Harmonic Analysis Method Based on Power Balance.pdf

Harmonic Analysis Method Based on Power Balance.pdf

key words: non-autonomous circuit; powerbalance; self-oscillation; harmonic solution; chaos

Abstract Nonlinear differential equationsare sometimes found by using harmonic balance

principle. If it is based on the complexpower balance theory, some much more correct and rational

results can be obtained.Non-autonomouscircuits sometimes include two components, the forced

and the self-excited oscillation,they mustsatisfy respectively the balancing condition of complex

power.When we study the nonautonomouscircuit, two notable questions should be considered.On

the one hand ,the existence of self-excitedoscillation of the circuit which contains the dissipative

elements depends on whether or not activepower can maintain balance. The existence is closely

related to the amplitude of excited currentsource. When the current source is strong enough, the

original self-excited oscillation will thusdisappear,leaving only a forced component. On the other

hand, the existence of the self-oscillationof the lossless circuit which does not contain the

dissipative elements is independent fromthe current amplitude of the excited source.The forced and

self-excited oscillation components cansimultaneously coexist unconditionally.The chaos can easy

be produced by the nonlinear coupling ofthe two harmonic components. The intrinsic attributes of

the chaos can be sufficiently revealed withthe help of this kind of lossless circuits.