第六次引力波事件来了，几乎没有引起丝毫的关注。

这是6月8日发生的引力波事件，在VIRGO投入运行之前，所以只有两台LIGO检测到了信号，而且是在非正常工作时间检测到的：LIGO Hanford正在做角耦合最小化的例行程序，通常这段时间是不计入检测的，但是后来认为检测不影响30Hz以上的测量。

对于这次引力波事件，我不知道该说些什么，因为其重要性确实远远不如三个观测站同时检测到的GW170814和GW179817。借此机会，讲讲如何确定引力波来源的空间位置$(\theta,\phi)$吧。

引力波源在天球上的位置由两个角度$(\theta,\phi)$决定。引力波源的距离，需要根据探测信号的大小和模型计算得到的引力波总能量来得到，这里就不讲了，反正很远就是了。

如果只有两个观测站A和B（距离为L）正常工作，根据引力波到达的时间差$\Delta t$，就可以确定一个圆锥，这个圆锥的轴就是A和B的连线，圆锥顶角为$2\arccos (c \Delta t$/L)$，这个圆锥就会在天球上画出一个圆来，引力波源就位于这个圆上。由于$\Delta t$的测量误差，这个圆会展开为一条环。引力波是横波，引力波导致的时空扭曲与其传播方向垂直，根据两个观测站得到的引力波信号的大小，可以进一步限制引力波源的位置，但是很不明显。

如果有三个观测站A、B和C。那么，A和B可以在天球上画出一个圆，B和C给出另一个圆，A和C也给出一个圆，这三个圆的共同交点就给出了引力波源的位置。只要是真实的引力波事件，这三个圆一定会相交在一点的。GW170814的位置就是这样确定的。

GW170817则不然。这次事件只有两台LIGO测到了数据，VIRGO并没有测到，但是最后GW170814的位置却比GW170817更精确。原因是这样的。两台LIGO确定了一个圆，圆上每一点都可能是引力波源，根据两台LIGO的信号大小（包括正负号），可以确定该点（如果真的是源）发出的引力波的可能偏振方向（每个点的偏振方向是不一样的），这个偏振方向会决定VIRGO信号的大小。既然VIRGO工作正常，又没有测量到信号，那么就意味着偏振是个非常特殊的方向，这样就可以确定引力波源的位置了。

既然偏振可以帮助定位，那么为什么GW170814位置的精度比GW170817还要差呢？GW170814既有三个时间差，还有三个信号，怎么反而不如只有一个时间差、两个信号的GW170814呢？难道刚过了三天，探测水平就有了极大的提高吗？大致原因是这样的，偏振的定位功能很弱，只有在偏振导致某个正常工作的观测站测到零信号（实际上是很小的信号，不可能真正为零的）的时候，它对位置的限制才会强一些。这个道理听起来挺绕的，也不是三言两语能够说明白的。我还是用两个图说明一下吧。

我们用两个引力波事件的空间位置来说明偏振的影响。三个观测站的空间位置是已知的，干涉臂的方向也是固定的。GW170817发生时间是12:41:04 UTC，空间位置为赤经  13h 09m 48.08s ，赤纬  -23°22' 53.5''；GW170814发生时间是10:30:43 UTC，空间位置为赤经  03h 22m ，赤纬  -44°57'。由此可以画出可能的所有偏振方向所对应的三个观测站信号的相对大小。分别如下面两个图所示，左边是GW170817，右边是GW170814。横坐标可以简单地认为是偏振的可能取向，纵坐标是信号的大小。红色为VIRGO信号，其余为两个LIGO。可以看到，对于GW170817，VIRGO信号为零的区间是很小的，而对于GW170814，三个观测站信号相仿的区间比较大。

好了，这就是确定引力波源空间位置的方法了。因为有一些细节不清楚（比如说，干涉信号的正负是如何定义的？这涉及到两个干涉臂是哪个减去哪个的问题，我没有心思去查了。再比如说，我到底有没有搞对这几个干涉仪的空间位置，我也没心思做了。），所以这两个图只是示意的，符号完全有可能搞错了，甚至形状也可能有错误。至于说实验误差导致的信号大小的不确定性，当然也会导致空间定位上的不确定性。但是，方法应该就是这样的，应该不会错的。

GW170608 - Observation of a 19-Solar-Mass Binary Black Hole Coalescence

http://www.ligo.org/detections/GW170608.php

On November 15, 2017, LIGO Scientific Collaboration announced the observation of another binary black hole coalescence. The gravitational waves were observed by the twin LIGO detectors on June 8, 2017. This is the lightest black hole binary observed so far, with component masses 12 and 7 times the mass of the sun.

引力波又来了！这次是两个“很瘦”的黑洞在搞事情

http://tech.sina.com.cn/roll/2017-11-18/doc-ifynwxum1570335.shtml