基于费曼“行移场”，再论电磁辐射的充要条件

在费曼物理学讲义第二卷１８章第４节，研究了一种理想实验产生的电磁波辐射场，费曼谓之行移场（A travelling field）。

在费曼论述的基础上，进一步深入研究讨论该理想实验所述电磁波辐射场形成的条件，可以再次非常清晰地证明：电荷加速运动是产生电磁波辐射场的必要但不充分条件；电荷对电磁场施力做功才是产生电磁波辐射场的充要条件。

费曼原文讨论的、可以脱离源电荷独立存在的“行移场”，要点如下：

１．初始T₀时刻，在过原点的Y-Z平面附近，存在两个彼此临近、均匀带电荷静止的“无限大”面电荷片，两个面电荷片所带电荷极性相反，电荷密度相等；且空间各处电磁场强度为零；

２．此后，经过一个短暂时间过程，至T₁时刻，带有正电荷的那个面电荷片，被外力加速达到一个沿Y轴正向的V；并且，在T₁时刻之后的某个时刻T，面电荷片速度稳恒为V；那么，如图所示，在X坐标绝对值小于CT的空间范围内，对应会感生匀强磁场B（方向为正、负Z），感生匀强电场E（方向为负Y）；

３．再往后，至某个时刻T₂，叠加另外一对完全相似的面电荷片，但是，其中带正电荷的面电荷片，做（-V）运动；则在T₂之后的某个时刻T’，在X坐标绝对值小于C（T’-T₂）的空间范围内，电磁场强度将恢复为零（不再持续产生电磁波辐射场）；但是，在X坐标绝对值｛大于C（T’-T₂），小于C（T’-T₁）｝的空间范围内，可以存在一个独立于源电荷的“行移场”（行移的电磁波辐射场）。

在承认费曼上述理论观点的前提下，可见：在整个（T₁，T₂）期间，以速度V运动的面电荷片，在持续为“行移场”补充着辐射能，若以F表示推动面电荷片运动的外力，显然，其补充功率为：

F·V=-∫ρV·Edσ    （dσ为面电荷片的面元，ρ为面电荷密度）

排除电磁辐射场起始建立和结束对应的两个短暂的时间段，在整个（T₁，T₂）期间，没有电荷加速运动，却有电荷持续对电场施力做功，持续补充着电磁辐射能！

可见，和电磁辐射场相伴始终的是：F·V≠0；这才是形成电磁辐射场的充要条件。

在费曼已有讨论的基础上，再继续前进一步，可以更清楚地证明：即使有电荷做加速运动，也可以不产生电磁辐射场。

证明如下：

①．当另一带正电荷的面电荷片，以（-V）运动时，作用在两个反向运动之面电荷片上的感生电场力将归零；

②．如果原始推动面电荷片加速的外力没有撤销，两个反向运动的面电荷片都必定发生大小相等、方向相反的加速运动；

③．根据叠加原理，即使两个面电荷片产生了如②所述的“大小相等、方向相反的加速运动”，也一定不会再继续向外部辐射电磁能；

④．因此，电荷加速运动是形成“行移场”（行移的电磁波辐射场）的必要但不充分条件。

证明完毕。

全文结论如下：

电荷加速运动是形成“行移场”（行移的电磁波辐射场）的必要但不充分条件。电荷对电场施力做功——F·V≠0，才是形成有能量行移之电磁波辐射场的充要条件。