博文
研究进展∣基于卷积神经网络和小波包分解的引力波检测及其敏感性优化
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RESEARCH ARTICLE
内容简介
本文研究内容是怎样使用机器学习方法从数据流中检测出引力波(GW)事件。从机器学习的角度来说，GW事件的检测可被视为一个分类问题，即对于给定的一个数据片段，我们通过机器学习方法判断它是属于包含GW信号成分的数据片段还是属于不包含GW信号成分的数据片段。本文给出了包含以下两个步骤的检测方案：
使用小波包分解观测数据，用分解系数代表GW信号和噪声的特征；
使用一个以logistic回归作为输出层的卷积神经网络 (CNN) 判断数据中是否存在GW事件。
本项工作的特点在于从CNN结构、检测窗口宽度、数据分辨率、小波包分解和检测窗口设计方案等多个维度进行全面研究，探索上述不同因素对于检测效果的影响。本文根据一系列的GW信号生成多种参数配置和信噪比的数据进行实验验证，结果表明，所给方案能显著提升引力波检测准确性和敏感性。
Keywords gravitational waves, algorithms, astrostatistics techniques
1 Introduction
2 Data
3 Principles of the detection scheme
3.1 A framework of the proposed scheme
3.2 Convolutional neural networks
4 Experimental evaluations
4.1 Learning of the proposed scheme and its specific configuration
4.2 Evaluation measures
4.3 Experimental evaluations
5 Conclusionsand discussion
References and notes
所 给 引 力 波 检 测 方 案 的 流 程 图 。CNNtr是根据CNN configuration进行模型训练的过程，它 与 检 测 过 程 是 异 步 的 关 系 ， 利 用 收 集 到 的 经 验 数 据 不 断 地 优 化 ， 最 终 用 于 替换CNNGWD。CNNGWD用来检测数据中是否存在任何GW事件。
引力波信号示意图。其中蓝色（外部曲线）是待分析观测数据(由噪声和GW信号成分叠加形成)，红色表示(红色/内部曲线)其中的GW信号。引力波信号检测的一个特点是，GW信号相对于噪声极其微弱，淹没在噪声中。
通过小波包(WP)分解提升引力波信号成分的检测敏感性。第一个子图为噪声成分的小波包分解结果，第二个子图为引力波数据成分的小波包分解结果。从中可以发现，在时频空间中噪声和GW信号存在明显的差异，前者均匀地分散在整个时频空间中，而引力波信号则集中于一个非常窄的时频区域中。在此图中，色块颜色代表相应数据分解分量的强度。水平轴是时间轴， 垂直轴是WP分解中的频带编号。由于GW信号太弱，无法在其原始时频空间中观察到，但在小波包分解后的时频空间中则显著地多。
卷积神经网络（CNN）的结构图。第一个子图：CNN的整体结构；第二个子图：复合计算单元（CCU）的结构。在这项工作中，我们使用了两个CCU，一个全连接层（FC）和一个罗杰斯特回归层（LSR）。因此，这项工作使用了两个卷积层（第二个子图）。每个卷积层都由一系列卷积核组成。
所给方案与matched filtering之间的性能比较。在对时频分析，检测窗口，数据分辨率和池化方案等进行优化设计之后，基于CNN的方法显示出较明显的优势，可以比matched filtering方法更灵敏地检测到号、引力波信号。
所 给 检 测 方 案 中 不 同 优 化 措 施 对 引 力 波 检 测 性 能 提 升 情 况 的 综 合 评 价 。 首 先 采 用 文 献中Gabbard等人的检测方案配置 (SE1)，然后逐步施加CNN结构的优化措施，检测窗口宽度的优化建议，数据分辨率改进配置，小波包分解和检测窗口优化方案等，逐渐过渡到本文给出的完整方案(SE5)。通过SE5和SE1曲线可发现文献方案与本文完整方案在检测敏感度方面的显著差异。(具体变化说明查看文中的表2、4和4.1节)
作者简介
李乡儒，华南师范大学教授，博导。2006年毕业于中国科学院自动化研究所，获博士学位。主要从事统计机器学习、大规模空间科学数据计算与信息提取、人工智能教育、计算机视觉等领域的研究。
于沃良，华南师范大学研究生。主要从事机器学习和深度学习方面的工作。
范锡龙，武汉大学教授，教育部“青年长江学者”。Kagra－武汉大学工作组组长， 湖北省天文学会副理事长。2016年荣获基础物理学特别突破奖（因参与发现引力波与LVC成员一同分享）。主持国家自然科学基金优秀青年基金，湖北省自然科学杰出青年基金。
G. Jogesh Babu，宾夕法尼亚州立大学杰出教授(Distinguished Professor)，天文统计中心负责人。2016 年荣获IAA颁发的天文统计学杰出贡献奖。先后担任Large Synoptic Survey Telescope信息与统计联盟核心组成员，International Statistical Institute (ISI)副理事长(Vice President, 2012－2017)，代理理事长(Interim President, 2017)，理事长(President, 2018－2020)。Statistical Methodology创刊主编，曾在Journal of Nonparametric Statistics, Journal of Statistical Planning and Inference和Sankhya的编辑委员会任职。
https://blog.sciencenet.cn/blog-115136-1239861.html
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