Shut up and Calculate!

计算很重要，但是计算并不只是口算、心算或者用笔在纸上算。

以前是查阅各种数学用表，或者是用算盘和计算尺之类的工具。自从电子计算器特别是计算机普及以后，这些东西就完全没有必要了。我上中学的时候，还能看到一些遗迹，现在应该都变成古董了。

以前是查阅各种数学用表，或者是用算盘和计算尺之类的工具。自从电子计算器特别是计算机普及以后，这些东西就完全没有必要了。我上中学的时候，还能看到一些遗迹，现在应该都变成古董了。

然而，因为高考的缘故（为了防止作弊），学习时又不能使用计算器和计算机，所以考试的时候只能采用一些非常简单的数字。到了大学，情况仍然没有太大改观，防止作弊仍然是第一要务，所以有很多学生并不掌握基本的计算技巧。我希望在自己的《光学》课堂里做一些努力。

大致想法是这样的。让学生掌握一些建立简单模型和进行数量级估计的实践经验，传说中的大科学家们在信封背后解决物理问题，其实就是定性和半定量估计，只不过他们做得更熟练、更巧妙而已；让学生能够比较熟练地使用计算器和计算机进行简单的计算，了解一些计算数学的常识，将来一旦有必要，就可以很快上手。气象学家洛仑兹发现“蝴蝶效应”的时候，就是用的很简陋的计算机（当然，在他那个时代，性能还算是很好的）；费根鲍姆在研究倍周期分岔的时候，为了提高其中的普适常数的精度，也是立刻去寻找计算机的帮助。

其实，科学家们从来不惮于采用各种手段来解决自己手头上的问题。1948年在美国芝加哥大学，为了计算主序星内部的温度分布，李政道和他的导师费米合作制成了一个很大的专用计算尺。

年轻的李政道和手工制作的大计算尺

我们这个时代的计算能力非常强大，我国的“天河三号”E级原型机可以在一秒钟里实现一百亿亿次浮点运算。即使是普通人能够接触的手机和电脑，也是非常了不起的。如果不利用这些资源，不能在大学里早早培养这方面的基本素养，就太可惜了。将来工作的时候，很可能会遇到超级计算机经过复杂计算给出的结果，你必须有自己的判断力，才能决定是否相信和采用这些结果。可是怎么办呢？我认为是用自己的简单模型和数值估计，用它们来对照地理解超级计算机的复杂模型和最终结果，然后再做决定。

 在考试的时候，我当然要遵守纪律，不能让学生使用包括手机在内的任何计算工具，但是在课堂上，我还是可以给他们一些示范的。所以，我打算用办公软件WPS来做介绍，不是因为它使用方便、能力高强（实际上远远不是这样），而是因为每个人可以使用这种对个人免费的软件。