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手机的典型辐射功率为$5 \ \rm dBm$到$33 \ \rm dBm$。以dBm定义的功率由$10 \lg(p/1\ \rm mW)$计算,所以手机的典型辐射功率为$3.2 \ \rm mW$到$2 \ \rm W$。手机典型带宽$\Delta\nu=10 \ \rm kHz$。大家经常说在月球上用手机打电话,在地球上可以用射电望远镜探测到,是这样的么?我们来算一下。
地球和月球的距离是38万千米,即$r=3.8\times 10^8 \ \rm m$,所以在月球上打手机,地球上接收到的流量大约是$p/(4\pi r^2 \Delta \nu)$,$3.2 \ \rm mW$功率对应流量$1.76\times 10^{-25} \ \rm W/m^2/Hz=17.6\ Jy$,而$2 \ \rm W$功率对应流量$1.1\times 10^4 \ \rm Jy$。这都是很大的流量,用射电望远镜可以接收到。
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