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谈谈量子卫星 精选

已有 19548 次阅读 2016-5-24 15:17 |个人分类:大众物理学|系统分类:科普集锦

 

坐地日行八万里,巡天遥看一河星

 

最近有一条新闻引人注目,“中国将打造卫星网,7月发射世界首颗量子卫星”。因为我以前说过单光子通讯,也扯过卫星上的时间修正,所以嘛,这次也不能闲着,再来说两句吧。我主要是想让大家了解一下工程上的困难,所以做了一些数量级的估计。

为了计算方便,我选取这样一些数值:大气层厚度(t)是10公里,卫星轨道距离地面高度(h)为100公里,地球半径(R)为6400公里,通讯激光波长($\lambda$)为1微米,光学系统(主要是望远镜)的孔径(d)为1。我觉得,估算的误差应该在10倍以内——如果你愿意,完全可以代入更精确的数值,不就是套套公式、用用计算器嘛,很简单的。

据说,一行公式能干掉一半读者。但是,我既不指望读者来发奖金,又想屏蔽掉那些连中学物理都搞不明白的高手,所以也就没什么顾忌了。正好试试手。

 

系统的工作原理

这颗量子卫星的作用是基于单光子的量子通讯,在卫星和地面站之间建立保密链路。具体工作原理大致如“谈谈量子通讯”所述,“量子不可克隆原理”保证了其中传递的信息在原则上是不可能被窃听的。(大学物理知识)

一些微小的差别:星地通讯没有中继站;卫星是高速运动的物体。前者让事情变得简单一些,后者让事情变得难一些。

 

卫星绕地球的时间

由向心力等于地球引力 $mv^2/R=GMm/R^2$可以得到$v=\sqrt{GM/R}=\sqrt{gR}$其中G是万有引力常数R是地球半径6400公里),g是重力加速度$10 m/s^2$),由此得到卫星速度大约是每秒钟8公里(“第一宇宙速度”)。这样的话,它绕地球一圈需要90分钟。(中学物理知识)

 

系统的简单描述

星地通讯是双向的。卫星和地面站都拥有发射端和接收端。

发射端包括单光子光源和光束整形系统,接收端包括单光子探测器和成像系统。光束整形系统和成像系统其实是一回事儿,都是把点光源变成平行光、把平行光汇聚到焦点上。当然还有各种波片、起偏器和检偏器,用来设置或检测激光的偏振状态。

发射端和接收端靠激光联系,二者之间有个大气层——它是个大麻烦。

 

工程上的困难

视野半径:地面站能看到的卫星范围是$\sqrt{2Rh}$,大约是半径为1000公里的圆。卫星有百分之五的轨道时间可以与某个特定的地面站进行通讯。(初中几何知识)

太阳的影响:太阳的视张角大约是0.5度,也就是0.01弧度。太阳与卫星共线的可能性大约是万分之一,所以太阳直射进入探测器的可能性微乎其微。(初中几何知识)

光衍射的影响:出射光束的口径是1,光束的发散角是$\lambda/d=10^{-6}$,经过1000公里以后,光斑增大了1,所以不会对接收造成大麻烦。(大学物理知识)

瞄准的困难:100公里的距离上瞄准1大小的东西,这个张角是$10^{-5}$,瞄准精度应该优于$10^{-6}$,甚至要到$10^{-7}$,对于长度1的望远镜来说,需要以1微米甚至0.1微米的精度来调节它的姿态。这是很困难的,但是现在的压电元件的调整精度肯定可以做到的。(初中几何知识)

卫星的高速运动:地面站看到的卫星角速度大约是每秒钟5度(卫星经过头顶时)或0.5度(卫星出现于地平线上)。这个有点快,卫星和地面站的设备都需要做相应的姿态调整,这是很困难的,但也是可以做到的:卫星轨道是确定的,时间也是准确同步的——有专门的地面观测站做这些事情,就算你已经把相对论打倒了,也没有关系的。(大学物理知识)

也许有人会怀疑,但你还是放心吧:美国的火箭那么笨重、缓慢,都能以1的精度落到海面回收平台上,中国的激光这么轻灵、迅捷,从卫星上以1的精度照射到地面站,肯定也可以做到的。

真正的麻烦是大气层,我们专门用一段来讨论它。

 

大气层是个大麻烦

信号光衰减:大气层会吸收光,这会造成信号的衰减。垂直方向还好些,大气层只有10公里,水平方向的大气层大约有100公里,损耗增大了许多。主要解决手段是选择适当的激光波长,让其处于所谓的大气窗口中,也就是选择大气吸收率最小的波长范围。再一个方法就是听天由命了,虽然信号光会被大气吸收,但总还有些漏网之鱼的:别听他们瞎忽悠什么“法网恢恢,疏而不漏”,要知道量子力学一贯是“屈法申恩,吞舟是漏”。

光路径畸变:大气层使得光的传播路径偏离直线,而且会随着天气变化。采用自适应光学技术,可以解决这个问题。主要想法是发射一束很强的导向光,测量这束光到达时的性质,可以推断出大气层对光路径的影响(实时动态的影响),然后相应地调节信号光的发射光路。

背景光散射:大气层会散射光,这样会增大背景噪音。同时采用几种技术来克服这个困难。

1 滤光片。杂散光的波长大多与信号光不一样,可以采用高效滤光片去除它们。

2 共聚焦。杂散光的源头与信号光不同,前者位于大气层中,后者位于卫星上,二者的成像位置也就有差别,可以采用共聚焦技术来去除大部分杂散光。

3 探测器定时工作。只有当信号光有可能到达的时候,才打开探测器,这样就进一步降低了虚假信号产生的可能性了。单光子探测器可以在纳秒($10^{-9}$秒)的时间尺度上开关,而单光子源的发射频率大致在1MHz,也就是说每个光子到达的时间是1微秒的整数倍。这种方法比一直工作不休息的模式,信噪比肯定是大大增强了:铁打的汉子也是要睡觉的,休息好了才能工作好嘛。至于说,你怎么知道光子什么时候到达?也很简单,这就是对时问题嘛,把收发两端的时钟对准就可以了。就算你不相信GPS跟相对论有关系,也可以用刚才说过的导向光作为对时的基准啊。

有了这些手段,再加上其他措施,即使在大白天也可以进行量子通讯。量子通讯又不是什么见不得人的事情,清平世界,朗朗乾坤,我怎么就不能做了?

 

简单的指标估计

这颗量子卫星上天以后,能够达到什么样的技术指标呢?我不知道,随便猜猜吧。

探测器的响应可以做到1纳秒,单光子的发射频率大概是每秒一百万次,各种因素导致的损耗(包括用于检验是否有人偷听的那部分)就算一千倍吧,那么,最终的效果就是每秒钟1千个比特吧。——也许是1万个,也许是1百个,但是大致就这么多了。

对于任何一个地面站来说,大约有5%的时间可以看到这颗卫星。在任何一对星地通讯过程中,双方每秒钟可以得到大约1000个有保障的比特,可以作为(比如说)加密密钥。听起来,这个结果好像不是特别的了不起,但是,总是要迈出第一步的吧。

 

最后的话

上面谈论过的所有因素,都需要做到实时调整,都是非常困难的。量子卫星要正常工作,必须解决这些问题。这就是量子卫星的困难。

然而,这些困难都是工程上的困难,从原则上来说,都是可以解决的。既然7月份就要发射卫星了,那么我相信,这些问题应该是已经解决了。

祝量子卫星项目成功!

 

 

 



量子卫星
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