（今天没有时间了，以后在补充，抱歉）

理论起源与实践，实践是检验真理的唯一标准。

从理论到理论，只是有生命力理论起源的小部分。

恩格斯《反杜林论》：“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系，所以是非常现实的材料。这些材料以极度抽象的形式出现，这只能在表面上掩盖它起源于外部世界的事实。”

恩格斯真正对数学下定义式的表述是下面这句话：“数学——一种研究思想事物（虽然它们是现实的摹写）的抽象的科学。”

恩格斯说：“全部所谓纯数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，一切抽象在推到极端时都变成荒谬走向自己的反面”。

恩格斯《反杜林论》：“两类经验：外在的、物质的经验，以及内在的经验——思维规律和思维形式。”“思维形式一部分也是通过发展继承下来的（例如，数学公理对欧洲人来说，是不证自明的，而对布须曼人澳大利亚黑人来说，肯定不是这样）”。

列宁指出：“认识是对自然界的反映，但是，这并不是简单的、直接的、完全的反映，而是一系列的抽象过程。”又指出：“从生动的直观到抽象的思维，并从抽象的思维到实践，这就是认识真理认识客观实在的辩证途径。”

请参考：

刘森林《恩格斯与辩证法：误解的澄清》

http://www.ptext.cn/home4.php?id=3024

傅德本《关于数学哲学几个基本问题的思考》

http://hi.baidu.com/zhenzhonglgq/blog/item/98f1db0acd252f3cb0351d15.html

——————————————— 随感 ———————————————