以子之矛，攻子之盾——详解BB84协议的一种破解方法

关于BB84协议，徐令予老师博文《量子密钥技术-维护信息安全的忠诚卫士》有精彩陈述。其中，所附量子密钥分配技术工程示意图更是准确反映了BB84协议的精髓（转帖如下）

注意图中鲍勃端绿色方块所代表的器件PBS就是前文提及的“偏振分光器”，其基本功能是：可以将两个偏振态彼此正交的线偏振光子截然分开——分发到两个不同的光路，接受图中紫色半月形图标所代表的单光子检测器（Dd）的检测；如果鲍勃用错了检偏器（图中标识为RNG的光路切换开关切换在错误状态），如图中附表第四行所示，检测器以50%的几率响应为0；以50%的几率响应为1；根源就是，相对检测器两个正交光轴，呈45度斜向偏振的单光子，被分发到两个光路的几率各占50%.

最简单的“偏振分光器”（PBS），就是两面平行的玻璃片，当入射光子以“布儒斯特角”投射到玻片上，且光子线偏振方向和入射面（注：指入射光线和玻片法线所决定的平面）平行时，该光子只可能进入透射光路，不可能进入反射光路；当入射光子以“布儒斯特角”投射到玻片上，且光子线偏振方向和入射面（注：指入射光线和玻片法线所决定的平面）垂直时，该光子以很高几率进入反射光路，以很低几率进入透视光路（为了可以截然将偏振方向彼此正交的两个线偏振光子分发到不同的光路，人们采用了让光子连续多次通过多个玻片构成的“玻片堆”这个办法）；当入射光子线偏振方向和入射面呈斜交状态时，入射光子如果只能进入透射光路、或只能进入反射光路，将使BB84协议更容易被破解（对这种情况，没有必要专门讨论）；相对麻烦一点的是，当入射光子线偏振方向和入射面呈斜交状态时，入射光子随机进入两个光路中间的一个（下述破解方案的叙述，就以这相对麻烦的情况为大前提展开）！

现结合以下BB84协议通信之破解原理示意图，简述针对该协议的破解方法：

如图所示，１处是监听者截获的一个利用偏振态编码的单光子，具有４个可能的偏振态；令其通过２处放置的第一阶十字偏振分光器之后，再通过３、或３’处放置的Ｘ字偏振分光器，对应有４条可能的光路，可能抵达４、５、４’、５’共４个位置之一；如图所示，抵达以上四个位置的光子，都仅有两个可能的偏振态，且两个线偏振方向之间的夹角是45度。

对于上述4个光路中的每一个，再接驳一个“45度线偏振分光器”（如下图所示）

如图所示，粗线表示两片彼此平行放置的玻片，1处代表一个仅有两个可能线偏振态、且两个可能线偏振态之间斜交为45度的单光子；虚线代表从1出发，可能的光路（入射角等于“布儒斯特角”），虽然，斜向偏振光子，每次都有一定几率被反射，但是，在多次反射后，作为反射光出射、到达图中3位置的单光子，有极大的几率是平行于玻片平面偏振的线偏振光子；无论在图示光路中从何处透射出的光子，都肯定是45度斜角的线偏振光子。据此，我们可以以极高的正确率识别被截获光子的线偏振状态，究竟是4个可能偏振态中的哪一个；进而，可以根据检测结果，给鲍勃发送一个同样偏振态的单光子；实现对基于BB84协议“量子保密通信”不被察觉的监听、破译。

附注：

1. 本文在前文基础上，进一步将识别的正确率从85%提高到一个希望达到的任意正确率；这是在和博友davidli91的讨论中形成的，博友davidli91贡献了极为重要的判断。

2. 关于BB84协议的各种科普介绍文章中，都将编码光子的偏振态简化叙述为4个不同的线偏振态；但是，这是不准确的。准确地说，4个偏振态中，两个是彼此正交的线偏振态；另外两个偏振态，一个是左旋态，一个是右旋态。熟知这个技术细节的学者可能因此对本文方案存疑，这是不必要的。因为，一开始，就可以插入一个很薄的λ/4波片（其光轴和两种线偏振光子偏振方向一致），将左旋、右旋单光子，分别转化为45度、135度线偏振光子而不影响线偏振光子原有的线偏振状态；所以，本文破解方案，以截获的光子具有4个可能的线偏振态之一为背景展开陈述。

3.第一个图中，紫色标注“Rotator”的器件，就是“一个很薄的λ/4波片”。