汉语是联合国官方正式使用的 6 种同等有效语言之一。请不要歧视汉语！

Chinese is one of the six equally effective official languages of the United Nations.

Not to discriminate against Chinese, please!

“什么伟大谦虚，在原则性问题上，从来没有客气过。”

[原创有多难] 饺子汤 （关联"P对NP, P vs NP, P versus NP"的答案）

P对NP： P vs NP, P versus NP

确定型图灵机： DTM, deterministic Turing machine

非确定型图灵机： NTM, non-deterministic Turing machine

集合论： set theory

策梅洛-弗兰克尔集合论： ZFC, Zermelo–Fraenkel set theory with the axiom of choice

幂集： power set

幂集公理： axiom of power set

   我不愿意揭露别人的短处。但是出于对真理负责，也出于对人类科技进步的考虑，隐讳不是好主意。

   因此，傻不屑于隐瞒自己的观点和意图。我公开宣布：“P对NP, P vs NP, P versus NP”答案的“1+3”种证明方法，已经公开发表了“1+2”种。当然包括“有穷的直接证明”。

   还差一个“弱证明”没有公开。

孔子，公元前 551 ~ 前 479：工欲善其事，必先利其器。

https://gosouth.co.za/wp-content/uploads/2016/12/confucius-e1483085340409-1024x840.jpg

一、原创“饺子汤”

   十多年之前，有一天睡懒觉。起床时已近中午时分。很想吃混沌，可是已经买不到混沌了。

   于是，自行创制了“饺子汤”：

   水饺2两，新鲜蔬菜，香菇之类，炝锅（香油，有两类）。再加些虾皮等。

   实际上，算是“杂烩菜”的变种。只是有比较多的汤。

   当然，整个“饺子汤”都可吃。

   网上搜了搜，早就有各式各样的“饺子汤”。

   我创制的“饺子汤”，一看就是“中华风味”的。和国外的明显不一样。比“宇都宮”的饺子汤量大，蔬菜等配料种类多。

   只提供思路。您可以自行网上搜索“饺子汤”、“Dumpling soup”、“ギョーザのスープ”、“Суп из пельменей”、“Soupe aux raviolis”、“Knödelsuppe”等，创制“地球派”的饺子汤！！

二、感慨：文化背景的作用

   我原创的“饺子汤”，怎么看，都是“中华风味”的！

   文化背景，对人的制约往往是广泛和不自觉的。

三、[题外] 为什么欧美学者始终都没有解决“P vs NP”？

3.1  阿诺德 1997年说：学者研究领域太窄，不好

   正如大数学家弗拉基米尔·阿诺德（Vladimir Igorevich Arnold, Влади́мир И́горевич Арно́льд, 1937-06-12 ~ 2010-06-03）所言：

   “西方学界有可能一个人只是数学上某一方面的专家，而对相邻分支一无所知。一个学者涉猎较广在西方学界被看成一大缺点，而恰恰在俄罗斯一个学者研究领域太窄被看成同样程度的不足。 In the West it is quite possible to be an expert in mathematics modulo 5, knowing nothing about mathematics modulo 7. One's breadth is regarded as negative in the West to the same extent as one's narrowness is regarded as unacceptable in Russia.”

An Interview with Vladimir Arnol'd

https://www.ams.org/journals/notices/199704/index.html

3.2  孔子老师在 2500年前说：工欲善其事，必先利其器。

   “工欲善其事，必先利其器。”这是孔子老师大约 2500年前说的。

   您不知道没关系，Chaitin 老师在 1966~1974 也是这么说的：用一个能力强的理论，可以证明更多的定理；并且证明的长度更短。

   这就不要怪我了吧？

   “ZFC公理集合论是万有理论，能够推导出经典数学的所有理论。”研究"P vs NP"，为什么不去试试ZFC？

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=456822&Type=bkzyb&SubID=137849

3.3  文化背景与哲学的作用

   从古迄今，没有哪一种科学知识体系不是实际上以某种哲学为指导的，也没有哪一个科学家不是实际上具有某种哲学信仰的，所不同的仅仅表现在自觉的程度上。

   哲学作为世界观、价值观、认识论、方法论的理论形式，对各门具体科学均有普遍的方法论意义。

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=105094&Type=bkzyb&SubID=51550

图1  Chicken and Dumpling Soup   鸡肉饺子汤

https://natashaskitchen.com/wp-content/uploads/2014/10/Chicken-and-Dumpling-Soup-10-600x900.jpg

https://natashaskitchen.com/chicken-and-dumpling-soup/

图2  Суп из пельменей   饺子汤

https://img1.teletype.in/files/03/0b/030bba60-46a8-4795-b4ca-1c0c25daaf1f.png

https://teletype.in/@muzh_hoz/PgbA9lngP2F

图3  【人気レシピ1】鶏ガラで中華風餃子スープ

【人气菜谱1】鸡汤中华风味饺子汤

https://cdn.macaro-ni.jp/image/summary/39/39522/a7ae2d890285899b4763965d13cc8060.jpg?p=medium

https://macaro-ni.jp/items/2421574

图4  焼き餃子をスープに！？これが意外と合うんです。是非、お試しいただきたい一品です。

把煎饺做成汤！？这个意外地合适。这是一定要尝试的一道菜。

https://housefoods.jp/_sys/catimages/recipe/hfrecipe/items/00012085/0.jpeg

https://housefoods.jp/recipe/rcp_00012085.html

图5  冷凍餃子を焼かないでつくる！   冷冻饺子不要烤！

http://www.cooking-magic.com/wp-content/uploads/2019/08/LaLAq0RbOR.jpg

http://www.cooking-magic.com/recipe/detail/986.html

图6  あったか餃子スープ   热饺子汤

https://cont-daidokolog.pal-system.co.jp/system/recipe/217/img/thumbnail/pc_detail_main_COP12_AD_673.jpg

https://daidokolog.pal-system.co.jp/recipe/217?fromSearch=1

图7  スープ餃子   汤饺

https://www.mizkan.co.jp/image.jsp?id=3877

https://www.mizkan.co.jp/prouse/recipe/resipe_detail/?MenuID=329

图8  019035

处处忘了。感谢原作者和有关人员！

图9  ねぎとにんにくで旨味を出したスープが、餃子をより美味しくします♪焼き餃子も美味しいですがたまにはスープで☆☆☆

用葱和大蒜做出美味的汤，会让饺子更好吃♪煎饺也很好吃，但偶尔也会用汤☆☆☆

https://img.cpcdn.com/recipes/1731090/840x1461s/42e92ae38c2cd647955e1991123916f8?u=3197048&p=1338099615

https://cookpad.com/recipe/1731090

图10  ぷるんぷるんの水餃子と中華味のスープがごはんに合うんですよ

软绵绵的水饺和中华味的汤很配米饭哦

https://img.cpcdn.com/recipes/3851066/1200x630c/9f70f73e106979d0e8a0028b11b38403.jpg?u=13540752&p=1462858839

https://cookpad.com/recipe/3851066

参考资料：

[1] 饺子汤，以面粉、猪肉为主料的菜品，百度百科

https://baike.baidu.com/item/%E9%A5%BA%E5%AD%90%E6%B1%A4?fromModule=lemma_search-box

[2] 【饺子汤的做法大全_饺子汤怎么做好吃_家常做法】_下厨房

https://www.xiachufang.com/category/1028275/

[3] 杂烩，菜品名称，百度百科

https://baike.baidu.com/item/%E6%9D%82%E7%83%A9/13132911

[4] 鸡尾酒，饮品名称，百度百科

https://baike.baidu.com/item/%E9%B8%A1%E5%B0%BE%E9%85%92/75205

[5] The 15 Best Ideas for Chicken and Dumpling soup Recipe

https://hqproductreviews.com/

[6] スープ餃子 のレシピ 1,656品   汤饺子的食谱1656种

https://cookpad.com/search/%e3%82%b9%e3%83%bc%e3%83%97%e9%a4%83%e5%ad%90

[7] S. H. Lui, An Interview with Vladimir Arnol'd [J], NOTICES OF THE AMS, 1997, 44(4): 432-438

https://www.ams.org/journals/notices/199704/index.html

Notices Of The American Mathematical Society

[8] 张永祥，2014-06-27，顶级科学大师丝语: 俄罗斯玩不玩CNS?  精选

http://blog.sciencenet.cn/blog-1076418-806951.html

[9] Gregory John Chaitin. Information-theoretic computation complexity [J]. IEEE Transactions on Information Theory, 1974, 20(1): 10-15.

DOI: 10.1109/TIT.1974.1055172

https://ieeexplore.ieee.org/document/1055172

https://dl.acm.org/doi/10.1109/TIT.1974.1055172

[10] 2023-01-18，数学基础/foundations of mathematics/何浩平，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=456822&Type=bkzyb&SubID=137849

   同时发展出的公理集合论成为了事实上的数学基础。

   20世纪初数学基础研究的结果，是数学家们在实践中接受了公理化的集合论作为经典数学的基础。

   E.F.F. 策梅洛、A.A.弗伦克尔（Adolf Abraham Fraenkel）等人发展出的ZFC（策梅洛-弗伦克尔-选择公理）公理集合论，是今天通行的公理集合论。ZFC公理集合论是万有理论，能够推导出经典数学的所有理论。

相关链接：

[1] 2019-07-29，[建议] 研制“杂烩/配伍/八宝（多宝）/鸡尾”茶

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1191587.html

[2] 2019-07-28，[请教] 两种不同的绿茶，能在一起泡茶吗？

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1191439.html

[3] 2023-05-21，[谁都可能出错，科学精神] 梵高：红卷心菜和大蒜/洋葱

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1388833.html

[4] 2023-12-23，[千古疑案，娇耳] “祛寒娇耳汤”：张仲景到底给人们吃了什么？

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1415078.html

[5] 2020-03-20，破除论文“SCI至上”：弗拉基米尔·阿诺德1995年的几句话

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1224424.html

[6] 2022-03-01，[科普 + 备课] Chaitin定理（1966年）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1327564.html

[7] 2023-12-16，[讨论] 狭隘的“存在即被感知, esse est percipi, to be is to be perceived”

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1414107.html

[8] 2023-07-04，[请教] P对NP（四）：相关要点小结（问答式）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1394027.html

[9] 2023-12-02，[重复就是力量] “P对NP, P vs NP, P versus NP”问题的情况汇报

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1412189.html

[10] 2023-07-18，[小结] “P对NP, P vs NP, P versus NP”问题的博文汇集

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1395804.html

[11] 2012-03-23，[请教] P对NP：请***教授等专家指教（一）（一般背景知识汇报，无穷化版本下的“P对NP”）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-550859.html

[12] 2022-06-10，[请教] P对NP（二）：结果的相对性与“1+3”种证明

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1342404.html

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