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摘要 早期的混沌理论,以三维自治方程为背景,用李亚普诺夫指数判断非线性振荡的混沌态或周期态。随混沌科学的快速发展,很多也能诞生混沌的非自治电路,它和三维自治方程的格式不同,无法用李指数判明振荡的性态。本文提出一种新的座标体系,用频域的分析方法判明振荡的混沌态或周期态。含有寄生电抗的一阶电路,多信号源在非线性器件中混频,其稳态输出响应是受迫振荡。其振荡性态取决于各信号源的组成。振荡性态的变化对于不同电抗元件具有相同的规律。受迫振荡周期的长短,取决于信号源公共基频的低高,当信号源出现频率飘移时,振荡周期充分延长,相图的样式能从周期态演化到混沌态,周期态在仿真时间内能获得一个明显的闭合周期轨,这闭合轨可以是单循环或多循环的。混沌态的相图远比周期态复杂得多,在仿真的时间内最后不能显示轨线的闭合,被认为是非周期的混沌。本文用两种电抗元件的例子,阐明振荡样式变化规律的普遍特征。
关键词 非线性振荡;坐标体系;周期态;混沌态;混频;公共基频
Describing Chaos Using The Fresh Coordinate System.pdf
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GMT+8, 2024-10-19 23:29
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