2006年到2019年是一段并不太短的人生旅程，对于任何一位思考者来说，14年的时间足以让他思考人生的价值。地球作为一个行星大约起源于46亿年前，而地球上最早的生物则被认为至少起源于35亿年前。相比于如此漫长的演化时间，14年的时光在整个地球浩瀚的生命历程中不过沧海一粟，但却凝结了笔者对于人类社会的研究心得。

笔者有幸于2006年进入经济学领域，从而可以研究处于地球生物链顶端的物种——人类的群体行为。经过200多年无数经济学先贤的努力，现在的经济学家们相信人类社会的运行是一个“自组织”现象。而笔者的研究发现人类社会的自组织现象其实就是熵最大化的自发结果，而人类社会本身其实可以被看做一个热力学系统[1-6]。但是人类社会显然是一个生物系统，要说它只是一个冷冰冰的物理系统，肯定说不过去。那么人类社会与纯粹的物理系统差异在哪里呢？

这个差别就是“自指（Self-reference）”。

什么是自指？简言之，就是一个主体的定义涉及到主体自身。比如，著名的理发师悖论：一个理发师只为不给自己理发的人理发，那么他能给自己理发吗？就是一个自指。

后来，罗素（Russell）、哥德尔（Godel）、图灵（Turing）等人将自指的技巧引入数学和基础逻辑之中，发现大量的逻辑悖论，而这也开启了计算机科学的时代。然而，冯·诺伊曼（von Neumann）的敏锐洞察力却超越了所有这些人，他指出生命的奥秘就是：自指＋热力学。

按照冯·诺伊曼的想法，自指的热力学系统可以自我复制、进化和升级，而如果没有自指，则它就必然会在热力学作用下逐渐降级、退化[7]。如何实现一台自演化的自指机器呢？

这就是笔者最新出版的工作《Self-referential Boltzmann machine》[8]，翻译为：自指玻尔兹曼机。

由于笔者发现人类社会按照熵最大化工作，所以会服从玻尔兹曼型的收入分布。但是不同于物理系统，人类社会的熵是自指的，见图1。

                                                                          图1.

从图1，您可以分出到底是S定义了能量E中的变量S，还是能量E中的变量S定义了S本身吗？没错，您会陷入一个“先有蛋还是先有鸡”的逻辑循环。这就是熵S的自指。

自指熵与物理系统的熵有什么区别呢？直观的区别就是相差一个吉布斯项lnN!。当年吉布斯研究两个分子系统混合时，发现玻尔兹曼定义的熵不满足广延性，所以强行增加了一个因子lnN!去保证广延性。后来量子力学产生后，吉布斯项被认为源于量子效应。而由量子力学我们知道，量子系统有一个零点能。利用自指熵所对应的玻尔兹曼分布，笔者发现人类社会可以被映射为一个深度神经网络，其中每一个人扮演神经元的角色。这个深度神经网络就是“自指玻尔兹曼机”。

由于自指熵相似于量子系统的熵，所以自指玻尔兹曼机总有一个正的零点能：即使所有神经元关闭，能量也为正。这使得它可以自己激活自己的神经元，而不会停机。特别的，由于玻尔兹曼机是一个无监督学习系统，所以自指玻尔兹曼机可以不停机的进行自我学习，这与生物系统非常像。

自指玻尔兹曼机是人类社会运行的一个抽象模型，它具有不停机，以及无监督学习的能力。那么它就是大自然创造生命的原版模型吗？

这显然还需要进一步的证据。因为自指玻尔兹曼机的完整运行要求计算机具有非常强大的计算能力，而这在当前的计算机能力下还无法做到。

论文[8]下载链接：

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0378437119321028

参考文献：

[1]. Yong Tao. Competitive market for multiple firms and economic crisis, Physical Review E 82 (2010) 036118   

[2]. Yong Tao and Xun Chen. Statistical Physics of Economic Systems: a Survey for Open Economies, Chinese Physics Letters 29 (2012) 058901   

[3]. Yong Tao. Universal Laws of Human Society’s Income Distribution, Physica A 435 (2015) 89-94

[4]. Yong Tao. Spontaneous economic order, Journal of Evolutionary Economics (2016) 26: 467-500

[5]. Yong Tao, Xiangjun Wu, Tao Zhou, Weibo Yan, Yanyuxiang Huang, HanYu, Benedict Mondal and Victor M. Yakovenko. Exponential structure of income inequality: evidence from 67 countries. Journal of Economic Interaction and Coordination (2019) 14：345-376

[6]. Yong Tao. Swarm intelligence in humans: A perspective of emergent evolution. Physica A 502 (2018) 436-446

[7]. J. V. Neumann. Theory of Self-Reproducing Automata. University of Illinois Press (1966)

[8]. Yong Tao. Self-referential Boltzmann machine. Physica A (2019): https://doi.org/10.1016/j.physa.2019.123775