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上大学时,我们学的教材是徐萃微的《计算方法引论》(高等教育出版社,1985年)。我觉得当时没有学明白,可能是因为没有很多机会使用计算机。
后来我翻看过一些计算方法的书,但是从来没有真正做过什么计算工作——编个几百行的小程序总不能算个事吧。
我现在用来给力学课学生介绍计算方法的书是王新民、董小刚主编的《计算方法简明教材》,科学出版,2010年。针对的主要是非数学专业的学生,我觉得写得很清楚。当然,也许是因为在这之前,我已经看过很多这方面的书了。
如果你想读英文课本,下面提到的Numerical Approximation methods和Numerical Mathematics都很好,前者更浅显一些。
我现在手头上的书还有:
武汉大学、山东大学 计算数学教研室 编,《计算方法》,高等教育出版社,1979年。陈传淼 著,《科学计算概论》,科学出版社,2007年。
应隆安,《有限元方法讲义》,北京大学出版社,1988年。 A. A. Pavliotis, A. M. Stuart 著, 郑健龙 李友云 钱国平 译,《多尺度计算方法:均匀化和平均化》,科学出版社,2010年。(没读过) Won Young Yang, WenWu Cao, Tae-Sang Chung, John Morris, Applied Numerical Methods Using Matlab, John Weiley & Sons, 2005.
Alfio Quarteroni, Riccardo Sacco, Fausto Saleri, Numerical Mathematics, Springer, 2006.
Harold Cohen, Numerical Approximation methods, Sringer, 2010.
Rainer Kress, Numerical Analysis, Springer, 1991. (没读过)
Nicolas J. Higham, Accuracy and Stability of Numerical Algorithms, Society for Industrial and Applied Mathematics, 2002. (没读过)
还有几本跟物理学有关的计算方法书:
马文淦《计算物理学》,科学出版社,2005年。
Steven E. Koonin 著, 秦克诚 译,《计算物理学》,高等教育出版社,1992年。
B. H. Hoffman, M. Schreiber, Comuptational Physics, 科学出版社,2001年。(影印版)
H. J. Korsch, H.-J. Jodl, T. Hartmann, Chaos: A Program Collections for the PC, Springer, 2008.
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