[打听，好奇] 大数学家阿诺德老师是希尔伯特的粉丝吗？

阿诺德（Влади́мир И́горевич Арно́льд, Vladimir Igorevich Arnold, 1937-06-12 ~ 2010-06-03

https://elementy.ru/images/eltpub/arnold_13.05.2006_5875.jpg

http://www.za-nauku.ru/index.php?option=com_content&task=view&id=2991

   大数学家阿诺德（Vladimir Igorevich Arnold, Влади́мир И́горевич Арно́льд, 1937-06-12 ~ 2010-06-03）说：

   One other characteristic of the Russian mathematical tradition is the tendency to regard all of mathematics as one living organism. In the West it is quite possible to be an expert in mathematics modulo 5, knowing nothing about mathematics modulo 7. One's breadth is regarded as negative in the West to the same extent as one's narrowness is regarded as unacceptable in Russia.

   俄罗斯数学传统的另一特点是倾向于全面地把数学看成一个充满活力的有机体。西方学界有可能一个人只是数学上某一方面的专家，而对相邻分支一无所知。一个学者涉猎较广在西方学界被看成一大缺点，而恰恰在俄罗斯一个学者研究领域太窄被看成同样程度的不足。

   我怎么听着耳熟啊？

   道德楷模希尔伯特是不是早就说过：“数学是一个有机体，其生命力的必要条件是各部分不可分割的结合。”

   As Hilbert put it, "Mathematics is an organism for whose vital strength the indissoluble union of the parts is a necessary condition."

   1933年2月17日，普朗克在柏林为德国工程师协会所做演讲中说：

   “科学是内在的整体，它被分解为单独的整体不是取决于事物的本身，而是取决于人类认识能力的局限性。实际上存在着从物理到化学，从生物学和人类学到社会学的连续的链条，这是任何一处都不能被打断的链条。”

    Denn die Wissenschaft bildet nun einmal sachlish genormmen eine innerkich geschlossene Einheit. Ihre Trennung nach verschiedenen Fächern ist ja nicht der Natur der Sache Begründet, sondern entspingt nur der Begrenztheit des menschlishen Fassungs, vermögens, welche zwangsläufig zu einer Arbeitsheilung führt. In der Tat zieht sich ein kontinuierliches Band von der Physik und Chemie über die Biologie und Anthropologie bis zu den sozialen und Geisteswissenschaften, ein Band, das sich an keiner Stelle ohne Willkür durchschneiden läßt.

参考资料：

[1] 2024-02-27，阿诺德，V.I. /Vladimir Igorevich Arnold/陆启韶，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=58394&Type=bkzyb&SubID=63597

[2] Vladimir Igorevich Arnold, MacTutor History of Mathematics Archive

https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Arnold/

[3] David Hilbert, MacTutor History of Mathematics Archive

https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Hilbert/

[4] Morris Kline. Mathematical Thought from Ancient to Modern Times [M]. New York, Oxford, Oxford University Press, 1972.

(美)克莱因(M.Kline)著, 张理京,张锦炎译, 北京大学数学系数学史翻译组译. 古今数学思想[M]. 上海: 上海科学技术出版社, 1979-1981. （汉译本共计 4 册）

https://academic.oup.com/book/54990?login=true  

[5] 科普中国，2022-12-08，专访数学大师阿诺德：那些年顶级数学家在莫斯科齐聚一堂

https://www.kepuchina.cn/article/articleinfo?business_type=100&classify=0&ar_id=389707

   俄罗斯数学传统的另一个特点是倾向于将所有数学视为一个活的有机体。在西方，一个人很有可能成为数学模5的专家，而对数学模7一无所知[注47]。就研究的广度来说，涉猎广泛在西方被认为是负面的，反之领域狭窄则在俄罗斯不可接受，程度上两者相当。

[5-2] S. H. Lui (Shiu Hong LUI), An Interview with Vladimir Arnol'd [J], Notices of the AMS, 1997, 44(4): 432-438.

https://www.ams.org/notices/199704/arnold.pdf

相关链接：

[1] 2023-08-01，[笔记] 重读《古今数学思想》序言有感

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1397502.html

[2] 2023-05-28，[好书推荐] 克莱因的《古今数学思想》 Mathematical Thought from Ancient to Modern Times

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1389718.html

[3] 2023-07-31，[小汇报] 对我有“冲击力”的几本书（科普、专著）（1）：“P对NP”问题、“反思经典电磁理论”

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1397378.html

[4] 2022-03-03，[求助] 普朗克 Planck “取决于人类认识能力的局限性”的出处

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1327900.html

[5] 2023-03-10，炒冷饭：普朗克定理 Planck Theorem

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1379828.html

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