昨天和黄讨论知道，从普朗克数据得到的宇宙微波背景辐射的光深为0.1到0.2左右。这个光深是电子的汤姆孙散射光深
$\tau\equiv \int \sigma_T n_e {\rm d} l$
汤姆孙散射截面$\sigma_T=6.65\times 10^{-29} {\rm m}^2$，也就是说如果考虑脉冲星研究中的色散量${\rm DM}\equiv \int n_e {\rm d}l$，那么从微波背景辐射最后散射面到地球之间的总色散量为(1 pc/cm³ = 30.857×10²¹ m⁻²)
${\rm DM}=\frac{\tau}{\sigma_T}=\int n_e {\rm d} l=1.5\times 10^{27} {\rm m}^{-2}=48733.17{\rm pc/cm^3}$
银河系内电子平均密度0.03 cm$^{-3}$，按10 kpc计算，典型色散量为300。
     不同频率脉冲达到时间差和色散量的关系为
$\delta t=k_{\rm DM}{\rm DM}\left(\frac{1}{\nu_{\rm lo}^2}-\frac{1}{\nu_{hi}^2}\right)$
其中$k_{\rm DM}=\frac{e^2}{2\pi m_e c}=4.149$ GHz$^2$ pc$^{-1}$ cm$^3$ ms。对于微波背景辐射的色散量，3 GHz的脉冲会比1 GHz的脉冲先到大约
$\delta t\approx 202$ s