同时的相对性

在我们日常观念中，时间是绝对的。比如你九点正看新闻，你的朋友在打球。这两件事似乎是绝对同时的。如果认为不同时，好像有矛盾，都是九点，怎么会不同时呢？实际上我们平时说的九点钟，是以地面为参照系。如果换个参照系，你看新闻和朋友打球这两件事就有先后之分了。（不过日常生活中，物体的运动速度太慢，这点差异实际上观察不到。）下面用光速不变原理，来推导同时的相对性。

有一列火车匀速向前行驶。火车中央有一盏灯，灯打开后，向四面八方发出光。有的光照向车头，有的照向车尾。对火车上的观察车来说，火车是静止的。灯离车头和车尾的距离相等，而光速是恒定的。所以光到达车头和车尾需要的时间相同，即它们是同时的。

现在考虑地面上的观察者。相对于他来说，火车是行前行驶的，光照向车头，而车头也向着同一个方向前进，所以光需要追赶车头。另一束光照向车尾，而车尾迎着这束光的方向前进。根据光速不变原理，不管对哪个观察者，光的速度都是一样。所以光向车头和车尾的速度一样。所以先到达车尾，后到达车头。

可见，光到达车头和到达车尾这两件事。相对火车来说，它们是同时的。相对地面来说，它们不是同时的。

注意，这里所说的相对性是本质的，和下面这个例子不同。我们地球上的人，先看到闪电，后听到雷声。而实际上这是云层里发生的放电现象，两件事是同时的。只是光速比声速快，所以我们先看到闪电。我们如果将速度因素考虑在内，可以计算出闪电和打雷是同时发生的。我们观察到的不同时只是表面的。

另一个要注意的是，有些事情的先后顺序和参照系有关，但不是所有事情都这样。比如先有母亲后有儿子，这是不能颠倒的。光度是宇宙最快速度，这一点让有因果关系的事件顺序不能颠倒。

时间变慢的相对性

运动物体的时间变慢。但运动是相对的。如果A相对于B运动，那么B相对于A也运动。按照相对论，A的时间相对于B变慢，而B的时间也相对于A变慢。这里并没有矛盾，看图就清楚了。

下面有一排时钟，而上面只有一个时钟。下面的时钟相互之间是不动的，而上面的时钟相对于它们运动。以下面的时钟为参照系。开始时所有的时钟都显示0（见下图）。当上面的时钟运动到第三个时钟时，它的时间是4，下面的时钟是8。当它运动到第六个时钟时，它的时间是8，下面的时钟是16。所以下面的观察者认为运动的时钟变慢了。

现在以上面的时钟为参照系。那么下面的时钟相对于它们就从右向左运动。相对于上面的观察者，下面的时钟是不同步的，它们显示的数字并不相同（具体见下图）。这就是前面面所说的同时相对性。下面八个时钟显示0分别是八个这个事件，这八个事件对于下面的参考系是同时的，而对于上面的参考系是不同时的。在上面的观察者看来当第一个时钟显示0时，第二个时钟已经显示3了。第二个时钟显示0这事件发生在第一个时钟显示0这事件之前。

下面的时钟向右运动。当第三个时钟运动到上面时钟的位置时，上面的时钟显示4，下面的时钟显示8。这和第一种情况是一样的。但是上面观察者认为，上面的时钟已经从0变成4，而这段时间地面的时间只是从6变成8。所以下面的时钟变慢了，即运动的时钟变慢了。

双生子佯谬

       运动物体时间变慢是真实的，并不只是测量的问题。这从双生子佯谬中可以看出来。这个思想实验本来是设计用来揭露相对论的矛盾的。当然，相对论并无矛盾。

有两个年龄一样的兄弟，一个留在地球，一个乘宇宙飞船进行太空旅行。八年后（这里指以地面为参照系的时间），航行回来了。按照相对论，从地面的兄弟看来，他自己是静止的，而航行的兄弟在运动，所以航行的兄弟时间变慢了（为了简单，假设他只过了四年）。即航行的兄弟年轻了四岁。而从航行的兄弟来看，他自己是静止的，而地面的兄弟在运动，所以地面兄弟的时间变慢，所以地面兄弟比自己年轻。两个人在一起，互相都认为对方的年龄更小，这可能吗？

这是不可能的，上面的结论错了。狭义相对论只能用于惯性参照系。在这里地面是惯性参考系，而航天飞船不是。亦即以地面为参照系，不受力的物体都保持静止或匀速运动。我们无法判断地面是静止还是运动。而飞船在调头返回的那一刻，飞船不是惯性参照系。在那一刻，惯性定律在它上面不成立，航行的兄弟知道自己在运动。想想你平时坐火车，拉上窗帘就无法判断车在运动还是静止，但如果火车启动或刹车，你肯定知道它在运动。

所以地面兄弟和航行兄弟这两者不是对称的。假设航天飞船除了调头那一刻，一直保持匀速直线运动。地面兄弟认为当时间过了四年的时候，飞船上的兄弟才过了两年。然后飞船调头，在瞬间完成。地面上看来，回程又花了四年，但飞船上的时间只过了两年。所以见面时，航天兄弟年轻四岁。

从航天兄弟的角度看。地面上时间比他慢。他飞了两年（这是飞船上的时间），地面才过了一年。然后调头。他往回飞又花了两年，而这段时间地面也只过了一年。关键在于飞船调头那一刻。这时飞船不是惯性系，不能说地面相对于飞船运动，地面时间就过得慢。在飞船上，调头只是一瞬间，但对飞船上的人来说，这一瞬间，地球已经经历了六年。所以瞬间航行的兄弟觉得地球上兄弟变老了。原来比自己年轻一岁，突然比自己多过了六年，即比自己年龄大五岁。而他飞回来的时候，地面时间又变慢了。自己过了两年，地面兄弟才过一年。所以最终地面兄弟比航行兄弟大四岁。

所以，两人都同意，航天兄弟更年轻。