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非线性微分方程基础上的功率平衡
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摘要：在非线性网络的适当端口施加正弦电压源。用《基波平衡原理》求得注入网络的基波电流is。当is=0时，如果存在有个基波解的频率和幅值（ωsi，Umi）(i=1,2,3….n)，则网络必然也对应的存在有n个周期解。如果基波解不存在，则原网络的周期解也不存在。
以Lienard方程为例，说明极限环的存在性与稳定性。以Duffing方程为例，说明虚功平衡和振荡频率的密切关系，以双漩涡（double scroll）电路为例，说明混沌振荡的性状。结论的普遍性可以推广到三阶非线性微分方程。其正确性可以用SIMULINK仿真验证。
关键词：非线性；稳定性；虚功功率；极限环； 混沌
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