交集在亚音速空气动力学领域之外通常不被物理学家和电磁场专家理解或欣赏，因此它将越发成为我们需要探索的一个引人注目的课题。作者在这一方面的思路尽管非主流，但是令人十分赞叹。

特别是他提到使用距离和时间测量设备可能会混淆坐标变换的使用和解释，因为这些设备也会受到介质本身压缩性的影响。如果在与外部条件相连的飞行器中使用声学计时装置，其时间延迟测量也会受到速度变化时空气压缩性变化的影响。因此，如果拒绝速度影响空气压缩性的假设，那么声学装置的时间延迟测量中的差异将被错误地解释为空间和时间坐标被扭曲。这正是和现代物理学家门津津乐道的时空扭曲一样的。

    作者和我一样都是用推导表明，洛伦兹因子在通常意义上并不是特殊的。相反，它是一个压缩性校正因子，是由于在对流波动方程的公式中忽略了压缩性而产生的。当忽略压缩性时，需要校正因子来补偿由于空间收缩和时间膨胀而产生的数学伪影。这个规律如果用在光传播的介质上，承认光介质是可以压缩的，那么在假设光速无穷大不可超越的情况下，就必须祭出这个变换，这个变换的核心就是洛伦兹因子。

      作者提到，空气动力学和物理学理论的发展之间的区别在于，大多数空气动力学家接受了空气压缩性的概念，但大多数物理学家拒绝了真空压缩性的概念。十二个坐标变换，加上亚音速、加速度和质量的公式完全是通过强力迭代程序推导出来的，该程序利用了经典流体动力学中可压缩流及其向不可压缩流的变换的偏微分方程的数学特征。这个论证，在三十年前我也通过计算机推导进行过，尽管我只是做了二维，没有现在作者在三维搞出的十二组变换的数学推导，但是也说明了问题。这就是，还表明没有必要引入有关时钟、弦长和加速平面之间的定位和计时的额外假设。

     总而言之，我同意作者的说法，检查亚音速条件下的坐标变换、速度加法和质量方程公式，发现这些方程在数学上与狭义相对论中用于描述电磁波或粒子运动的方程相同，用真空中的光速代替空气中的声速。可压缩流的对流波动方程和狭义相对论波动方程只有在狭义相对论方程假设基于真空条件时才完全匹配，其中真空由具有固定空间参考系 (IS) 的不可压缩流系统表示。使用对流波动方程的正确起始形式是包含时间和空间交叉导数的形式。任何去除这些交叉导数的数学变换都会将结果方程转换为表示虚拟流体的非物理形式。

关键词：

作者原文从亚音速可压缩空气动力学理论推导狭义相对论.pdf

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