从中性氢的亮温度分布根据旋转曲线（Clements 1985）反演得出的密度分布实际只是中性氢的密度分布（Nakanishi和Sofue 2003），要自洽地得到银河系所有物质的分布以及动力学性质，还需要做进一步处理。

银河系总的物质分布和动力学应该同时满足泊松方程和玻尔兹曼方程（Kalberla 2003），
begin{equation}
nabla^2 Phi=4pi Grho,
end{equation}
begin{equation}
left<v_z^2right>_ifrac{partial rho_i(R,z)}{partial z}=-frac{partial Phi(R,z)}{partial z}
rho_i(R,z)-frac{1}{R}frac{partial [Rrho_i(R,z)left<v_Rv_zright>_i]}{partial R}.
end{equation}
如果假设动力学是简单的并只考虑垂向的速度弥散，那么后一个方程简化为
begin{equation}
sigma_i^2frac{partial rho_i(R,z)}{partial z}=-frac{partial Phi(R,z)}{partial z}rho_i(R,z),
end{equation}
其中$\sigma\equiv \sigma_z=(\left<v_z^2\right>)^{1/2}$是垂向的速度弥散。在柱坐标系中，泊松方程可以写为
begin{equation}
frac{partial^2Phi(R,z)}{partial z^2}=4pi Grho(R,z)+frac{1}{R}frac{partial [RK_R(R,z)]}{partial R},
end{equation}
begin{equation}
K_R(R,z)=-partialPhi(R,z)/partial R, K_z(R,z)=-partialPhi(R,z)/partial z.
end{equation}
形式解可以写为
begin{equation}
K_z(R,z)=-4pi Gleft{int^z_0rho(R,z')dz'+int^z_0[partial K_R(R,z')/partial R+K_R(R,z')/R]dz'right}.
end{equation}

不过，注意到耦合的泊松方程和玻尔兹曼方程的解不唯一，而中性氢观测有助于给出一些限制。实际处理是先使用银河系的物质分布模型作为初始条件计算引力势，由引力势又可以计算密度分布，如此迭代就可以得到同时满足泊松方程和玻尔兹曼方程的自洽的银河系物质分布。

而中性氢可以作为动力学的示踪物为银河系的物质分布和动力学提供一个限制（Kalberla et al. 2007）。

begin{thebibliography}{}

   bibitem{clemens1985} Clemens D. P.
      1985 ApJ, 295, 422

   bibitem{kalberla2003} Kalberla P. M.
      2003 ApJ, 588, 805

   bibitem{kalberla2007} Kalberla P. M., Dedes L., Kerp J., Haud U.
      2007 A&A, 469, 511

   bibitem{nakanishi2003} Nakanishi H. & Sofue Y.,
      2003 PASJ, 55, 191

end{thebibliography}

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