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摘要 非线性动态系统的振荡解,通常用三维的相图显示为一条有界空间曲线。关于N>3维变量的非线性动态系统,可以组成N维欧氏空间。这条空间曲线,在数学上不能用具体明确的参数式表示,我们不能解出其解析解,然而可用数值仿真画出其图形解。如果有界空间曲线在仿真时间间隔内是非周期的,这就是连续时间系统的轨道混沌。本文证明具有多频激励源混频构成的一阶微分电路也能诞生混沌。
一阶非自治动态电路,当仅加入一个激励源时,受迫振荡呈现周期态,当加入多个不同频激励源时,诞生的受迫振荡呈现混沌态。以三个不同频的激励源为例,本文证明混沌振荡的诞生,仅不过是振荡周期的充分延长。可以用谐波平衡原理与功率平衡定理求微分方程的主谐波解。求解结果的正确性可用仿真相图验证。
关键词:混频;混沌态;周期态;谐波解;空间曲线
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GMT+8, 2024-10-19 22:28
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