研究宇宙学应该用广义相对论，这是现今大家普遍接受的事实。不过正如黑洞吸积盘研究一样，有时候为了简化处理过程，也采用作了一定修改的牛顿力学来进行近似，例如，黑洞吸积盘研究中常用伪牛顿势描述史瓦西黑洞的引力效应。宇宙学中结构形成的模拟一般是用牛顿力学的（以前是这样的，最近可能加入了后牛顿近似），因为相对论的数值模拟是及其耗费计算资源的。那么，为什么看起来需要使用广义相对论进行处理的问题可以使用牛顿力学呢？我一直有这个问题，但是脸皮薄，从来没问过人。

    前几天看到一篇文章（Green & Wald, arXiv:1111.2997），算是大致了解了这个问题的答案。答案粗略来说和拍脑袋想的"显见"的答案类似，就是说我们的宇宙的时空在空间部分是平直的，所以可以使用牛顿力学。但是真的是这样的么？在进行实际的计算之前，大概没什么人对此有十足的把握。这篇文章就是进行了一个这样的讨论。

    首先，文章回顾了一个重要的结果，牛顿力学中均匀膨胀的无压强流体（所谓"尘埃"）的方程和广义相对论中充满尘埃的FLRW宇宙中的动力学方程完全相同。这个事实比较令人惊奇，但也是可以理解的，这是著名的伯克霍夫定理的结果（具体过程见下面的文章截图）。所以使用牛顿力学进行宇宙大尺度结构的模拟看起来似乎是件很自然的事。

    其次，在有扰动的情况下，也就是实际的模拟中，并没有"伯克霍夫定理"来保证牛顿力学的方程和广义相对论相同。不过文章指出二者之间有一定的对应关系（所谓的"dictionary"，见下面的文章截图），而且预计在实际的情况下，二者之间相差的那些项是可以忽略的，所以至此说明了为什么宇宙学模拟可以使用牛顿力学。

    不过，如果真想放心的话，应该想办法进行一次广义相对论框架下的宇宙学模拟，然后一切就清楚了，这或许在不久的将来就可以实现了。