TOPICAL REVIEW

Yuan Wang, Fayuan Zhang, Meng Zeng, Hongyi Sun, Zhanyang Hao, Yongqing Cai, Hongtao Rong, Chengcheng Zhang, Cai Liu, Xiaoming Ma, Le Wang, Shu Guo, Junhao Lin, Qihang Liu, Chang Liu, and Chaoyu Chen, Intrinsic magnetic topological materials, Frontiers of Physics 18(2), 21304 (2023)

随着拓扑绝缘体的发现，对材料拓扑性质的研究已经成为了凝聚态物理研究的新范式。拓扑材料在无耗散自旋电子学、信息存储和量子计算的发展中具有巨大的潜力。磁性材料中的磁矩由于交换相互作用形成长程序，从而打破时间反演对称性。将磁性引入到拓扑材料中时，能带拓扑与时间反演对称性破缺的共同作用可以产生更多的新奇物态。比如，将磁性元素Cr掺入拓扑绝缘体(Bi,Sb)₂Te₃薄膜，研究者首次在实验室中实现了量子反常霍尔效应，这是零磁场下实现低功耗电子输运的里程碑。相比于元素掺杂，直接由磁性元素参与形成的本征拓扑材料具有晶体质量更高、能带结构更易控制等优点，因此，对本征磁性拓扑材料的研究成为了当前凝聚态理论和实验领域的前沿课题。

南方科技大学量子科学与工程研究院陈朝宇课题组与物理系刘畅、刘奇航等团队合作，近期于Frontiers of Physics发表文章“Intrinsic magnetic topological materials”，综述了本征磁性拓扑材料的研究进展，包括但不限于磁性拓扑绝缘体、外尔/狄拉克半金属和其他拓扑金属。文章通过介绍一些代表性材料，描述了以上几种不同的本征磁性拓扑物态。其中着重关注它们的特征能带结构，如拓扑表面态的能隙、由磁化强度(体或者表面)引起的有能隙的狄拉克锥、外尔节点/线和费米弧，以及由这些能带拓扑性质和对应的能带净贝里曲率导致的奇异输运响应，包括但不限于（量子）反常霍尔效应、反常能斯特效应、拓扑磁光/电效应、各向异性负磁阻所代表的手性反常特征。

本征磁性拓扑绝缘体为研究奇异量子态，如量子反常霍尔态、轴子态等提供了一个极好的平台。受到磁性的调控，其拓扑表面态在特定的表面呈现出有能隙或无能隙现象，这为研究量子反常霍尔效应、轴子电动力学等提供了物质平台。MnBi₂Te₄是已知的第一种本征磁性拓扑绝缘体，在此基础上MnBi₂Te₄·(Bi₂Te₃)_n (n=0,1,2,3)成体系地被发现，其中n的不同会导致反铁磁和铁磁两种不同的磁基态。本文的作者团队在该体系的电子结构尤其是其拓扑表面态的研究中做出了系统的工作，先后在MnBi₂Te₄中发现了无能隙的拓扑表面态【Phys. Rev. X 9, 041038 (2019)】,在MnBi₄Te₇和MnBi₆Te₁₀中发现不同解理面均呈现无能隙拓扑表面态以及拓扑表面态和体带的共存现象【Phys. Rev. X 10, 031013 (2020)，Phys. Rev. B 102, 245136 (2020)】，通过磁基态调控在铁磁基态的MnBi₈Te₁₃中实现了拓扑表面态磁性能隙的打开【Phys. Rev. X 11, 011039 (2021)】，通过元素掺杂在MnBi₂Te₄中实现了拓扑表面态能隙大小的连续可调【Phys. Rev. B 103, L121112 (2021)】，并预言了MnBi₂Te₄·(Bi₂Te₃)_n家族中可能出现的量子反常霍尔相和轴子绝缘体相【Phys. Rev. Lett. 123, 096401 (2019), Nat. Commun. 12, 3524 (2021)】。这些工作通过能带观测与调控，为基于该体系实现更高温度下（如20 K）的拓扑量子输运奠定了坚实的电子结构基础。另外，用Sb原子将Bi原子替换得到新的磁性拓扑绝缘体候选体系MnSb₂Te₄·(Sb₂Te₃)_n (n=0,1,2)，由于其费米能级较低，目前尚未得到能带结构测量上的实验验证。此外，EuSn₂As₂、EuMg₂Bi₂和EuIn₂As₂等材料也被当做磁性拓扑绝缘体候选材料开展了广泛的研究。该领域目前的研究主要集中在寻找更理想的候选材料上。

拓扑狄拉克半金属是一种具有简并能带的物质形态，导带和价带以线性色散简并形成体狄拉克点，其能带色散可以用无质量的狄拉克方程描述。在拓扑狄拉克半金属中，由于时间反演或空间反演对称性的破坏，狄拉克费米子在动量空间中可以分离成两个具有相反手性的外尔费米子，从而形成拓扑外尔半金属。FeSn中，由于时空反演对称性的保护，呈现出反铁磁狄拉克半金属相。磁性外尔半金属数目众多，文中以包括Mn₃X(X=Sn, Ge)、Co₂MnAl、Co₂MnGa在内的8种材料为例，从晶体结构、磁构型、电子结构、物性为出发点进行了概述。

还有一类磁性拓扑材料，它们在整个动量空间中缺乏整体的体间隙，但在内部却具有局部的非平庸体能隙和拓扑表面态。这类体系总是表现出由平庸的体带贡献的金属输运行为。其金属性不仅来自能带诱导的拓扑表面态，还来自于平庸的体带。文中列举了Fe₃Sn₂、RT₆X₆ (R=稀有元素；T=过渡族金属元素；X=Sn, Ge)和EuAs₃三类材料，为了强调它与本征磁性拓扑绝缘体和磁性拓扑半金属的区别，将其称为磁性拓扑金属。在磁性拓扑半金属/金属中，非平庸的电子特性可以带来新奇的电、热输运行为，如反常霍尔效应、反常能斯特效应、负磁阻所代表的手征反常、不饱和磁阻等。

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https://journal.hep.com.cn/fop/EN/pdf/10.1007/s11467-022-1250-6

https://journal.hep.com.cn/fop/EN/10.1007/s11467-022-1250-6

Biao Huang, Topological invariants for anomalous Floquet higher-order topological insulators, Frontiers of Physics 18(1), 13601  (2023)

Xu-Tao Zeng, Ziyu Chen, Cong Chen, Bin-Bin Liu, Xian-Lei Sheng, and Shengyuan A. Yang, Topological hinge modes in Dirac semimetals, Frontiers of Physics 18(1), 13308 (2023)

Yiqing Tian, Yiqi Zhang, Yongdong Li, and R. Belić Milivoj, Vector valley Hall edge solitons in the photonic lattice with type-II Dirac cones, Frontiers of Physics 17(5), 53503 (2022)

Kai-Tong Wang, Fuming Xu, Bin Wang, Yunjin Yu, and Yadong Wei, Transport features of topological corner states in honeycomb lattice with multihollow structure, Frontiers of Physics17(4), 43501 (2022)

Annan Fan and Shi-Dong Liang, Complex energy plane and topological invariant in non-Hermitian systems, Frontiers of Physics 17(3), 33501 (2022)

Jiahao Fan and Huaqing Huang, Topological states in quasicrystals, Frontiers of Physics 17(1), 13203 (2022) 

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Rui Yu, Zhong Fang, Xi Dai, and Hongming Weng, Topological nodal line semimetals predicted from first-principles calculations, Frontiers of Physics 12(3), 127202 (2017)

刘奇航，南方科技大学副教授，本科及博士均毕业于北京大学物理学院，曾任美国西北大学博士后、美国科罗拉多大学博尔德分校助理研究员。主要从事计算凝聚态物理研究，研究兴趣聚焦于量子材料中新奇的多自由度耦合现象，包括自旋-局域磁矩-轨道耦合作用下的对称性新理论和新效应，以及相关的新材料设计筛选 。发表SCI论文80余篇，H指数32。2018年作为独立PI后发表通讯作者文章30余篇，包括11篇PRL/PRX、3篇Nat. Commun.、3篇Natl. Sci. Rev. 等。2020年作为项目负责人获批国家重点研发计划“量子调控与量子信息”重点专项（青年项目），2022年获批深圳市杰青项目，2021与2022年连续入选斯坦福大学发布的全球前2%顶尖科学家榜单（World’s Top 2% Scientists）。E-mail: liuqh@sustech.edu.cn

刘畅，南方科技大学物理系副教授。刘博士的研究兴趣主要是利用角分辨光电子能谱（ARPES）和其他谱学技术揭示拓扑材料，热电材料和高温超导体的新颖电子特性，以及石墨烯及其相关结构中的奇异电子行为。他的研究小组还掌握了材料的生长技术，例如利用助溶剂法、化学气相转移法（CVT）生长单晶材料，利用分子束外延（MBE）方法生长单晶薄膜材料等。在拓扑材料领域，他的工作发现了磁性拓扑绝缘体中的无能隙拓扑表面态，三维Dirac半金属中的费米弧表面电子态以及第一个拓扑晶体绝缘体。在热电材料领域，他的工作揭示了一系列基于SnSe的高性能热电化合物的价带信息。他迄今发表研究论文约60篇，被引7000次左右，H-index为34。E-mail: liuc@sustech.edu.cn

陈朝宇，南方科技大学深圳量子科学与工程研究院研究员。主要研究方向包括拓扑物态的电子结构调控、非传统超导电性的电子结构研究、新奇量子物态的探索与电子结构研究，以及角分辨光电子能谱技术的开发。以一作或通讯作者（含共同）在Phys. Rev. X、Phys. Rev. Lett.、Nat. Commun.等期刊发表文章23篇，其中有5篇被引超过100次，3篇为高被引论文。Google scholar统计总引用4800余次，h-index 35。E-mail: chency@sustech.edu.cn