地质统计学脱胎于采矿业，当采矿工程师预测将要开采的结果时，特别是当开始获取并能够分析样品，用相应的厚度和影响范围加权计算平均品位时，我们就可以说地质统计学诞生了！法国地质统计学家Georges Matheron（1930-2000）在充分吸收借鉴统计学前辈Georgy Voronoy（1868-1908）、Bertil Matern（1917-2007）、Andrey Kolmogorov（1903-1987），特别是南非采矿工程师Danie Krige1950s初期工作基础上，大力发展完善了地质统计学的原理、内容，使得地质统计学真正发展成为一门边缘地质学科。现代地质统计学的发展除有一批才华横溢的大师们的努力外，也与上世纪40-50年代计算机的发明，计算能力的提高密切相关。现代处理地质统计学的软件比比皆是，并不断推陈出新，涉及的范围也由传统的采矿业扩展到土壤、气候、环境、油气、生态等领域。地质统计学能有今天的成就，Danie Krige起了至关重要的作用。“我们通过我们所得到的来谋生，但靠给予来创造生活”，Krige在思想和行为上践行了这句格言，并向世人展示了真正的成功不是获得汽车大厦，美酒洋房，而是个人为他人所做及留给他人的财富。下面介绍Krige的故事。

Danie Krige(1919-2013)(来自文献8和2）

Krige1919年8月26日出生于南非自由州Bothaville小镇，在兰德金矿北部的矿业城市Krugersdorp长大。1934年纪念中学（Monument High School）高中毕业后，进入了兰德大学（University of the Witwatersrand）学习采矿工程专业，1938年顺利毕业拿到了本科学位。大学毕业后他进入了Anglovaal公司，在金矿矿山进行调查、取样和矿床评价工作。1943年他去了政府采矿工程部门，他的部分工作是为采矿公司发放采矿租约用地许可证，他注意到许多深部金矿的确定仅仅根据有限的几个钻孔资料，而没有任何科学分析，对矿业公司下步开采而言无疑具有极大的风险，但当时却没有什么好的解决办法，这激起他对矿床评价的研究兴趣。机会来了！当时有一个深部钻探项目要确定兰德金矿向西部的Klerksdorp和Orange Free State的延伸情况，采矿公司向政府采矿部门申请用地以开辟新的金矿田，Krige有幸参与其中。他花费了大量时间精力分析、收集、使用资料统计模型确定深部金矿的分布情况，这种统计模式后来证明切实可行。

大学毕业时与下矿井时的Danie Krige（来自文献8）

在经典统计学理论中，变量具有随机性与独立性两个基本特点，地质统计学变量则有随机性与相关性的特点，仿若漫天星辰，看似无序，实则冥冥之中受一定的规则控制。以样品品位为例，距离越近的样品相关程度越高，越远则相关程度越低。假设空间有一未知点A₀，条件是知道它周围的若干点的品位值（B₁-B₄，C₁-C₄），那么如何科学合理地估计这一未知点的品位呢？根据与估计点的距离赋予已知点一定的权重，距离越近，权重值所占比例越大，越远则越小，这样一个相邻样品的权重线性组合就形成了。但问题又来了，比如我们应该使用多少样品，估计点与已知点的最大距离是多少等等，这最终都可以通过使用Krige方法予以解决。克里格方法的实质就是：在无偏条件E{Z^*（μ）-Z（μ）}=0的限制下，使得Krige（误差）方差σ_E²（μ）=Var{Z^*（μ）-Z（μ）}最小（读者如果不明白，可以去翻阅《数理统计》，我大学这门课程考试成绩最差，就不在这里班门弄斧了。）

样品品位点的空间分布（根据文献6重绘）

Krige的方法以数理统计为基础，这种方法当时在世界上还少为人知，但在南非已经有人开始研究，如Herbert Sichel使用了对数正态分布确定金样品的分布模式。在硕士论文基础上，1951年，Krige在南非某杂志上发表了他前期这方面的开创性研究成果，文章详述了矿块评价过程中的条件偏差的数理统计解释。1952年的文章则介绍了支架（support）、空间结构（spatial structure）、品位-吨位曲线（grade-tonnage curves）等地质统计学的基本概念。1955年，这篇文章被翻译成了法语，引起George Matheron教授和他的团队对“区域空间变量”研究的极大兴趣，并在法国枫丹白露建立了闻名世界的巴黎采矿地质统计学研究中心，为了表彰Krige的成就，George Matheron将Krige所使用的方法命名为如今闻名遐迩的Kriging方法。

Herbert Sichel与Danie Krige（来自文献8）

1951年Krige返回Anglovaal，被任命为财务工程师，负责矿床评价、矿山测量、财务分析、股票估值等业务。1960s，他将Kriging方法应用于该公司所拥有的两个大型金矿，这是世界上首次使用Kriging方法进行常规储量评价。除了矿床评价，他在投资和风险分析以及矿业税收领域也贡献颇多。在政府采矿工程部门工作期间，他参加了南非和英美两国的铀矿谈判，设计了合同中的铀矿价格公式，从而在1950s早期使南非的铀矿工业有利可图。1955年，他用南非荷兰语所写的论文可能是矿山投资风险分析的第一篇文献。1967-1968年，他设计了针对南非金矿的国家补助公式，从而使得许多金矿公司在那个黄金价格低廉的年代存活了下来，也使南非黄金采矿业得以在艰难中稳步成长。1981年在Anglovaal退休后，他去兰德大学采矿工程系矿物经济专业当了一名教授，主要讲授研究生地质统计学和采矿经济学课程，指导了许多硕士、博士生的论文写作。

Danie Krige与他的大家庭（来自文献8）

Krige在科学与工程领域取得了伟大的成就，同时作为一名虔诚的基督教徒，他把这一切归结为造物主的恩典，并总结为六个方面。第一，他的父母身体力行，思想上敬仰，行为上践行神的宗旨，这深深地影响了Krige的思想及行为方式，奠定了生活的哲学基础。第二，来自前后两任妻子的支持，第一任妻子与他生活了45年，不幸去世，第二任妻子与他生活了20年。第三，生活就像司机手里的方向盘，需要不时的转向与前行，Krige的工作经历与研究方向很好地揭示了这点。第四，当重新回到Anglovaal时，公司开始使用他发展起来的方法进行矿床评价。第五，60岁从Anglovaal公司退休后，他出乎意料地成为兰德大学的一名教授，从而有机会传授学生地质统计学知识以及全世界各地为各矿业公司做顾问。我就是有幸读到他为Newmont矿业公司做顾问时，开始搜集有关他的资料。第六，离开兰德大学后，他继续为世界各地矿业公司做顾问工作，这使得他看起来一直忙忙碌碌，年轻有活力，就这样又忙了20年。

Danie Krige90岁生日时与他的第二任妻子（来自文献8）

2013年3月23日一个星期日的早晨，在约翰内斯堡Krige安静地离开了人世，享年94岁。

在矿床评价领域，地质与地质统计学就如一枚硬币的两面。一面是地质，地质以矿体的物理性质为研究重点，如构造、矿化类型、矿物质的来源与沉淀机制等等。另一面是地质统计学，通过样品资料提供地质统计学模型，对矿床评价做出有效的评价。任何脱离地质基础的地质统计学算法都会得到危险的结果，从而使得投资密集的矿业公司遭受巨大损失。1866年，一个小孩在Kimberley地区发现了一颗重达21克拉的钻石，拉开了南非采矿业的序幕。随后几年，挖钻石的大军到达了Transvaal，不经意间在Witwatersrand地区发现了金矿，并发展为全球最大的金矿田。在开采钻石与黄金的过程中，经过血与火的磨练，形成了两个矿业巨头，De Beers ConsolidatedMines（戴比尔斯矿业集团）与Anglo American Corporation（英美矿业集团），即使如今，他们已不如当年辉煌，但也在国际矿业界占有重要位置。与之相应，非洲出了一批矿业巨人，在各自领域呼风唤雨。相比欧美地质学家较为注重理论创新，南美地质学家更关心采矿过程中的实际问题，Krige无疑就是这方面的杰出代表。经过60-70年地质统计学家的努力，Krige方法如今以更为繁杂适用的面貌展现在世人面前，翻阅任何一本相关书籍，Krige的大名都会映入眼帘。即便如此，现实中有些大型矿床的确定也是不严谨的，没有严格遵循Krige方法的程序，Krige方法不是论文的一种美化手段，而是解决问题的一种实用方法。

Danie Krige登上了中国的长城（来自文献8）

参考文献

1.R．C．A．Minnitt，Danie Krige Geostatistical Conference 2015,July 2016,The journal of the Southern African institute of mining and metallurgy,ⅳ-ⅴ

2.Obituary Danie Krige-South Africa’Giant of Geostatistics,Wednesday,15 May 2013,1-3

3. R．C．A．Minnitt& W.Assibey-Bonsu, Professor D.G.Krige FRSSAf, August 2014, The journal ofthe Southern African institute of mining and metallurgy,1-4

4.W.Assibey-Bonsu, The basic tenets of evaluating the mineral resource assets ofmining companies, as observed through professor Danie Krige’s pioneering workover half a century, July 2016, The journal of the Southern African institute of mining and metallurgy,635-643

5. R．C．A．Minnitt& W.Assibey-Bonsu, Keynotes address: A tribute to Prof. D.G.Krige for his contributions over a period of more than half a century, APCOM2003,405-408

6.G.Matheron,Principles of geostatistics,Economic Geology,Vol.58,1963, pp.1246-1266

7. R．C．A．Minnitt& W.Assibey-Bonsu, Professor D.G.Krige-his contributions to research and engineering,1-9

8. W.Assibey-Bonsu，Inmemory of professor Danie Krige, August 2015,Gold Fields

9.JackH.Morris, Going for gold-the history of Newmont Mining Corporation

10.孙玉建，地质统计学在固体矿产资源评价中的若干问题研究，2008，中国地质大学（北京）博士学位论文