课题攻关志在必得  

                                                      葛维亚  

      在防洪排涝和水文水资源规划、设计以及水利水电工程管理运用中，流域汇流计算占有十分重要的地位。    

       淮河流域出于水文预报的需要，最早开始对水文汇流进行了探索。上个世纪50年代初期，建立了上游净雨强度与单位线要素经验相关预报方法。1952年至1953年，淮委工程部设计处应用当时的一些水文分析计算成果，进一步整理、分析，制作了一套预报方案。其中包括根据降雨径流关系和谢尔曼单位过程线或综合单位过程线预报淮河上游息县等站的流量过程。1954年淮河流域发生了特大洪水，淮河上游干支流主要控制站如淮河息县、黄河潢川、史河蒋家集以及洪汝河、淠河、颍河的上游控制站均采用降雨径流关系和单位线进行预报，取得成功。根据淮河流域在水文预报中形成的具有淮河特点的洪水预报方法和经验，以我国水文界权威华士乾为主编，出版了《洪水预报方法》专著。其中有关单位线方面的内容和具体计算分析方法首次向全国推广，获得广泛应用。

      前人栽树，后人乘凉。我是个后来者。1960年开始学习领会谢尔曼单位线和经验性地区综合单位线的有关概念和方法。并且在该年安徽阜阳淮北河网化探索总入流时，利用用谢尔曼单位线建立综合单位线，对河网地区汇流进行分析。获得水文专家尤家煌、刘方芹、顾慰祖的赞同。在1965虎跳峡水电站设计洪水计算、1966年三峡流域水利化设施对洪水影响分析计算中，作为一个待选技术方案之一，都不可避免涉及到流域汇流问题。那时候使用最多的现行方法又是谢尔曼单位线和综合单位线。

      1961年我在华东水利学院（现为河海大学）水文系担任助教，有一天我参加了水文系赵人俊讲师的科研报告会，他介绍了基于马斯京根的新汇流计算方法,觉得很有创意, 但同时对他解决汇流系数的思路不解, 于是我约他在第二天谈谈。面谈中我提出对于n个河段, 采用n个联立方程求解, 当n很大时, 很难求解汇流系数, 即便得出计算结果，误差也很大。赵人俊十分同意我的看法,因为那时电脑尚未在我国使用, 单靠算盘和计算尺相当费时费力, 赵认为n超过5计算起来就很麻烦,而且误差很大。我经过一段时间的思考和摸索，受到谢尔曼单位线启发, 在使用雨洪资料推求单位线时采用线性逐一求解方法,在利用单位线推求雨洪流量过程时采用线性叠加的方法, 对于线性汇流，完全可以采用这一思路,将时间线性叠加变为空间线性叠加, 从n = 1开始,逐步扩展到n = 2、3、4、5、6……,能够避开上述麻烦，求得各种n个河段的汇流系数。我向赵人俊表达了这种思路，赵人俊听过后,表示这或许是个好办法。可是不知道什么原因他并没有去尝试。

      1963年我调往长江水利委员会工作。几年来结合生产和科研项目，逐步感觉到谢尔曼单位线是一种经验性汇流方法，数学、物理和水文机制不清；采用实测资料推求单位线，任意性很大；要素的地区综合缺乏严格的定量化指标。1964年开始，我阅读国内外有关汇流方面的科技文献。最吸引我的就是爱尔兰水文学家纳希提出的瞬时单位线。把它和一些我国常用的流域与河道汇流方法进行对比，反复推敲，深入研究探索。

     1971年，一次在合肥中国科技大学图书馆检索查阅文献时，查到一本苏联俄文原版，有关伽玛函数的数学专著, 喜出望外， 借出后仔细阅读几个月，受到启发, 茅塞顿开。因为水文汇流计算技术领域刚刚兴起“纳希瞬时单位线”热，这一新技术正在全国水平较高的单位试用摸索。当时认为，瞬时单位线S曲线为皮尔逊三型函数，长江委几年前已由水文处李新铭利用布阿松分布计算出得出纳希瞬时单位线正整数的n、k汇流参数表，而非正整数的汇流参数表，由于数学障碍，一直未能如愿。我在进一步研究纳希瞬时单位线的数学推导过程时，其中使用的拉普拉斯卷积与伽玛函数有关，证明了长办汇流曲线以及皮尔逊曲线族也为伽玛函数。由此找到计算非正整数汇流参数的简便方法。1971年在尚没有电子计算机的情况下，利用手摇机械计算机，经过大量计算，得出了纳希瞬时单位线精确到一位小数的n、k新汇流参数表，在长江委和湖北省有关单位试用，受到欢迎。后来于1975年依据伽玛函数以及线性叠加，使用DJS一6国产电子计算机获得两位小数的长办汇流曲线和华水汇流曲线的汇流系数表，作为“中小型水利工程实用水文水利计算”一书的附录，被全国大范围使用。

      我在1972写出一篇介绍性文章《瞬时单位线原理与应用》，在《水文科技通讯》刊出。文中就纳希瞬时单位线概念、公使推导、矩法计算参数、计算步骤和计算实例作了详细论述。1974年在深入研究的基础上，发表论文《纳希汇流模型的应用与改进》，其中在我国最早引入了流域地理概念。1978.年在地理学会《水文地理学术讨论会论文集》上发表，该成果根据矩法概念论证了纳希汇流模型脉冲入流点不在最上游而在形心处,，以此对模型参数加以改正，给出了一系列改正计算公式，提高了成果精度。      

      我自1976年开始的汇流研究工作，取得了重大进展。首先从二项式分布导出长办汇流曲线公式，比长办利用微分方程推导更简单，更便捷。水文专家李新铭、罗伯昆、王钦梁看过推导过程后，认为思路清晰，推导简捷、无误。在这段时间，通过分析论证，发现当时的一些汇流方法,包括在我国使用的谢尔曼单位线、纳希瞬时单位线、马斯京根洪流演进、长办汇流曲线、华水赵人俊汇流方法（即华水汇流曲线）以及皮尔逊3型曲线均属于不完全伽玛函数, 即同属于一类数学模型, 相容相包, 例如纳希汇流模型就是马斯京根汇流模型在X=0时的特例。我通过数学解析同时证明，苏联加里宁汇流曲线、长办汇流曲线、纳希瞬时单位线等，皆为同一种数学类型的汇流曲线。同时针对河道河流与汇流两种类型，推导出纳希瞬时单位线、长办汇流曲线、华水汇流曲线、谢尔曼单位线几种模型参数转换公式二十个左右（详见科学网葛维亚博客上《对线性汇流某些问题的探讨》一文）。通过这些研究，我认为，南京水文所和长办水文处等单位把加里宁汇流曲线、长办汇流曲线、纳希瞬时单位线列入三种不同的汇流计算方法，通过河流实测资料得出的计算结果加以比较，把它们的差别作为方法性差别，是一种误解。在实测资料完全相同情况下，计算结果的差别可能不是方法性差别，而是计算误差。我的这些成果和观点，得到了水文权威赵人俊的肯定，称赞我把各种汇流模型联系起来,很受启发, 又称赞我利用二项式定理推导出长办汇流曲线公式, 独辟溪径。  

      这一时期，长江委水文处王钦梁借用国外“渠道加水库串联”模型，提出滞后单位线公式；罗伯昆采用经验的时间后移法得出滞后单位线公式；而我从S曲线数学公式加刚性后移，利用矩法公式导出滞后单位线公式和各个参数计算公式，三人从不同角度出发，却殊途同归。以此作为基础，我写出《瞬时单位线原理与应用》、《纳希汇流模型的应用与改进》、《论滞后单位线》、《长办汇流曲线推导的新途径与新认识》、《对线性汇流某些问题的探讨》等论文。1978年6月，应邀去吉林市参加全国“瞬时单位线”讨论会，我在会上就个人研究成果作了介绍，特别是利用矩法对参数计算的改进，以及证明纳希物理模型的脉冲输入点不在流域河道最上游，而是在流域形心处，从而对以前观点予以澄清。我的这一研究成果得到水电部水文专家王厥谋处长的认同，他说，他在几年前也有同样认识。

      1977年我在承担海南岛松涛水库入库洪水计算分析中，我和蒋学东采用长办汇流曲线尝试作分区汇流计算，取得成功。经多个典性流域实测水文资料验算，精度较高。这一结果分别向海南水电局、广东水电局和长江委水文局作了介绍，均予以肯定。水文专家李新铭认为，把长办汇流曲线用作流域分区汇流计算，是新的尝试，很有使用推广价值。受到上述流域分区汇流计算的启发，李新铭写出了“多维线性汇流系统的识别与长办汇流曲线参数的计算公式”一文。

      1978年10月我专程去南京华东水利学院，聆听原国际水文科学协会主席、爱尔兰大学教授纳希的学术讲座，介绍他本人提出的瞬时单位线模型。同时听取了德国水资源研究所所长舒尔兹关于水文概念模型和水文物理、数学模型报告。我与长办罗伯昆、黑龙江水文总站钱学伟、广东水文总站钱王骋四人将讲座内容加以整理，由我执笔写出，在有关刊物上发表。从纳希、舒尔兹来华讲学后，在我国开始了水文模型热，把以前“方法”作为“模型”来解析，是水文与数学完美结合，听起来也很新鲜，也很时髦。

      三十年多来，水文模型在我国的研究推广方兴未艾，陆续推出了线性与非线性系统、随机模拟、分布式系统及模拟、GIS技术等数学及物理概念模型。就具体分类而言，分为确定性模型和随机模型两类。确定性模型包括检验模型（黑箱模型），集总概念模型（灰箱模型）和分布式物理模型（白箱模型）等，它们有的是经验模型，有的是概念模型，有的是物理模型。随机模型包括马尔可夫模型（自回归模型）、自回归滑动平均模型、解集模型、散粒噪声模型、分数高斯噪声模型、快速分数高斯噪声模型以及折线模型等。这些源于《集合论》、《概率论》、《控制论》、《系统论》、《信息论》、《模糊轮》等数理方法的水文模型，在学习、借鉴国际经验基础上，结合我国河流实际，在研究和应用的深度、广度上获得很大的发展。

      1972至1982年的十年间，我就汇流的若干问题在国内进行了一些交流。其中，除了在东北水电设计院、长江委水文处（局）、吉林“瞬时单位线”讨论会、长沙湖南水文总站、海南松涛水库管理局、海南水电局、广东水电局、做过专题报告外，1979年在广州“中南地区水文预报技术讨论会”上，我受主持人钱王骋和广东水电设计院袁工的邀请，利用一整天的时间，作了关于“汇流计算模型发展演变”的专题报告。反映强烈，会议期间又把我的另一篇论文《对线性汇流某些问题的探讨》打印交流（详见1999年科兴出版社出版 葛维亚专著《水文科技论文集》或《水文狮子林》网站水文科技葛维亚科技论文网页）。这篇文章和《纳希汇流模型的应用与改进》等其他一些论文以及有关专题技术报告，集中反映了我从1960年开始，在将近二十年期间内，对于汇流的主要研究成果。这次会议结束后，我又应钱王骋和广东水文总站水文计算科叶科长（女）邀请，在广东水文总站就相关课题举办了三天讲座。

      2014年我把当年利用电脑制作的纳希汇流模型（瞬时单位线）S(t)曲线、长办汇流模型（汇流曲线）和华水汇流模型（汇流曲线）查用表，通过扫描形成的jpg文件格式，同时又转换为书刊和论文常用的pdf文件格式，发布在《科学网葛维亚博客》里，这三种电子版汇流模型的查用表可以下载，不需登录或注册，也不收任何费用，欢迎网友随意下载。详见葛维亚科学网博客里2014年11月15日刊出的博文 “免费提供三种经典水文汇流模型电子版查算表”。