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从亚音速可压缩空气动力学理论推导狭义相对论的译文，作者美国迈克尔·詹姆斯·杨

已有 285 次阅读 2024-11-11 05:38 |个人分类:相对论属于近似|系统分类:论文交流

从亚音速可压缩空气动力学理论推导狭义相对论 

 美国朋友迈克尔·詹姆斯·杨的此篇文关于此方面的思路，参考了本人2002年的论文和2014年胡昌伟的书，而且讲的比我所写的要细致一些，所以我对此文很感兴趣。特此翻译并介绍给大家。

  • 作者：迈克尔·詹姆斯·杨

Tetra Tech，拉斐特，美国

通信地址：Michael James Ungs，Tetra Tech，拉斐特，美国。

电子邮件：michael.ungs@tetratech.com

版权所有 © 2017 Scientific & Academic Publishing。保留所有权利。

本作品已获得知识共享署名国际许可 (CC BY)。http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/

 摘要

将亚音速可压缩流中的对流波动方程转换为基于不可压缩流的对流波动方程的数学变换对于理解狭义相对论中使用的变换的物理基础具有深远的意义。简要回顾了使用不可压缩流解决方案进行翼型设计而不是进行高速风洞试验的演变。这反过来又唤起了二战前空气动力学家使用普朗特-格劳尔特空间收缩法代替压缩性效应的被遗忘的历史。形式上与表示相对论速度、加速度和质量的矩阵表达式相同的矩阵表达式是从可压缩与不可压缩流系统以及固定到车辆与固定空间坐标参考系之间的线性变换发展而来的。狭义相对论和可压缩流理论的数学交集在亚音速空气动力学领域之外通常不被理解或欣赏，因此它成为我们探索的一个引人注目的课题。

关键词： 可压缩流动，对流波动方程，不可压缩流动，洛伦兹因子，普朗特-格劳尔特因子，狭义相对论

引用本文： Michael James Ungs，从亚音速可压缩空气动力学理论推导狭义相对论，国际理论与数学物理杂志，第 7 卷，第 5 期，2017 年，第 113-131 页。doi：10.5923/j.ijtmp.20170705.02。

文章提纲

      1. 简介

        • 综合飞行理论的开发是一个缓慢而令人沮丧的过程。[1] 对 20 世纪 30 年代之前欧洲飞行理论的复杂历史进行了有趣的描述。简而言之，人们感兴趣的问题围绕着是使用伯努利和欧拉的近似理想流体理论，还是使用更精确的非线性纳维-斯托克斯方程。到 20 世纪 40 年代初，美国国家航空咨询委员会 [2, 3] 从标准化翼型截面的风洞试验中收集了大量低速数据，用于亚音速空气动力学研究。利用不可压缩流理论，对风洞数据进行处理，并将其制成适用于飞机开发和设计的表格和图形。考虑到通常涉及的空气速度低于每小时 200 英里，只有高速螺旋桨的尖端接近音速，当时载人飞行的不可压缩流的普遍假设是相当合理的。随着速度更快的飞机和喷气式飞机（如时速 500 英里的梅塞施密特 Me262）的发展，必须设计出一种方法，允许使用较旧的低速、不可压缩的制表法和简单的校正系数，以便在设计更高速度的飞机时考虑压缩性的影响。另一种方法是建造更快的风洞，并煞费苦心地重新进行翼型测试和制表。用于补偿基于不可压缩流体的升力计算的分析方法称为压缩性校正。普朗特-格劳尔特法就是这样一种方法，它假设二维不可压缩流平行于机翼横截面，然后在升力和力矩方程中减小机翼弦长以考虑压缩性 [4]。在二维中，可以轻松计算平行轴坐标的数学压缩效应。然而，在三维中，拉伸和压缩平行轴坐标会导致横向坐标效应，从而使机翼力和力矩发生非线性变化 [5, 6]。对于航空工程师来说，在基于不可压缩流的表达式中，将弦长和其他飞机尺寸作为速度函数进行收缩并不会引起争议。文章将表明，这些空间收缩是在从一个坐标系转换到另一个坐标系时引起的数学伪像。自 20 世纪 50 年代以来，航空界对使用坐标变换法将不可压缩流转换为可压缩流的兴趣已大大减少。取而代之的是使用快速计算机和基于计算流体力学的软件直接求解可压缩流的流体力学方程的方法。尽管如此，人们仍然对特殊应用感兴趣，例如稳态流问题。这方面的例子包括使用马赫数的幂级数展开 [7] 以及使用可变密度和流动角进行二维映射 [8]。狭义相对论与可压缩流体动力学之间的联系并不是一个新概念 [9, 10]。但在非常规物理学的阴影之外，很少有人去探究它。本文的目的是系统地研究不同坐标系中可压缩和不可压缩流系统之间的映射，并展示狭义相对论与对流波动方程表达式之间的深刻相似性。我们假设空气是一种连续流体，其流体特性为无旋、无粘性、正压和等熵。在求解扰动速度势时，还需要考虑两种影响波动方程形式的流动系统。在这两种情况下，坐标系的 X 轴与自由流速度矢量的方向对齐。x=0 坐标位于翼型的前缘，坐标值向后缘增加。可压缩流是指扰动速度势的波动方程的表示，其中 X、Y、Z 空间坐标和时间坐标之间存在交叉导数项。不可压缩流定义为流体密度随压力保持不变的流动。它用扰动速度势的波动方程表示，其中没有交叉导数项。这两个流动系统通过坐标变换连接起来。还考虑了两个参考系。一个是非惯性、固定于车辆 ( FTV ) 参考系，其坐标附在车辆的前缘。当流体介质以自由流速度 流向前缘image.pngimage.png
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      终于把此文翻译并转载完了，看原文可点击下链接下载

      从亚音速可压缩空气动力学理论推导狭义相对论.pdf

      如果以上链接下载失效，也可从他本人链接下载:

      http://www.sapub.org/global/showpaperpdf.aspx?doi=10.5923/j.ijtmp.20170705.02

      或者和作者本人索取：michael.ungs@tetratech.com，

      也可以在评论中给出联系方式和我索取：yangxintie@126.com参考

      下面是参考文献

      [1]  D. Bloor。《翼型之谜》，芝加哥大学出版社，伊利诺伊州芝加哥，2011 年。
      [2]  NACA。NACA-大学空气动力学会议，1948 年 6 月 21-23 日在弗吉尼亚州兰利菲尔德兰利航空实验室发表的论文汇编，国家航空咨询委员会报告 1948/7（NASA 报告 TM-80403），1948 年。
      [3]  JD Anderson。《空气动力学基础》，第 3版，McGraw-Hill，纽约，纽约州，2001 年。
      [4]  H. Glauert。《压缩性对机翼升力的影响》，《皇家学会学报》，伦敦，118，113-119，1928 年。
      [5]  BH 格瑟特。高亚音速下的平面和三维流动，技术备忘录 No. 1105，国家航空咨询委员会，高亚音速平面和空间流的英文翻译，李林塔尔学会，报告 127，1946 年。
      [6]  L. Lees。《关于将普朗特-格劳尔特方法应用于细长旋转体上的亚音速可压缩流动的讨论》，技术报告 1127，国家航空咨询委员会，弗吉尼亚州兰利，1946 年 9 月。
      [7]  T. Saad、BA Maicke 和 J. Majdalani。可压缩势流方程的坐标独立形式，第 47 届 AIAA/ASME/SAE/ASEE 联合推进会议及展览，2011 年 7 月 31 日至 8 月 3 日，加利福尼亚州圣地亚哥，2011 年。
      [8]  BJ German。亚音速势流的拉普拉斯等效物，AIAA 期刊，47，129-141，2009。
      [9]  杨新铁. 气动方法在相对论发展中的应用, 理论学报, 4-3, 2002。
      [10]  H. Chang-Wei. 相对论与压缩性以太，摘自《狭义和广义相对论的未解问题》，由 Smarandache, F.、Yuhua, F. 和 Fengjuan, Z. 编辑，教育出版社和《物质相对论杂志》，北京，2013 年。
      [11]  AH Shapiro。《可压缩流体流动的动力学和热力学》，第 1 卷，罗纳德出版社，纽约，纽约州，1953 年。
      [12]  GN Ward。《稳定高速流的线性化理论》，剑桥大学出版社，纽约剑桥，1955 年。
      [13]  JW Miles。《非稳定超音速流的势理论》，剑桥大学出版社，纽约，1959 年。
      [14]  WR Sears。《高速空气动力学的一般理论》，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1954 年。
      [15]  RE von Mises。《可压缩流体流动的数学理论》，Academic Press, Inc.，纽约，1958 年。
      [16]  SD鱼。关于声音理论的论文，JN Johnson & R. Chéret（编辑），《冲击压缩科学经典论文》，施普林格，纽约，纽约，1998 年。原版法语“声音理论回忆录”，巴黎综合理工学院学报, 14, 319-392, 1808。
      [17]  H. Bateman，《可压缩流体二维运动中的微分方程及其相关变分问题注释》。《伦敦皇家学会会刊》，A 辑，125，598-618，1928 年。
      [18]  H. Lamb，《流体动力学》，第6版。剑桥大学出版社，纽约，1993 年。
      [19]  RL Bisplinghoff、H. Ashley 和 RL Halfman。《气动弹性力学》，Addison-Wesley Publishing Company, Inc.，马萨诸塞州雷丁，1955 年。
      [20]  LD Landau 和 EM Lifshit。《经典场论》，第4版，第 2 卷（理论物理系列课程）。Butterworth-Heinemann，牛津，1975 年。
      [21]  PM Morse 和 KU Ingard。《理论声学》，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1968 年。
      [22]  A.爱因斯坦。HA洛伦兹、A.爱因斯坦、H.闵可夫斯基和H.外尔编的《相对论原理——狭义和广义相对论原始论文集》中的运动物体电动力学，Dover Publications, Inc.，1923年。德文“Zur Elektrodynamik bewegter Körper”，Annalen der Physik，17，890-921，1905年。
      [23]  JD Jackson。《经典电动力学》，第3版，John Wiley & Sons, Inc.，纽约，纽约州，1999 年。
      [24]  GN刘易斯和RC托尔曼。《相对论原理和非牛顿力学》，《美国艺术与科学学院院刊》，XLIV，711-724，1909年。
      [25]  RP Feynman、RB Leighton 和 M. Sands。《费曼物理学讲义—主要讲力学、辐射和热》，第 1 卷，Addison-Wesley 出版公司，马萨诸塞州雷丁，1963 年。
      [26]  M. Jammer。《古典和现代物理学中的质量概念》，Dover Publications, Inc.，纽约州米尼奥拉，1997 年。



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