国庆假期8天，然后又出差1周，今天开始讲第二章牛顿定律和动量定理。

把《数学分析习题全集》（吉米多维奇）和《数学手册》带到教室，让同学们对微积分的使用有个感性认识：就跟查字典一样。掌握了简单的微分法则（加减乘除和链式法则）、积分原则（黎曼求和）以及牛顿-莱布尼茨公式（微分和积分的相互关系），其余就是熟练工，而且完全可以用AI实现（上课忘了说了，Mathematica之类的语言就可以实现绝大多数的公式推导）。简单的数值计算可以用python实现（本来这一轮课我打算基于数值计算的方法来讲力学，可是最后还是放弃了，因为我对自己、对学生都还没有足够的信心）。

牛顿三定律。冲量定理。其实，大学普通物理的力学就是用各种不同的方式来应用牛顿第二定律$f=ma$。牛顿第一定律是$f=0$的特例，牛顿第三定律描述了两个物体相互作用力的关系。冲量定理是力在一段时间内作用的效果：时间足够短，就可以把力视为常数；对于很长的时间，就把这段时间切割为足够短的很多部分，每一部分的力视为常数——这就是黎曼积分啊。动量守恒定律就是再用上牛顿第三定律的直接结果了。

冲量定理是力在一段时间内作用的效果。力在一段空间内作用的效果就是机械能定理和角动量定理。简单地说，力是矢量，时间是标量，位移也是矢量，矢量和标量只有一种乘法，而矢量和矢量有两种乘法，点乘（标量积）和叉乘（矢量积），分别对应了机械能定理和角动量定理——以后再详细讲。

大作业的要求。简单地说，在你最信任的信息源里找一条不值得信任的信息，分析他为什么是瞎扯，所以：这是多目标权衡；不要讨论民科（Not even wrong）；最好选择跟物理有关的文章——因为我是唯一的读者，说服我，或者至少让我能提出建议，这样才不会完全没有意义。概述（摘要），10月31日交；全文，12月5日。

物理是教给大家分析问题和解决问题的基本方法，让我们建立其对科学方法的信心，例题和习题是手段而不是目标。用古龙《七种武器·孔雀翎》做例子：“这故事也给了我们一个教训。真正的胜利，并不是你能用武器争取的，那一定要用你的信心。无论多可怕的武器，也比不上人类的信心。所以我说的第二种武器，并不是孔雀翎，而是信心!”

求学阶段，无外乎是学会两件事：做事和做人。“天道夷且简，人道险而难。”大家努力吧。

第二章作业 A组：2、7、10、11、13、14、17、20