matlab中有直方图均衡化处理函数，不太理解，上网找了一下解释，都不太好理解，看了阮老师翻译的冈萨雷斯《数字图像处理》有了一些理解。

1. 直方图均衡化的操作是图像灰度映射，s=T(r)，为了保证图像的特征不变，该映射应该满足一定条件，这在许多资料中未说明。比如说单调、单值等特性。一般说了图像特征的数学描述多的是统计特征，而对视觉特征（边缘、轮廓、体态等）就非常复杂了。对图像的处理到底保持那些特征不变往往说得非常含糊，一般不容易理解和证明！
2. 均衡化是从统计意义来说的，目的是通过映射转换，使得图像中各个像素灰度分布均匀，即F(s)=1/n。
   F(s)表示灰度为s的像素频数，n表示图像像素总和。如果用概率密度函数并归一化表示就是阮老师翻译书上的Ps(s)公式。
3. 由复合函数求导公式可推到：
4. 因此，如果T(r)为P(r)的积分函数，则P(s)就为1了，达到了均衡化的要求，而且也满足单调的要求。
5. 然而在matlab中仍而看出，F(s)不为1/n是为什么呢？主要是离散化实现的T(r)产生误差的原因。
6. 理解了这个，也就很好理解直方图匹配了，注意必须满足单调的要求。
7. 这也是许多教材的通病，对一些本质没有阐述清楚，而只是搬弄一些表面的数学公式，让人糊涂。
8. 欢迎各位指正！