对于高度为h的云层，长度为L的避雷针(h>L)可以保护多大范围的地面目标？这是一个最近组里讨论时涉及的一个问题。想了一下，我觉得可以作如下的估计。

假设空气的电阻率是r0，避雷针的电阻率是r1，(r0>r1)。避雷针之所以可以起到保护的作用是因为沿一条包含避雷针的路径，电阻最小。假设电流在空气中和在避雷针中的截面相同（不相同也可以作类似的计算）。下面就来计算避雷针可以保护的最大范围R。

与避雷针水平距离为R的云到避雷针顶端，再沿避雷针到地面的路径的电阻应该正好和从云竖直向下到地面的路径的电阻相同。这可以表示为

求解R可得


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