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教学随笔(三)时间频率不确定关系和绝对灵敏度(raw sensitivit

已有 4285 次阅读 2017-4-5 00:01 |个人分类:思考|系统分类:教学心得| 绝对灵敏度

      对于数字后端而言,采样时间和频带宽度满足类似量子力学中不确定关系的关系,$\Delta \nu \Delta \tau=1$。这是由傅里叶变换的性质决定的。所以,不能无限制地同时提高时间分辨率和频率分辨率,提高二者的极限就是二者的乘积为1。
      射电望远镜的极限灵敏度为
$S_{\rm min}=\frac{kT}{A\sqrt{\Delta \nu \Delta \tau}}$
在$\Delta \nu \Delta \tau=1$的极限情况下,灵敏度可以表示为
$S_{\rm min}=\frac{kT}{A}$
此灵敏度称为绝对灵敏度(raw sensitivity)。原理我理解是1 Hz带宽,1 s积分时间情况下的灵敏度。但是这样的理解是不自然的。现在从$\Delta \nu \Delta \tau=1$这一点可以知道,这个灵敏度的真实意义是,在系统温度和有效面积确定的情况下,无论带宽和积分时间为何,射电望远镜的灵敏度都将好于绝对灵敏度!



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