水流距离l与路程L的数量关系

水流距离l与路程L的数量关系，

水流在土壤中流过的路程L，可以通过（1）式计算：

$L=l\frac{A+0.5\pi }{A+1}$                                              ﹙1﹚

式中：l—水流通过的土层厚度，也可以理解为水流垂直向下流动的距离；

      $\pi$ —3.1415；

     A—土粒半径与孔隙半径的比例系数。

证明如下：

土粒和孔隙是间隔排列的，只有水流遇到土粒时才改变运动方向，在孔隙中通过时是垂直向下的直线运动。也可以这样认为：对于一定厚度的土壤，水流从土壤上部垂直向下运动时，经过所有土粒的距离L₁为全部土粒直径之和，即:

    $L_{1}=d_{1}+d_{2}+d_{3\cdots }+d_{i}=\sum_{i=1}^{n}$                                         ﹙2﹚

式中：d_i—土壤颗粒直径(cm)。

水流从土壤上部垂直向下运动时经过所有孔隙的距离L₂为全部孔隙直径D_i之和，即：

      $L_{2}=D_{1}+D_{2}+D_{3\cdots }+D_{i}=\sum_{i=1}^{n}D_{i}$                                                                          (3)

   水流从土壤上部垂直向下运动经过一个土粒时，沿着土粒表面向下流动增加的距离L_i为1/2土粒周长与土粒直径之差，流过全部土粒增加的距离L₃为全部土粒周长与土粒直径之差之和，即：

      $L_{3}=\sum_{i=1}^{n}\left ( \frac{1}{2}\pi d_{i} -d_{i}\right )=n\tilde{d}\left ( \frac{\pi }{2} -1\right )$                                                                          (4)

   式中： $\bar{d}$ —全部土粒的平均直径。

由以上分析可知，水流距离l为全部孔隙直径及全部土粒直径之和，即：

      $l=\sum_{i=1}^{n}\left ( D_{i}+d_{i} \right )=n\bar{D}+n\bar{d}$                                                                                                   $\left ( 5 \right )$

式中： $\bar{D}$ —全部孔隙的平均直径。

          $\because \bar{D}=A\bar{d}$

    $\therefore l=n\bar{D}+n\bar{d}=n\bar{d}\left ( A+1 \right )$

      $\therefore n\bar{d}=l\frac{1}{A+1}$                                                                                                               ﹙6﹚

        $n\bar{D}=l-n\bar{d}=l-l\frac{1}{A+1}=l\frac{A}{A+1}$                                                                        ﹙7﹚

通过前面的分析，我们知道了水流在土壤中通过的路程从上到下由三部分组成，即土壤渗透水通过的路程等于全部孔隙，全部土粒以及通过全部土粒时增加的路程之和，即：

        $L=L_{1}+L_{2}+L_{3}=n\bar{D}+n\bar{d}+n\bar{d}\left ( \frac{\pi }{2} -1\right )$                                                          (8)

$L=l\frac{A+0.5\pi }{A+1}$                                                      ﹙9﹚                                          

  讨论

  通过上述的一系列分析，我们了解了土壤结构的12项参数的概念及物理意义和数学意义，充分说明了土壤结构的复杂性，同时也说明土壤的复杂性可以定量分析和描述。我们认为土壤颗粒是长期的多种风化作用的结果，在长期的反复的液体水运动中和空气流运动中，土壤颗粒随着水流和气流运动速度的改变而发生沿程流动或淤积，逐步形成了土壤。由此可见，土壤结构是不稳定的，可以随着水流和气流运动速度的改变而发生变化。水流和气流运动速度在空间和时间分布上是随机的，对于某一个具体的地点这种随机性表现得更加明显，从而造成某一个具体的地点，时而微小灰尘降落，时而是较大沙粒降落，时而是尘土飞扬，导致土壤结构在空间和时间上不均一性，这种不均一性是造成土壤采样误差和土壤实验误差的主要原因。

土壤结构的不稳定性还表现在随降雨而改变，雨滴必须有凝结核，雨滴在降落的过程中还会收集飘浮在空气大气层中的灰尘。雨滴降落到地面后，溅击土壤，土壤中比较细小的土粒也会分散到雨水中，其中一部分雨水保存在毛细管中而不流动，雨水中的细小土粒便会在土壤剖面的某一个位置停止不动，改变了土壤的通透性。