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Hilbert先生旅馆的故事

已有 4625 次阅读 2013-9-17 17:36 |个人分类:教学与科研|系统分类:教学心得| 故事, 集合, 旅馆

      很久很久以前,在欧洲某国的一个小镇上,Hilbert先生开了一家拥有无数个房间的旅馆。一天,旅馆生意红火得一塌糊涂,不到下午两点,所有房间都住满了旅客。这时,又来了一位旅客,要求住进这家旅馆。服务生告诉他,已经客满,恕不接待。但这位旅客还是要坚持住下来。这可让这些经验丰富的服务生犯难了。他们实在没招,只好把伟大的Hilbert先生请来。Hilbert略微思索一下,对服务生说:你让1号房间的旅客搬到2号房间去,2号房间的旅客搬到第3号房间去,以此类推,1号房间不就空出来了吗?服务生恍然大悟,原来如此,卖糕的!这样,这位旅客如愿以偿住进了这家旅馆。  

 

      谁知,第二天早上,又来了2013位旅客,同样要求入住这家旅馆。要知道,这时候还没有哪位旅客退房,所有房间都住满了人。怎么办呢?服务生总算跟Hilbert先生学了一招,让1号房间的旅客搬到2014号房间去,2号房间的旅客搬到2015号房间去,这样就空出了2013个房间。这样,这2013位旅客也住进了这家旅馆。

 

        好景不长,麻烦事接踵而至。到晚上,没有一位旅客退房,却来了可列位旅客要求入住这家旅馆。这时,小服务生还为向伟大的 Hilbert  先生学了一招暗自得意,高兴劲还没过去呢,谁会想到天有不测风云!怎么办?伟大的Hilbert  先生这时微笑着走过来。

 

  “小伙子,什么事把你急成这样?”Hilbert  先生问道。

 

“是这样,来了可列位旅客,要求住进咱们的旅馆。”服务生真的很着急。

 

“这有什么难的?让1号房间的旅客搬到2号房间去,2号房间的旅客搬到4号房间去,3号房间的旅客搬到6号房间去,如此类推,奇数号房间不就腾出来了吗?这样就那可列位旅客就可以住下了”。Hilbert  先生依然微笑着。

 

得来全不费功夫。就这样,伟大的Hilbert先生把难题解决了。

 

 



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