根据查到的信息，lean production(中文翻译为 精益生产) 这部分内容，

完全可以讲一门课。网络上很多相关

内容，有讲思想的，有讲工具的，有讲实战的，等等。可惜自己水平有限，

外加也没这么多时间在短时间里消化大量的信息，这次只能放弃讲这一部分。

​最近刚讲完 Process Analysis，马上讲Process Improvement, 主要是

通过 Line Balancing. 

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​工业工程两个主要方法论，优化和随机模型。在本科阶段的两个入门

课，一个线性规划(单纯型算法)，

一个Markov链(特别是讲常返性，周期性，遍历性这些概念)。从感觉

上说，刚接触这两门课时都不太像

是在学数学课，这里是对比本科生都上过的微积分，线性代数，概率论。

相比之下，自动化系本科的控制理论入门课，一个古典控制，一个线性

系统。古典控制需要拉普拉斯变换，线性系统需要微分方程和矩阵分析。

相对来说，还是有数学的感觉。在这两门课里，概率是

不需要的。之后的 最优控制(变分法其实数学味是很纯的，相比动态规划，

甚至相比Pontryagin极大值定理，尽管后面两者针对解决最优控制问题来说更有一般性)，

随机控制(随机分析)，非线性控制(微分流形，李群李代数)，数学味就出来了。

做控制理论的群体里，懂概率的人不多。

电子工程系下的信号与系统也是基于做变换，信息论需要概率论里

的极限定理，一点组合，还有带约束优化，不等式(可以看出，

信息论里包含的数学结构是相对比较丰富的)。

回想起自己刚进科大那会，在接触分析之前，最喜欢的数学

其实是图论，组合(这门课最后有一部分

莫比乌斯反演甚为精妙，有的离散计数问题可以通过积分算出来)。

当时自学数论无法深入(指数原根

后面就没跟进了)。那时候代数结构，数理逻辑这种课也都

系统自学完了，那时候也挺愿意天天搞这种

形式化的推理，现在真的没这种心情和兴趣了。有很多年，我自己

觉得自己挺适合学代数的，但是后来学的最多的其实是分析。

另外一个当时学的时候觉得精妙的内容是偏微分方程里的Sturm-Liouville特征

值问题，这个东西深入下去应该是跟泛函分析挂钩的。

后来在tamu 的第一个暑假我还读了Kristic 写的

那本关于偏微分方程的控制的书，也是有一些趣味的。

概率用的比较深的几个方向：随机控制(动力系统，随机分析)，

排队论(Markov, heavy traffic 下的扩散逼近，weak convergence

 in space D with Skorohod topology)，金融衍生品

定价(随机分析)，信息论(极限定理，高维)，统计力学。

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