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自然数列平方和

已有 6468 次阅读 2009-10-30 07:20 |个人分类:知识|系统分类:教学心得| 数列求和

初中时学过计算

的方法，但是之后多次遇到我都要花半个小时回想。为了不再浪费时间，我把过程在这里写一下，留个底。

首先，我们知道

两边再对i求和

注意到左边是n个1，n-1个2……求和，上式可以表示为

整理后可以发现

于是易得

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