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[请教，说明] 最主流：广义相对论的进一步发展

已有 320 次阅读 2024-8-11 22:50 |个人分类:基础数学-逻辑-物理|系统分类:科研笔记

[请教，说明] 最主流：广义相对论的进一步发展

广义相对论： general relativity

相对论的天体测量检验： astrometric test of relativity

其他相对论性引力理论： other relativistic gravitational theories

一提到“发展相对论”，往往与“民科”联系在一起。

其实，“发展广义相对论”是目前人类科技界“最主流”的事情。

为避免不必要的误会，下面将我搜集到的“最主流”证据汇集在下面。以便今后博文里可以省去这些“最主流”的背景介绍。

一、中国大百科全书词条

1.1 2022-01-20，相对论的天体测量检验/astrometric test of relativity/黄天衣

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=107747&Type=bkzyb&SubID=150497

广义相对论并不是当今存在的唯一引力理论。一方面是因为实验和观测还不能对理论做出最后的选择，也来自物理理论本身发展的需求。暗物质和暗能量的理论解释，量子引力理论的发展，都使得物理学家认为广义相对论不是最后的引力理论。高精度天体测量是检验引力理论的主要手段。

SEP则将WEP和EEP中的试验体推广到自引力不能忽略的物体，将非引力实验扩展为所有的实验。

WEP和EEP已经有相当坚实的实验验证。主要是地面和空间的物理实验，其中也有一些是天体测量实验。

广义相对论通过了所有的天体测量实验验证，主要在太阳系内。大部分情况下，只是对弱场的1阶后牛顿近似进行了一些验证，需要进一步提高精度，并且通向强场相对论效应的验证。

1.2 2022-11-05，其他相对论性引力理论/other relativistic gravitational theories/刘玉孝

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=59564&Type=bkzyb&SubID=62061

爱因斯坦广义相对论已经通过了许多观测和实验检验，是一个非常成功的引力理论。但引力的不可重正化、时空奇点、暗物质（星系的旋转曲线与预期不一致）和暗能量（当前宇宙的加速膨胀）等问题仍然是爱因斯坦广义相对论所面临的挑战。

除了广义相对论之外，还有许多其他引力理论。为了检验不同的引力理论，人们建立了参数化后牛顿方法（简称为PPN方法），即在后牛顿近似中引入10个参数。不同的引力理论给出不同的参数值，由观测或实验测定这些参数，则可判定哪种理论与观测结果相符。

1.3 修改的引力理论/modified gravitationed theory；alternative gravitationed theory/蔡一夫

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=179829&Type=bkzyb&SubID=87497

超出爱因斯坦广义相对论的描述引力现象的一类物理模型。又称另类引力理论（alternative gravitationed theory）。

目前推动研究修改的引力理论的动机主要来自现象学的发展，特别是一系列天文及宇宙学实验所揭示的违反过去认知的引力现象。其中，代表性的理论有以基于刻画时空曲率的里奇标量所提出的F(R)理论和引入时空挠率而构建的F(T)理论等。

修改的引力理论亦可在不引入暗能量的情况下来解释当前的宇宙加速膨胀。

二、爱因斯坦本人

2.1 2022-01-20，波普尔，K.R. /Karl Raimund Popper/夏基松，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=113015&Type=bkzyb&SubID=99492

波普尔关于科学与非科学分界问题的主张，主要是受爱因斯坦及其相对论的影响。相对论的确立表明牛顿力学是可反驳的。爱因斯坦对自己的理论持批判的态度，随时准备被证伪后就放弃。这就使波普尔认为可证伪性是科学的不可缺少的特征，凡是不可能被经验证伪的命题，如本体论问题、形而上学问题、数学和逻辑上的重言式命题、宗教、神学和占星术都属于非科学。

三、上海交大携手《科学》杂志向全球发布125个科学问题

https://news.sjtu.edu.cn/mtjj/20210412/145693.html

Astronomy 天文学

15. Is Einstein's general theory of relativity correct?

15.爱因斯坦的广义相对论是正确的吗？

https://www.science.org/content/resource/125-questions-exploration-and-discovery

https://www.science.org/do/10.1126/resource.2499249/full/sjtu-booklet-1714066892333.pdf

page 21

Astronomy

Is Einstein’s general theory of relativity correct?

Einstein’s general theory of relativity (GR) successfully describes gravity. Although it has been proven in the local universe in weak-field limits, it remains largely untested in the general strong-field cases. Although Einstein’s theory of gravity has passed all tests thus far, we can’t be sure that it applies everywhere under every condition, and that it extends to the farthest limits of the universe. The largest deviations from GR are expected in the strongest gravitational fields around black holes, where different theories of gravity make significantly different predictions. Now, thanks to the advances in observations such as gravitational-wave detection and the imaging of supermassive black holes, we can test GR in a strong-field regime. It is indeed a timely question.

爱因斯坦的广义相对论正确吗？

爱因斯坦的广义相对论（GR）成功地描述了引力。尽管它已在弱场极限的局部宇宙中得到证明，但在一般强场情况下，它在很大程度上仍未经过测试。尽管爱因斯坦的引力理论已经通过了迄今为止的所有测试，但我们不能确定它是否适用于所有条件下的所有地方，并且它是否延伸到宇宙的最远极限。与GR的最大偏差预计出现在黑洞周围最强的引力场中，不同的引力理论做出了截然不同的预测。现在，由于引力波探测和超大质量黑洞成像等观测技术的进步，我们可以在强场条件下测试GR。这确实是一个及时的问题。

四、中国科学院院士

4.1 武向平（中国科学院院士）. 天文学中的暗物质和暗能量问题之由来和困惑[J]. 物理, 2015, 44(06): 411-417.

DOI: 10.7693/wl20150610

http://www.wuli.ac.cn/CN/abstract/abstract64788.shtml

http://casad.cas.cn/ysxx2022/ysmd/sxwl/201112/t20111213_3412294.html

经过三十多年的努力，天文学家终于给出了所谓宇宙微波背景辐射角功率谱的精准测量，得出的结论使得我们多少有点惊奇：宇宙的宏观几何形式是平坦的(Ωk=0)，三角形内角之和正好等于180°。于是，宇宙将永远膨胀下去。

找到了主宰宇宙命运的暗物质粒子和确定了暗能量性质，无疑是这个世纪物理学最重大的发现，而建立新的物理学以代替广义相对论，从而驱散笼罩在物理学天空的暗物质和暗能量这两朵“乌云”，同样也会引起物理学的又一次革命。我们已经走到了物理学发展史上一个新的转折点，一场新的变革和革命即将在物理学发生。我们期待，我们也为之而奋斗。

4.2 “慧眼”背后的李惕碚院士：科学路上“少数派”，2017-06-19，全晓书，喻菲，屈婷，新华每日电讯

http://www.xinhuanet.com/politics/2017-06/19/c_1121169308.htm

https://www.cas.cn/xzfc/201909/t20190925_4716840.shtml

https://news.sciencenet.cn/htmlnews/2017/6/379795.shtm

2003年,美国探测宇宙微波背景辐射的卫星WMAP发布了宇宙组分:暗能量73%、暗物质23%、普通物质4%。当学界为宇宙学从此成为“精确科学”而欢欣鼓舞时,李惕碚则根据多年实验观测工作的经验,发现其中存在系统误差。在重新分析了WMAP的原始数据后,李惕碚于2009年公布了新的结果:暗能量68%,暗物质27%,普通物质5%。然而,挑战权威的代价是,这个结果在国内外专业刊物上都发表不了,只能放到网上。2013年3月,欧空局宣布了性能远高于WMAP的微波背景卫星Planck得到的宇宙组分:暗能量68.3%、暗物质26.8%、普通物质4.9%,与李惕碚组的结果几乎完全相同。

李惕碚说:“从WMAP和Planck的数据,我们还得到了一个更重要的结果:微波背景温度分布的四极矩在误差范围内为零,它表明极早期宇宙几乎不存在温度和密度涨落。这不但与建立在广义相对论基础上的大爆炸宇宙学不相容,也完全违背了量子场论对于真空涨落的预期。”

这一次,李惕碚要挑战的是以爱因斯坦、霍金为代表人物的宇宙学标准模型。在这个深入人心的主流模型中,宇宙诞生于一次大爆炸,将在不断地加速膨胀中最终走向大撕裂。“爱因斯坦在提出广义相对论的时候,只知道有物质,不知道有暗能量,整个宇宙只有相互吸引的力,没有相互排斥的力,所以他创造的广义相对论的引力理论适用于黑洞这样的天体系统,却不能用于描述宇宙。”

经过数年的酝酿,对于宇宙的构成、起源、演化及归属问题,李惕碚给出了完全不同的回答。不过,他指出,这种新的模型是否正确,还需要天文观测来检验,按照现在的发展态势,五到十年之内应当可以判定谁是谁非。

人类实现“超越爱因斯坦”的目标需要持续的努力。“在中国,从发展高空气球到发射空间天文卫星,这个过程汇聚了两代人近40年的努力。现在,通过HXMT项目成长起来的研制和科学队伍,以及他们取得的空间探测器国产化的优异成绩,也是我们实现最终的科学目标的可贵基础。”李惕碚说。（记者全晓书、喻菲、屈婷）

五、彭桓武院士（“两弹一星”功勋奖章）、因费尔德 Leopold Infeld

因费尔德曾是爱因斯坦的合作研究者，他们合著的科普书《物理学的进化》影响广泛。当我提到广义相对论不如狭义相对论或量子力学那样有许多科学检验和效益时。他说广义相对论仍是一个启发性的理论（stimulating theory）。

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图1 2006年彭桓武老师《具有启发牲的广文相对论》第38页局部截图

https://www.cqvip.com/doc/journal/980006423

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图2 截图自：

https://mbd.baidu.com/newspage/data/videolanding?nid=sv_4427072570786393539&sourceFrom=qmj

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图3 彭桓武院士，“两弹一星”功勋奖章，1915-10-06 ~ 2007-02-28, 92

出处一时找不到了。感谢原作者和有关人员！

卓有远见的科学家：彭桓武院士（1915-10-06 ~ 2007-02-28, 92）、英费尔德（Leopold Infeld, 1898-08-20 ~ 1968-01-15, 70）。

他们半个多世纪以前就判断出“广义相对论”的局限性。

Einstein and Leopold Infeld, 1938 illus-p34et35.jpg

图4 爱因斯坦和英费尔德，1938年，Einstein and Leopold Infeld, 1938.

https://lanticapitaliste.org/sites/default/files/illus-p34et35.jpg

六、其它

6.1 Christopher J. Moore, Eliot Finch, Riccardo Buscicchio, Davide Gerosa. Testing general relativity with gravitational-wave catalogs: The insidious nature of waveform systematics. iScience, 2021, 24(6): 102577.

doi: 10.1016/j.isci.2021.102577

June 16, 2021

https://www.cell.com/iscience/fulltext/S2589-0042(21)00545-9

https://www.cell.com/action/showPdf?pii=S2589-0042%2821%2900545-9

https://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S2589004221005459

Gravitational-wave observations of binary black holes allow new tests of general relativity (GR) to be performed on strong, dynamical gravitational fields. These tests require accurate waveform models of the gravitational-wave signal; otherwise waveform errors can erroneously suggest evidence for new physics. Existing waveforms are generally thought to be accurate enough for current observations, and each of the events observed to date appears to be individually consistent with GR. In the near future, with larger gravitational-wave catalogs, it will be possible to perform more stringent tests of gravity by analyzing large numbers of events together. However, there is a danger that waveform errors can accumulate among events: even if the waveform model is accurate enough for each individual event, it can still yield erroneous evidence for new physics when applied to a large catalog. This paper presents a simple linearized analysis, in the style of a Fisher matrix calculation that reveals the conditions under which the apparent evidence for new physics due to waveform errors grows as the catalog size increases. We estimate that, in the worst-case scenario, evidence for a deviation from GR might appear in some tests using a catalog containing as few as 10–30 events above a signal-to-noise ratio of 20. This is close to the size of current catalogs and highlights the need for caution when performing these sorts of experiments.

对双星黑洞的引力波观测允许对强动态引力场进行广义相对论（GR）的新测试。这些测试需要重力波信号的精确波形模型；否则，波形误差可能会错误地暗示新物理学的证据。现有的波形通常被认为对于当前的观测来说足够准确，迄今为止观测到的每个事件似乎都与GR一致。在不久的将来，随着引力波目录的增加，通过同时分析大量事件，将有可能对重力进行更严格的测试。然而，波形误差可能会在事件之间累积：即使波形模型对每个单独的事件都足够准确，当应用于大型目录时，它仍然可能为新物理学提供错误的证据。本文以Fisher矩阵计算的方式提出了一种简单的线性化分析，揭示了随着目录大小的增加，由于波形误差导致的新物理学的明显证据增长的条件。我们估计，在最坏的情况下，使用信噪比为20的目录，在某些测试中可能会出现与GR偏差的证据，目录中只包含10-30个事件。这接近于当前目录的大小，并强调了在进行此类实验时需要谨慎。

6.2 科学网，2021-06-17，当测试广义相对论时，微小建模误差能快速累积

https://news.sciencenet.cn/htmlpaper/2021/10/202110111018314267031.shtm

https://www.cell.com/iscience/fulltext/S2589-0042(21)00545-9

https://www.cell.com/action/showPdf?pii=S2589-0042%2821%2900545-9

https://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S2589004221005459

英国伯明翰大学研究人员表示，当物理学家将多个引力波事件（如黑洞碰撞）结合起来测试爱因斯坦广义相对论时，小的建模误差积累可能会比之前预期的得更快。相关论文6月16日刊登于Cell Press细胞出版社旗下期刊iScience（《交叉科学》）。研究结果表明，如果一个目录中有10到30个事件，而信噪比为20（这对于此类测试中使用的事件来说很典型），就可能产生偏离广义相对论的误导，错误地指向根本不存在的新物理现象。因为这接近于目前用来评估爱因斯坦理论的目录的大小，作者认为物理学家在进行这样的实验时应该谨慎。

参考资料：

[1] 彭桓武，中国科学院 > 院士信息 > 已故院士名单

http://casad.cas.cn/ysxx2022/ygys/200906/t20090624_1809868.html

1940年获英国爱丁堡大学哲学博士学位。1948年当选为爱尔兰皇家科学院院士。1955年被选聘为中国科学院学部委员(院士)。

1982年获国家自然科学奖一等奖，1985年获国家科技进步奖特等奖，1995年获何梁何利基金科学与技术成就奖。1999年被国家授予“两弹一星”功勋奖章。

[2] 2022-01-20，彭桓武/Peng Huanwu/戴念祖，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=119238&Type=bkzyb&SubID=61860

1999年被授予“两弹一星功勋奖章”。

1948年被选为爱尔兰皇家科学院院士。

[3] 彭桓武. 具有启发性的广义相对论[J]. 科学（上海）, 2006, (1): 38-43.

doi: 10.3969/j.issn.0368-6396.2006.01.010

https://www.cqvip.com/doc/journal/980006423

https://d.wanfangdata.com.cn/periodical/ChlQZXJpb2RpY2FsQ0hJTmV3UzIwMjQwNzA0EgtreDIwMDYwMTAxMBoIOTNmMXI5MXE%3D

[4] Leopold Infeld, MacTutor History of Mathematics Archive

https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Infeld/

[5] 2023-03-10，广义相对论/general relativity/黄超光，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=59559&Type=bkzyb&SubID=62041

爱因斯坦于1905年提出狭义相对论后，便试图在狭义相对论基础上对牛顿引力理论进行改造。牛顿引力理论虽在天文上得到广泛支持，但不能说明水星近日点的剩余进动，无法对宇宙整体性质给出自圆其说的描述，基本概念上也与狭义相对论相冲突。爱因斯坦在深入分析引力质量与惯性质量等价的基础上，提出等效原理——引力场与加速度场的动力学效应局域等效；将狭义相对论中惯性运动的相对性推广到加速运动，上升为广义协变原理；汲取E.马赫对牛顿绝对时空观批判的精华，提出时空性质应由物质及其运动决定这一革命性思想；采用黎曼几何来描述具有引力场的时空；写出爱因斯坦引力场方程。

[6] 2022-01-20，广义协变原理/principle of general covariance/黄超光，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=59603&Type=bkzyb&SubID=62041

一切坐标系（包括非惯性系）都是平权的，即客观的真实的物理规律，应该在任意坐标系下均有效。换句话说，物理规律在任意坐标变换下是协变的。

A.爱因斯坦的狭义相对论是建立在相对性原理和光速不变原理之上的。相对性原理要求一切惯性参考系都是平权的。爱因斯坦为将引力理论纳入相对论框架，提出广义相对性原理：一切参考系（无论是惯性还是非惯性的）都是平权的。用数学形式写出来，就是广义协变原理。

广义协变性对物理定律的内容并没有什么限制，只是对定律的数学表述提出了要求。爱因斯坦后来也是这样认为的：广义协变性只有通过等效原理才能获得物理内容。

[7] 2022-12-23，等效原理/equivalence principle/张元仲，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=226971&Type=bkzyb&SubID=62042

弱等效原理和强等效原理的统称。

弱等效原理（又称伽利略等效原理）是伽利略从宏观物体的机械运动现象提出的运动规律。爱因斯坦把弱等效原理推广成强等效原理（又称爱因斯坦等效原理或局部等效原理），并连同广义协变原理（广义相对性原理）为基础，建立了广义相对论，即弯曲时空的引力理论。

甚强等效原理指具有不同引力自能的物体在引力场中具有相同的自由落体加速度，有的人把它纳入了强等效原理。

[8] 2022-01-20，相对论的天体测量检验/astrometric test of relativity/黄天衣，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=107747&Type=bkzyb&SubID=150497

相对论等引力理论的理论基础是等效原理。它可以分成3个层次，从低到高为：弱等效原理（Weak Equivalence Principle，WEP），爱因斯坦等效原理（Einstein Equivalence Principle，EEP），强等效原理（Strong Equivalence Principle，SEP）。WEP可以表述成在时空的局域内，所有在引力场中自由下落的试验体（大小和质量可以忽略的天体），初始条件相同时的轨迹都相同，与它们的结构和组成无关。WEP的核心内容是对所有的物体而言，惯性质量和引力质量之比都相同。爱因斯坦将WEP扩展成了EEP：在任何地点和时间的局域惯性系中，对试验体进行的所有条件相同的非引力实验的结果都相同。SEP则将WEP和EEP中的试验体推广到自引力不能忽略的物体，将非引力实验扩展为所有的实验。

WEP和EEP已经有相当坚实的实验验证。主要是地面和空间的物理实验，其中也有一些是天体测量实验。例如，地球和月球是结构和组成并不相同的物体，但是它们都在太阳系的引力场中自由下落。

一种流行的看法是，如果SEP成立，那么唯一正确的理论是广义相对论。这一看法有一些富有逻辑的描述，但并没有严格的证明。此外，除后面讲到的诺德维特效应（Nordtvedt effect）外，SEP还缺乏非常强有力的实验证据。

[9] 全晓书，喻菲，屈婷，新华每日电讯，2017-06-19，“慧眼”背后的李惕碚院士：科学路上“少数派”

http://www.xinhuanet.com/politics/2017-06/19/c_1121169308.htm

https://www.cas.cn/xzfc/201909/t20190925_4716840.shtml

https://news.sciencenet.cn/htmlnews/2017/6/379795.shtm

相关链接：

[1] 2024-03-11，[请教] “狭义相对性原理”、“光速不变原理”的最权威、最主流表述

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1424918.html

[2] 2023-07-12，[惊悚、惊喜] 原来我才是“最主流”：反思麦克斯韦经典电磁理论

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1395113.html

[3] 2023-07-14，“电磁学的实验再检验”：经典电磁学实验当代再检验的起因、意义要点