学习执行功能与早期数学：因果关系的方向

可以教授执行功能，但需要确定有效的策略。

执行功能与数学成绩相关，但因果关系不确定。

幼儿应同时发展执行功能和数学能力。

高质量的数学教育可以教授这两种能力。

尽管最近人们对幼儿执行功能和早期数学的发展给予了很多关注，但很少有研究将两者结合起来。在这里，我们回顾了早年关于执行功能和数学成就的证据。在定义了我们考虑的执行功能过程之后，我们简要讨论了执行功能是否可以在学校中教授的问题。然后我们转向执行功能和成就之间的关系。我们首先回顾了关于两者之间相关性的大量文献，包括并发性和预测性。这导致了较少但更直接的教育相关因果研究。我们得出结论，发展执行功能过程和数学技能对幼儿至关重要，并建议高质量的数学教育可能具有教授这一重要内容领域和发展执行功能的双重益处。

Clements DH, Sarama J, and Germeroth C. Learning executive function and early mathematics: Directions of causal relations. Early Childhood Research Quarterly, 2016;36, 79– 90.

根据认知复杂性和控制（CCC）理论，执行功能的发展可以通过儿童在解决问题时能够制定和使用的规则的最大复杂性的年龄增长来理解。本专著描述了四项研究（9项实验），旨在测试从CCC理论和关于执行功能发展的其他理论观点（记忆账户、抑制账户和重新描述账户）得出的假设。每项研究都采用了一个版本的维度变化卡片排序（DCCS），其中要求儿童首先按照一对规则（例如颜色规则：“如果这里是红色，如果这里是蓝色，那么那里是蓝色”）对卡片进行排序，然后按照另一对不兼容的规则（例如形状规则）对相同的卡片进行排序。研究I发现，尽管大多数3至4岁的孩子都没有完成标准版本的这项任务（即，他们在切换后阶段坚持切换前规则），当他们被要求使用四种规则（包括二维规则）并且这些规则没有冲突（即，他们不要求孩子以两种不同的方式对同一张测试卡做出反应）时，他们通常表现得很好。这些发现表明，儿童的坚持不能直接归因于儿童记忆能力的限制。研究2考察了儿童使用冲突规则的情况。三个实验证明了规则维度的影响（一维规则与二维规则），但没有刺激特征的影响（1张与2张测试卡；空间整合与分离刺激）。总之，这些研究表明，规则之间的冲突是难度的关键决定因素，但冲突与维度相互作用。

研究3通过比较DCCS的标准版、部分变化版和完全变化版的表现，考察了3至4岁儿童哪些类型的冲突会带来问题。结果显示，冲突在特定规则（例如，“如果红色，则存在”）层面上的影响，而不是特定刺激配置或维度本身，这表明切换前规则的激活持续到切换后阶段。

研究4检查了负启动是否也导致DCCS的困难。两个实验表明，针对竞争的备选方案，主动选择预切换规则会导致对备选方案的持久抑制。

总之，这些研究的结果为修订CCC理论（CCC-r）提供了基础，该理论更明确地规定了儿童在不同复杂程度上难以使用规则的情况，更详细地说明了如何确定任务中所需规则的复杂性，考虑到规则的激活和抑制作为经验的函数，并强调了在研究执行功能时认真对待意向性的重要性。

Zelazo PD, Muller U, Frye D, and Marcovitch S. The development of executive function in early childhood. Monographs of the Society for Research in Child Development,2003; 68, Serial No. 274.

随着儿童的成熟和任务执行变得自动化，前额叶区域的激活减少。在一项研究中，注意力对7岁至10岁儿童的数学贡献超过智力、精细运动协调甚至视觉运动整合，而后两者在考虑注意力后对数学没有贡献。但是，数学技能的发展也可能会提高一般的行政处理能力在4岁儿童样本中发现EF和数学成绩之间存在纵向双向关联。然而，尽管EF仍然是儿童5岁以后数学成绩的有力预测因素，但数学成绩不再是EF成绩的预测因素。注意力过程与早期发展中的数学之间可能存在双向关联的一个原因可能是，数学活动为儿童提供了锻炼注意力过程的机会，例如，在将注意力转移到问题的各个要素上同时保持相关数学规则时。