以美国某气象站1894~2010年连续的年降水量为例，该变量是离散型随机变量（X），其数学期望值（Mathematical Expectation，ME）等于其平均值（Mean，M）。那么，我们要计算该变量数学期望（ME）和标准差（Standard Deviation，STD）在不同显著水平（α）下的置信区间（Confidence Interval）。文末附有数据和代码。（注意：本帖的内容不一定准确，对于部分内容的把握有可能不正确。）

第一步，随机变量（X）的正态性检验，检验其是否近似服从正态分布（checkND函数）。如图1所示，随机变量（X）的平均值为1102.2691，标准差为167.7199。正态QQ图也是一种度量正态分布情况的方法。如果数据越接近一条直线，则其越接近服从正态分布。如图 2所示，一条红色的直线在y轴0.25~0.75之间加粗，小圆圈也比较集中在这一区域（X∈[1000,1100]），其他部分的小圆圈越向两端偏离直线越多。综合图 1和图 2来看，该变量并不很好的近似服从正态分布。

图 1

图 2

第二步，参数估计。将MATLAB自带的normfit函数嵌入LI_normfit函数，完成不同显著水平的参数估计。显著水平设定为0.05、0.01、0.001，对应的数学期望ME（平均值M）置信区间为：[1071.5581，1132.9801]、[1061.6615，1142.8766]、[1049.9159，1154.6223]，标准差（STD）的置信区间为：[148.6356，192.4713]、[143.2670，201.3056]、[137.4384，212.4129]。

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