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[讨论，笔记] “多信使相对论”（广义相对论）：电力透镜、静电洞

已有 1966 次阅读 2024-8-2 21:34 |个人分类:基础数学-逻辑-物理|系统分类:科研笔记

对真理的追求要比对真理的占有更为可贵！ The search for truth is more precious than its possession.

我所追求的东西非常简单，我要以我微弱的力量，冒着不讨任何人喜欢的危险，服务于真理和正义。 What I seek to accomplish is simply to serve with my feeble capacity truth and justice, at the risk of pleasing no one.

在真理和认识方面，任何以权威者自居的人，必将在上帝的戏笑中垮台。 Whoever undertakes to set himself up as judge in the field of Truth and Knowledge is shipwrecked by the laughter of the gods.

——The New Quotable Einstein 爱因斯坦 - Essay to Leo Baeck (1953)

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[讨论，笔记] “多信使相对论”（广义相对论）：电力透镜、静电洞

多信使天文学： multi-messenger astronomy

广义相对论： general relativity

广义协变原理： principle of general covarianc

等效原理： equivalence principle

引力透镜： gravitational lensing

黑洞： black hole

对偶： dual

外语由【机器翻译】成汉语，个别之处进行了人工修改。

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图1 13924_Einstein_WIDE_PRINT.jpg

https://svs.gsfc.nasa.gov/vis/a010000/a013900/a013924/13924_Einstein_WIDE_PRINT.jpg

https://svs.gsfc.nasa.gov/13924

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图2 rare-einstein-ring-spotted-by-hubble-space-telescope-300351-1_1280.png

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引力透镜 9d5aac4db5bf94eaee389ce9101cd024.jpg

图3 引力透镜 9d5aac4db5bf94eaee389ce9101cd024.jpg

https://www.awesomestories.com/images/user/9d5aac4db5bf94eaee389ce9101cd024.jpg

一、朗道、华罗庚两位老师的“形式公理系统”：狭义相对论

详见：

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1427171.html

要点：

（1）爱因斯坦 1905年的狭义相对论，是一个“实质公理系统”。

（2）朗道、华罗庚老师对狭义相对论进行了一定程度的“形式化”提炼。显然，华罗庚老师球几何学，比朗道更为“形式化”。

（3）依托朗道、华罗庚的提炼，再次用“引力波”等其它信使，代替“光”定义时空，可以得到“引力波速狭义相对论”等与爱因斯坦平行的其它狭义相对论（其它的实质公理系统）。

二、“多信使相对论”（广义相对论）：电力透镜、静电洞

2.1 “多信使相对论”（广义相对论）：引力波速广义相对论

由于牛顿万有引力定律和库仑静电力公式形式一致，只有 ±号相反；

同时，由于爱因斯坦的狭义相对论是公理化的，

因此，沿着这个思路，可以将爱因斯坦的广义相对论也解释为一个“实质公理系统”。

对偶地，用“引力波”代替“光”联系不同的参照系，保留“广义协变原理 principle of general covariance”，将“等效原理 equivalence principle”应用于“静电场”，等，就可以得到与爱因斯坦的“光速广义相对论”对应（对偶）的“引力波速广义相对论”。尽管牛顿万有引力和库仑静电力相差正负号，但这并不从数学结构上影响“引力波速广义相对论”。

不难发现，在“引力波速广义相对论”这类新的“实质公理系统”里，可以预言：

（1）电力透镜

即爱因斯坦“引力透镜 gravitational lensing”的对应现象。

（2）静电洞

即爱因斯坦“黑洞 black hole”的对应现象。

用于引力是相互吸引的，而“同号电荷”是相互排斥的，因此，“静电洞”应该是由正负电荷相互作用形成的。

不过，也不能排除单一类型的静电荷引起的“静电洞”。也不能排除磁场形成的“磁场洞”等类似的现象：电磁相互作用，将引力波束缚在有限的空间里。

这些观点一点也不奇怪，甚至是“平凡的 trivial”：既然引力可以将电磁相互作用束缚在有限的空间里，那么为什么不可以反过来？“电磁相互作用，将引力波束缚在有限的空间里”就是这么的平凡。

（3）引力、引力波在“静电场”等电磁相互作用中，存在其它类似爱因斯坦广义相对论预言的诸多现象。

简言之，用其它物理信使代替光，可以得到与爱因斯坦平行的其它相对论。

2.2 和费曼老师“美美与共，天下大同”

在“电容器充电”、“互容”方面，已经2次和费曼老师“周而不比，和而不同”了。

在“多信使相对论”上，一定要和费曼老师“美美与共，天下大同”！

大明星费曼老师在《费曼物理学讲义》的“27 Field Energy and Field Momentum”里写到：

https://www.feynmanlectures.caltech.edu/II_27.html

“As yet, however, no one has done such a delicate experiment that the precise location of the gravitational influence of electromagnetic fields could be determined. That electromagnetic fields alone can be the source of gravitational force is an idea it is hard to do without. It has, in fact, been observed that light is deflected as it passes near the sun—we could say that the sun pulls the light down toward it. Do you not want to allow that the light pulls equally on the sun? 【机器翻译】然而，到目前为止，还没有人做过如此精细的实验来确定电磁场引力影响的精确位置。只有电磁场才能成为引力的来源，这是一个很难没有的想法。事实上，人们已经观察到，当光线经过太阳附近时会发生偏转——我们可以说是太阳把光线拉向它。你不想让光线在太阳上产生同样的拉力吗？”

费曼老师的“我们可以说是太阳把光线拉向它。你不想让光线在太阳上产生同样的拉力吗？”，和“既然引力可以将电磁相互作用束缚在有限的空间里，那么为什么不可以反过来？”多么的类似啊！

因此，“电磁相互作用，将引力波束缚在有限的空间里”（电磁洞）就是这么的平凡。

三、清晰的物理图像

3.1 费米：对你正在计算的过程有一个清晰的物理图像

https://www.nature.com/articles/427297a

正如1953年春天，费米（Enrico Fermi）说：

“There are two ways of doing calculations in theoretical physics”, he said. “One way, and this is the way I prefer, is to have a clear physical picture of the process that you are calculating. The other way is to have a precise and self-consistent mathematical formalism.”

“在理论物理学中有两种进行计算的方法”，他说。“一种方式，这是我更喜欢的方式，是对你正在计算的过程有一个清晰的物理图像。另一种方法是拥有精确且自洽的数学形式。”

3.2 狄利克雷：用清晰的思想代替盲目的计算

S. H. Lui, An Interview with Vladimir Arnol'd [J], Notices of the AMS, 1997, 44(4): 432-438.

https://www.ams.org/journals/notices/199704/index.html

狄利克雷（Peter Gustav Lejeune Dirichlet, 1805-02-13 ~ 1859-05-05）：

“用清晰的思想代替盲目的计算。 Replacing blind calculations by clear ideas.”

3.3 爱因斯坦：提出一个问题往往比解决一个问题更为重要

爱因斯坦曾说：“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要，因为解决一个问题也许只是一个数学上或实验上的技巧问题。而提出新的问题、新的可能性，从新的角度看旧问题，却需要创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。”

The formulation of a problem is far more often essential than its solution, which may be merely a matter of mathematical or experimental skill. to raise new questions, new possibilities, regard old problems from a new angle requires creative imagination and marks real advance in science.

图4 爱因斯坦和 Léopold Infeld 合作的一本书《Evolution of Physics》

所以，我就不推导“引力波速广义相对论”的具体公式了。只要仿照爱因斯坦的广义相对论即可：至多进行质量-电荷等的“对偶”替换。

除了感谢朗道（Ландау Лев Давидович, Lev Davidovich Landau, 1908-01-22 ~ 1968-04-01）老师，还特别感谢华罗庚（Hua Luogeng, Hua Luo-Geng, Hua Loo-Keng, 1910-11-12 ~1985-06-12）老师《从单位圆谈起》第110页所言：

“我们的基本定理的物理意义是‘光以常速c作直线运动’刻划了Einstein的狭义相对论。实际上如果我们假定消息传递有上界，我们这一套数学工具还是可用。”

图4 华罗庚老师《从单位圆谈起》，第110页局部截图.png

图5 华罗庚老师《从单位圆谈起》，第110页局部截图

可以理解为：华罗庚老师再次强调了爱因斯坦狭义相对论的“公理系统”的数学性质。

附录：

爱因斯坦 1905年《论动体的电动力学》原文（德文 Zur Elektrodynamik bewegter Körper）截图：

https://onlinelibrary.wiley.com/doi/epdf/10.1002/andp.19053221004

https://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/ECHOdocuViewSB?url=/permanent/einstein/annalen/Einst_Zurel_de_1905/index.meta&mode=texttool

爱因斯坦《论动体的电动力学》德文第 891 页下部_黑白.png

图6 爱因斯坦《论动体的电动力学》原文（德文）第 891 页下部

爱因斯坦《论动体的电动力学》德文第 892 页上部_黑白.png

图7 爱因斯坦《论动体的电动力学》原文（德文） 第 892 页上部

Wir wollen diese Vermutung (deren Inhalt im folgenden ,,Prinzip der Relativität" genannt werden wird) zur Voraussetzung er-heben und außerdem die mit ihm nur scheinbar unverträgliche Voraussetzung einführen, daß sich das Licht im leeren Raume stets mit einer bestimmten, vom Bewegungszustande des emit-tierenden Körpers unabhängigen Geschwindigkeit V fortpflanze. Diese beiden Voraussetzungen genügen, um zu einer einfachen und widerspruchsfreien Elektrodynamik bewegter Körper zu ge-langen unter Zugrundelegung der Maxwellschen Theorie für ruhende Körper.

我们要把这个猜想（它的内容以后就称之为“相对性原理”）提升为公设，并且还要引进另一条在表面上看来同它不相容的公设：光在空虚空间里总是以一确定的速度 V 传播着，这速度同发射体的运动状态无关。由这两条公设，根据静体的麦克斯韦理论，就足以得到一个简单而又不自相矛盾的动体电动力学。

推荐阅读：

[1] 刘全慧，2022-02-25，朗道对狭义相对论到底动了什么“手脚”？精选

https://blog.sciencenet.cn/blog-3377-1326910.html

[2] 华罗庚. 从单位圆谈起[J]. 北京: 科学出版社, 1977-02.

http://find.nlc.cn/search/showDocDetails?docId=-4486931178185236382&dataSource=ucs01&query=%E4%BB%8E%E5%8D%95%E4%BD%8D%E5%9C%86%E8%B0%88%E8%B5%B7

参考资料：

[1] 2023-03-10，广义相对论/general relativity/黄超光，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=59559&Type=bkzyb&SubID=62041

爱因斯坦于1905年提出狭义相对论后，便试图在狭义相对论基础上对牛顿引力理论进行改造。牛顿引力理论虽在天文上得到广泛支持，但不能说明水星近日点的剩余进动，无法对宇宙整体性质给出自圆其说的描述，基本概念上也与狭义相对论相冲突。爱因斯坦在深入分析引力质量与惯性质量等价的基础上，提出等效原理——引力场与加速度场的动力学效应局域等效；将狭义相对论中惯性运动的相对性推广到加速运动，上升为广义协变原理；汲取E.马赫对牛顿绝对时空观批判的精华，提出时空性质应由物质及其运动决定这一革命性思想；采用黎曼几何来描述具有引力场的时空；写出爱因斯坦引力场方程。

[2] 2022-01-20，广义协变原理/principle of general covariance/黄超光，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=59603&Type=bkzyb&SubID=62041

一切坐标系（包括非惯性系）都是平权的，即客观的真实的物理规律，应该在任意坐标系下均有效。换句话说，物理规律在任意坐标变换下是协变的。

A.爱因斯坦的狭义相对论是建立在相对性原理和光速不变原理之上的。相对性原理要求一切惯性参考系都是平权的。爱因斯坦为将引力理论纳入相对论框架，提出广义相对性原理：一切参考系（无论是惯性还是非惯性的）都是平权的。用数学形式写出来，就是广义协变原理。

广义协变性对物理定律的内容并没有什么限制，只是对定律的数学表述提出了要求。爱因斯坦后来也是这样认为的：广义协变性只有通过等效原理才能获得物理内容。

[3] 2022-12-23，等效原理/equivalence principle/张元仲，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=226971&Type=bkzyb&SubID=62042

弱等效原理和强等效原理的统称。

弱等效原理（又称伽利略等效原理）是伽利略从宏观物体的机械运动现象提出的运动规律。爱因斯坦把弱等效原理推广成强等效原理（又称爱因斯坦等效原理或局部等效原理），并连同广义协变原理（广义相对性原理）为基础，建立了广义相对论，即弯曲时空的引力理论。

甚强等效原理指具有不同引力自能的物体在引力场中具有相同的自由落体加速度，有的人把它纳入了强等效原理。

[4] 2022-01-20，相对论的天体测量检验/astrometric test of relativity/黄天衣，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=107747&Type=bkzyb&SubID=150497

相对论等引力理论的理论基础是等效原理。它可以分成3个层次，从低到高为：弱等效原理（Weak Equivalence Principle，WEP），爱因斯坦等效原理（Einstein Equivalence Principle，EEP），强等效原理（Strong Equivalence Principle，SEP）。WEP可以表述成在时空的局域内，所有在引力场中自由下落的试验体（大小和质量可以忽略的天体），初始条件相同时的轨迹都相同，与它们的结构和组成无关。WEP的核心内容是对所有的物体而言，惯性质量和引力质量之比都相同。爱因斯坦将WEP扩展成了EEP：在任何地点和时间的局域惯性系中，对试验体进行的所有条件相同的非引力实验的结果都相同。SEP则将WEP和EEP中的试验体推广到自引力不能忽略的物体，将非引力实验扩展为所有的实验。

WEP和EEP已经有相当坚实的实验验证。主要是地面和空间的物理实验，其中也有一些是天体测量实验。例如，地球和月球是结构和组成并不相同的物体，但是它们都在太阳系的引力场中自由下落。

一种流行的看法是，如果SEP成立，那么唯一正确的理论是广义相对论。这一看法有一些富有逻辑的描述，但并没有严格的证明。此外，除后面讲到的诺德维特效应（Nordtvedt effect）外，SEP还缺乏非常强有力的实验证据。

[5] 2022-01-20，坐标时和固有时/coordinate time and proper time/张元仲，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=59593&Type=bkzyb&SubID=62038

由同一只标准时钟记录的时间（间隔）称为固有时（间隔）；放在不同地点的两只标准时钟记录的时间之间的差值称为坐标时（间隔）。

物理时间（指实际直接测量的时间）对应于固有时，而坐标时与同时性定义相关。

[6] 2022-01-20，引力透镜/gravitational lensing/龚云贵，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=59610&Type=bkzyb&SubID=62044

[7] 2023-03-10，黑洞/black hole/高思杰，赵峥，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=226972&Type=bkzyb&SubID=62043

[8] 2022-12-27，黑洞/black hole/张家铝撰，李向东修订，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=146897&Type=bkzyb&SubID=87382

广义相对论所预言的一种特殊天体。

它的基本特征是具有一个封闭的视界。视界是黑洞的边界。根据经典黑洞理论，外来的物质和辐射可以进入视界以内，而视界内的任何物质都不能跑到外面。

[9] 2022-11-05，其他相对论性引力理论/other relativistic gravitational theories/刘玉孝，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=59564&Type=bkzyb&SubID=62061

爱因斯坦广义相对论已经通过了许多观测和实验检验，是一个非常成功的引力理论。但引力的不可重正化、时空奇点、暗物质（星系的旋转曲线与预期不一致）和暗能量（当前宇宙的加速膨胀）等问题仍然是爱因斯坦广义相对论所面临的挑战。

除了广义相对论之外，还有许多其他引力理论。为了检验不同的引力理论，人们建立了参数化后牛顿方法（简称为PPN方法），即在后牛顿近似中引入10个参数。不同的引力理论给出不同的参数值，由观测或实验测定这些参数，则可判定哪种理论与观测结果相符。

[10] Freeman Dyson. A meeting with Enrico Fermi [J]. Nature, 2004, 427(6972): 297-297.

doi: 10.1038/427297a

https://www.nature.com/articles/427297a

[11] 上海交通大学，2021-04-11，等你求解！上海交大携手《科学》杂志向全球发布125个科学问题

https://news.sjtu.edu.cn/mtjj/20210412/145693.html

http://www.edu.cn/rd/kexuetansuo/zui_xin_dong_tai/202104/t20210412_2095259.shtml

[12] Science, HOME > CUSTOM PUBLISHING > BOOKLETS > 125 QUESTIONS: EXPLORATION AND DISCOVERY

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125 questions: Exploration and discovery

14 MAY 2021

https://www.science.org/content/resource/125-questions-exploration-and-discovery

https://www.science.org/do/10.1126/resource.2499249/full/sjtu-booklet-1714066892333.pdf

[13] 武向平（中国科学院院士）. 天文学中的暗物质和暗能量问题之由来和困惑[J]. 物理, 2015, 44(06): 411-417.

DOI: 10.7693/wl20150610

http://www.wuli.ac.cn/CN/abstract/abstract64788.shtml

http://casad.cas.cn/ysxx2022/ysmd/sxwl/201112/t20111213_3412294.html

经过三十多年的努力，天文学家终于给出了所谓宇宙微波背景辐射角功率谱的精准测量，得出的结论使得我们多少有点惊奇：宇宙的宏观几何形式是平坦的(Ωk=0)，三角形内角之和正好等于180°。于是，宇宙将永远膨胀下去。

找到了主宰宇宙命运的暗物质粒子和确定了暗能量性质，无疑是这个世纪物理学最重大的发现，而建立新的物理学以代替广义相对论，从而驱散笼罩在物理学天空的暗物质和暗能量这两朵“乌云”，同样也会引起物理学的又一次革命。我们已经走到了物理学发展史上一个新的转折点，一场新的变革和革命即将在物理学发生。我们期待，我们也为之而奋斗。

[14] 王鑫, 张慧琴, 孙昌璞. 用科学精神抵御学术滑向灰色地带[J]. 科学与社会, 2023, 13(01): 1-15.

doi: 10.19524/j.cnki.10-1009/g3.2023.01.001

http://qikan.cqvip.com/Qikan/Article/Detail?id=7109351460&from=Qikan_Search_Index

https://d.wanfangdata.com.cn/periodical/ChlQZXJpb2RpY2FsQ0hJTmV3UzIwMjMxMjI2EhFreGRzaGR5eDIwMjMwMTAwMRoIYXExNWdlODU%3D

https://kns.cnki.net/kcms2/article/abstract?v=s8areCsbC9C-qok7lSNCRWdG-WzaGIe3bH2mjvHaxCQbsjU0jfxOkjtYl89XeputaxnYy7Rt-1fbcYCqOQ17vyfeMEkWvuvnIWt6OtUIXAxuplSwJo_N8jfGWwjuDwda_zwxX_De7oi9gWYNixbAEQ==&uniplatform=NZKPT&language=CHS

在物理学中，当实验物理学家知道了“理论”的预言结果，在某些情况下，他们处理实验数据时会产生主观倾向，导致实验以一种不那么令人信服的方式“验证”了理论。1956 年，李政道、杨振宁发现宇称不守恒并建立中微子二分量理论，预言μ 子到正负电子衰变的实验分支比是3/4。此前相关实验发现的分支比在一定范围内几乎是随机的。此后10 年，不同研究组的多次实验测量结果显示分支比稳定到3/4，而每一次实验的误差都落在前一个实验的误差范围内。这个事例告诉大家，单次实验观察不一定能完全独立于理论去无偏地验证理论预言，仅凭一次和少数几次实验检验理论的正确性是不可靠的，只有多次重复实验才能逼近理论描述的“客观实在”。

上述问题出现的深层次原因在于一些人不能正确地理解和处理理论与实验之间的关系，他们有意无意地忽略理论预言成立的条件，将理想模型当实际系统来处理。同时，他们不能客观地分析和使用实验数据，而是为了迎合严格的或不严格的“理论”，人为地处理实验数据。为了拟合已有的理论，置反证的实验数据于不顾。这些做法很有可能导致科学研究滑向灰色地带甚至堕入学术不端。正如本文作者之一孙昌璞在《物理学报》上发表文章[13] 所说：“一个好的理论-实验的结合工作，必须是双盲的、背靠背的，否则的话就会出现互相人为拟合趋同的科学诚信问题”。