数学上“空间” 是元素的集合。场是赋予这些元素上的函数，或者说是空间上的函数，函数可以是矢量函数也可以是标量函数，或者是旋量函数，分别对应着矢量场和标量场或者旋量场。“场论”就是研究这些函数的性质。

    数学是研究物理的工具，函数实际上就是空间上的物理量的数学表达。

    物理上说，物理量与空间一起构成场。这里所说“空间”是物理上的具体空间，是数学的“空间”的抽象来源。

    数学是科学之王，上升到数学的高度才能更深入的认识“场”的概念。

   “看不见摸不着”的场是我们认识场的原始印 象，其实靠我们手和眼感知的东西还是有很大的局限的。起初我们可能注意到那些“看不见摸不着”东西，并曰之为“场”，如今其实不然，力我们可以感知，温度 可以感知，也可以构成场。空气中有温度场，铁块中可以有温度场，所以用“看不见摸不着”来判断，则太原始了，也不再科学了。

     单独的物理量本身不能构成场，单独的空间也不能称为场。场是两者共同构成的。