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向人工智能提问那些物理现象里面用到函数1/ (1-M^2)^(1/2)关系?如何在实数范围拓展到M>1

已有 832 次阅读 2023-2-14 08:29 |个人分类:趣味科普|系统分类:科研笔记

些物理现象里面用到函数z=1/abs (1-M^2)^(1/2)关系?

请注意这里M是一个任意的变量,在M=1时有个无穷大的奇点.

比如空气动力学里面的压力系数的普朗特变换,就有1/(1-M^2)^(1/2)的关系,这里M是速度和声速的比值M=v/a,而相对论的洛伦兹变换也是类似的,这里M=v/c,他的变换因子是beta=(1-(v/c)^2)^(1/2)。

而共振现象里面,类似也有驱动力的频率和振动系统的固有频率的比值和受迫振动之间的关系。M=f/f0,有时候用s表示,有关系1/(1-s^2)。

看起来M<1和M>1是因为这个数学奇点而无法过渡的,而实际情况是另一码事情。请寻找一下,类似物理现象还有那些有此类关系?

其中那些可以把M在实数范围从M<1延拓到M>1,那些不行?




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