今天看书，看到关于云核（通常假设为椭球）投影的形状，一个方程怎么也想不出来是怎么推导的了。尝试了一下暴力求解，结果越推越复杂，感觉不太对。于是查了一下椭圆的切线方程，果然很简单地就推出来了。一个关键就是，切线的斜率就是导数，切线的斜率就是导数，切线的斜率就是导数！

      $(x_1,y_1)$处的切线方程为$\frac{x_1 x}{a^2}+\frac{y_1 y}{b^2}=1$，
令$x=0$得到
$y_0=\frac{b^2}{y_1}$
切线斜率为
$y'=-\frac{x_1 b^2}{y_1 a^2}=\cot i$
同时，$(x_1,y_1)$满足椭圆方程
$\frac{x^2_1}{a^2}+\frac{y^2_1}{b^2}=1$，故
$y_1^2=\frac{b^2}{1+\frac{a^2\cot^2 i}{b^2}}$
所以
$y_0^2=a^2\cot^2 i+b^2$

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