和《科学与假设》、《科学的价值》、《科学与方法》不同,《最后的沉思》没有特别连贯、完整的主题,因为这是后人对庞加莱遗作整理形成的一本书。但总的来说,《最后的沉思》谈了两个重要问题:科学,道德。
关于科学,庞加莱已经在前三本书中进行了详细的分析,主要观点就是科学理论是一种为了方便而进行的约定。由于本质上是约定,那么科学也就不存在过时的问题,这和玻尔兹曼所说的科学的永恒生命是一个道理。但是,约定,或者说规律是不变的么?这个问题本身是无从回答的。为了了解规律在一段时间之前或之后是否会变化,我们首先就要借助规律的不变性,那么又从何谈起规律的变化呢?也就是说,我们无法独立于规律来判断规律的变化。这里又回到的科学规律的本性——约定,只要方便简单,我们就可以假定规律是不变的。那么,这样假定难道不会有矛盾么?这个问题是不容易回答的——毕竟人类的历史很短,科学的历史更短。事实上,当今的天文学中有一个重要的方向就是通过探测来自古老类星体的光谱,了解若干物理常数(“物理常数”)在从前的值是否和当今不同,不过目前还没有特别确凿的证据表明有什么不同。但是,“物理常数”随宇宙历史演化似乎并不是那么难以理解,这种演化或许在某种程度上可以被认为是规律的变化。但是,从约定的角度来说,我们可以约定,当今的科学规律适用于当前一段时期,从而,科学的永恒生命的概念仍然成立。
关于科学家群体,庞加莱认为这应该是一个联盟——道德联盟。但是“所有这些用不同的武器和相同的敌人战斗的人很少记得他们是同盟军,这是为什么呢?一些人为什么偶尔为别人的挫败而幸灾乐祸呢?他们难道忘记了,这每一次失败都是永恒的敌手的胜利,是共同遗产的减少。”我们必须认识到,科学是所有人共同的财产,不同的科学家就是不同兵种的士兵,应该为了共同的科学财产而战斗。这样,我们从事科学才会更远离功利,体会到更多科学之美。
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