参照系s和s’，s和s’在时刻t=t’=0时，原点x=x’=0重合，参照系s’相对于参照系s的速度为v。

经典时空观：

伽利略变换：

欧几里德时空：

点p在参照系S中的空间坐标和时间坐标分别为x和t，在参照系S’中的空间坐标和时间坐标分别为x_p’和t_p’。

相对论时空观

洛伦兹变换：

闵可夫斯基空间

闵可夫斯基空间是四维时空，包括三维空间和一维时间，分别是x、y、z、和ict（其中i是虚数单位，c是光速，t是时间）。

在欧几里德空间，距离是不变量，即在不同参照系中保持相同的值。在闵可夫斯基空间距离不再是不变量，而时空间隔s是不变量：

固有时 $\bigtriangleup$ t = — $\bigtriangleup$ s/c。

点p在参照系S中的空间坐标和时间坐标分别为x和t，在参照系S’中的空间坐标和时间坐标分别为x_p’和t_p’。

1、t’轴和t轴的夹角 $\theta$ ，等于x’轴和x轴的夹角 $\theta$ ，tan $\theta$ =v/c。

2、OC是光的世界线，也是x轴和t轴的角平分线。区域toc是事件O的类时区域，区域xoc是事件O的类空区域。举个例子，在OC上方的事件A是事件O的绝对将来事件，在OC下方的事件B是事件O的绝对异地事件。O和B之间不可能存在因果联系，因为任何物体运动速度不可能超过光速。可以找到一个参照系，在这参照系中O和A在同一个地点发生，同样也可找到一个参照系，使得O和B是同时发生的。

  3、双曲线x²—(ct)²=1，实际上是闵可夫斯基空间中的圆，它上面的点到原点的间隔总是为1，在任意一个参照系中都如此。

同时的相对性，运动物体的时间膨胀空间收缩等效应都可从闵可夫斯基时空图清晰地表达出来。