[请教] 相互独立的随机变量的方差计算

   听说方差具有以下重要性质（假定以下所遇到的随机变量的方差存在）：

(1) 设X是随机变量，C是常数，则D(CX)=C²D(X)，或写为Var(CX) = C²Var(X)；

(2) 设X，Y是两个相互独立的随机变量，则有D(X+Y)=D(X)+D(Y) 或写为 Var(X+Y) = Var(X)+ Var(Y)。

请教：

（1）这里的“相互独立”是什么意思？

“相关系数 = 0”是“相互独立”吗？

“互信息（mutual information）=0”是“相互独立”吗？

（2）任意两个正态分布是“相互独立”的吗？

（3）一个正态分布，和一个“威布尔分布Weibull distribution”之间是“相互独立”的吗？

（4）一个正态分布，和一个“均匀分布”之间是“相互独立”的吗？

（5）一个正态分布，和一个“卡方分布”之间是“相互独立”的吗？

（6）一个均匀分布，和一个“均匀分布”之间是“相互独立”的吗？

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2006年 Thomas M. Cover, Joy A. Thomas 的

《Elements of Information Theory, 2nd Edition》

John Wiley & Sons, Inc.,

http://as.wiley.com/WileyCDA/WileyTitle/productCd-0471241954.html

ISBN: 978-0-471-24195-9

第252页截图：

感谢有关人员！感谢您的讲解！