概念的结构及其变化

马耀基

1、背景

哲学家库恩在《科学革命的结构》一书中指出，科学革命前后两个理论发生了根本性的改变，即使用的是同一个概念，它们的意义是不同的。比如一颗种子生根发芽，长成一棵树，亚里士多德认为这是一种运动，而牛顿认为不是，牛顿的运动指的是空间位置的变化。而牛顿的质量概念和爱因斯坦的不同，按牛顿的看法，质量是不变的，但按爱因斯坦的理论，一物体的质量是可变的，且质量能转换成能量。

库恩进一步认为，革命前后的两个理论是不可通约的。什么是不可通约？库恩在书中没有说清楚。有的人认为不可通约是不可比较，如果这样的理解库恩的理论显然是错的，因为革命后的新理论明显好于旧理论。后来，库恩进一步解释，不可通约指的是不同理论之间的概念不可翻译。

汉妮、巴克尔、陈向合作于2006年出版了《科学革命的认知结构》一书，他们运用认知心理学的成果，从概念变化的角度考察了库恩的理论。

2、概念的结构

    一、家族相似性和原型

家族相似性这说法是维特根斯坦提出的。属于同一概念的个体具有相似的特征，但很多概念没有定义特征，即没法根据一组条件来判断一个体属不属于这概念。比如水果这概念我们就无法找到这样的条件。

心理学家发现，不同的水果的典型性不同，比如苹果是比西红柿更典型的水果，因此他们提出了原型这个概念。原型就是概念中具有典型性的个体，比如苹果是水果的原型。

（我们可把家族相似性用到质量这个概念。牛顿力学中的质量，和爱因斯坦的质量概念虽然不同，但它们具有相似性，所以都叫质量。它们都是质量这个概念家族中的一员。）

    二、概念的属性、值及约束

每个概念具有很多属性，而每个属性又有不同的可能取值。比如鸟这个概念，包括鸟喙，脖子，颜色等属性，而鸟喙这种属性又包括圆的和尖的两个值，脖子有长和短两种取值。具体见下图。

图中的鸟喙和脚，脚和步态之间用箭头连起来了，它表示属性或其值之间有约束关系。表示喙和脚，脚和步态这些属性必然同时出现，不可能出现其中一个，而不出现其他的。不同属性的值之间也可能有约束，比如圆喙必然和有蹼的脚同时出现。

    三、概念的等级结构

概念是分等级的。在下图中，鸟包括水鸟和陆鸟两种，水鸟和陆鸟是鸟的下一级概念，而水鸟的下一级概念又包括鸭、鹅和天鹅等。

四、三条原则：互斥，穷尽，包含

同一对比集中的概念必须是互斥且穷尽的。上图中水鸟和陆鸟是同一对比集，鸭、鹅、天鹅是同一对比集。互斥性是指一只鸟不能既是水鸟又是陆鸟，穷尽是指一只鸟不能既不是水鸟又不是陆鸟。包含性是指，鹅属于水鸟，而水鸟属于鸟，则鹅属于鸟。

如果一个个体违反了上面三个原则，则概念要发生变化。

3、概念的变化：鸟类分类学

Ray将鸟分成水鸟和陆鸟两种，水鸟的喙是圆的，而脚是有蹼的，陆鸟的喙是尖的，而脚是没有蹼的，是爪子。这概念系统了，属性的值是有约束的，喙是圆的则脚是有蹼的，喙是尖的则脚是没蹼的。

Ray的分类系统

    在18世纪末，鸟类学家在南美发现了一种叫褐雨燕（screamer）的鸟，它的喙是尖的，但脚却是有蹼的。它违反了上面的约束，既不是水鸟也不是陆鸟，从而违反了穷尽性原则。

Sundevall修改鸟的分类系统，取消了原来的约束，加入新的约束。新系统中包括水禽类（Natatores）、涉禽类（Grallatores）和鹑鸡类（Gallinae）三个分类。新的分类系统如下。

Sundevall的分类系统

新旧系统之间的概念是无法互相翻译的，即水禽类、涉禽类、鹑鸡类这些概念无法用水鸟和陆鸟来翻译，因为水禽类的外延无法水鸟和陆鸟的外延来定义，涉禽类和鹑鸡类也是这样。

新旧系统之间有诸多的相似性，旧系统中的水鸟类包括了新系统的水禽类，陆鸟类包括了鹑鸡类。水禽类和水鸟类一样，也是具有圆喙和有蹼的脚，但它还根据羽毛和腿皮等进行细分，从而不是所有水禽类都是旧系统的水鸟。

Sundevall的分类系统并不是完美的，人们进一步研究发现褐雨燕（screamer）的解剖特征和水禽类相似，而和鹑鸡类相差较大。随着进化论的提出，人们认分以往用来分类的很多形态特征是随意的，鸟类的相似特征应根据共同起源来进行分析。于是，Gadow提出了新的分类系统。

Gadow的分类系统

Gadow系统和Sundevall系统的差别，比Ray系统和Sundevall系统的差别更大。因为Gadow系统中已经不按鸟喙和脚的特征来分类了。而且概念的层级发生了变化，水禽类比鸟这概念低两个级别，不再和鹑鸡类同一级了。

4、其他例子

科学上发生分类变化的例子比比皆是。比如，鲸鱼原来属于鱼类，后来属于哺乳动物。原来人们认为宇宙中的行星只有七颗：括太阳、月亮、水星、金星、火星、木星、土星，后来重新分类，太阳是恒星，月亮是卫星，而地球成了行星。

古代天文学对天体的分类

现代天文学对天体的分类

    再举一个例子。在古希腊，人们根据运动变化的规律将所有物体分为两类，天上的和地上的物体。天上的物体是永恒不变的，永远做圆周运动。地上的物体是有生有灭的，运动多种多样。

古希腊的分类系统

    后来牛顿发现天上和地下的物体遵循相同的运动规律，它们之间的分类消失了。如果还是按运动变化的规律来分类的话，则新的分类系统如下。

牛顿后的分类系统

这系统根据是否遵守引力定律和牛顿运动定律进行分类。新系统中的引力这一属性是旧系统中没有的，它把物质分成普通物质、光和以太三类，这是和旧系统完全不同的。新系统发生了剧烈的变化，这是一场科学革命。

5、讨论：变化的程度和可翻译性

鸟类分类系统中，Sundevall系统的变化最小，它只是在原来的分类依据上，增加更多的依据，因此出现更多的分类。Gadow系统大一些，分类依据几乎全部都变了，且概念等级也发生了变化。但是Gadow系统的那些分类属性是旧系统中就有的属性。（因为在旧系统中这些属性不是分类的依据，所以在图中没有画出来。）关于物质的分类，概念变化就更大了，因为引力、牛顿运动定律这些属性是旧系统中没有的属性。

鸟类系统中，Sundevall系统水禽类、涉禽类、鹑鸡类这些概念虽然无法用Ray系统的水鸟和陆鸟等相对应的概念来翻译，但大致上还是能翻译的，因为新旧系统出现的属性一样，而外延也一样，即包含的所有个体相同，因此可通过属性和外延来刻画概念。（由于家族相似性，不可能精确定义，因为这里也无法精确翻译。）而在物质分类变化里，出现的属性都不同了，就更难用旧系统中的词汇来表示新系统了，如果不是不能的话。

即使无法翻译，人们仍然能学会新系统。就如同我们学习一门外语，不是靠词典来学习的，而是在具体的情境中来学习。学习新的分类系统也一样，不是靠翻译来学习，而是在使用中学习。

科学花果山